讓數學課堂在“預設”與“生成”的整合中煥發生命的活力

程敏

北師大版數學這套教材編排一個突出特點是“情境+問題串”，教學中如何充分利用這一特點進行教學，以提高課堂教學效果，是每位數學教師思考的課題。經過近一學期的教學實踐，我認為，如果“情境”是預設的話，那么“問題串”便是生成的。教學中，把一個“情境”教給孩子，讓孩子從數學的角度提出不同的問題，教師從這些問題中選取能夠體現學習目標的問題，鼓勵學生探究，然后交流分享，在分享中促進孩子反思、提升，從而獲得知識技能、數學思考、問題解決、情感態度價值觀的全面發展。讓數學課堂在“預設”與“生成”的有機整合中煥發生命的活力。

一、預設問題情境，為數學學習架設思維載體。

本冊教材采用了大量的卡通、漫畫、圖片、表格等形式并有簡短文字的情境圖呈現給學生，這些豐富多彩的圖畫與情境圖，多來源于兒童的日常生活、學校生活、社會生活以及數學內部情境，非常貼近兒童的認知經驗，很容易與學生已有認知產生共鳴。

情境圖可以是單一圖形，也可以是幾幅圖有機組合的；可以是教材上編排的，也可以是根據教學內容教師自己創設的。

二、生成數學問題，為數學學習插上思維翅膀。

所謂生成數學問題，就是組織學生圍繞著情境圖提出自己思考發現的數學問題，教師依據教學目標、參照教材設計的問題、再根據本班學生實際、按照一定結構篩選出一組數學問題。

那么在具體的教學中，如何利用預設的數學情境引導學生提出學習所需要問題呢？這是“情境·問題串”教學模式的關鍵。

（1）引導學生將生活情景轉化為一組數學問題。如在教學“小數的意義（一）”時，可以把學生熟悉分蘋果情境轉化為數學問題。如教師出示水果，要求學生用數字表示水果的數量。取出5個蘋果：“這里有幾個蘋果？，用什么數來表示？”去除1個蘋果：“有幾個蘋果？用幾來表示？”將1個蘋果切成兩半“假設這兩半塊蘋果是相等的，那么這里的半塊蘋果，可以用什么數來表示？這樣循序漸進，就把生活情境轉化成數學問題了。

（2）鼓勵學生大膽用假設、猜想或動手操作等來提出數學問題。如教學“三角形的內角和”時，先由學生測量不同形狀三角形的所有內角的度數，并求出它們的和是多少度？考慮到測量時會有誤差，因而學生容易猜想到三角形的內角和為多少度（180度）？有什么方法能驗證你們的想法呢？學生會很自然地主動地學習課本上介紹的兩種操作驗證方法。這樣，通過這組問題串，不僅使學生認知了三角形內角和等于180度這一知識，而且培養了學生的空間想象力、數學推理能力，掌握了學習數學的方法。

（3） 運用已有數學知識提出數學問題。

三、“預設”與“生成”有機整合，創設生動富有數學意義的課堂

根據數學情境提出的數學問題可以是在已有知識結構中存在的常規問題，也可以是在已有知識結構以外的非常規探究性問題。正是因為數學問題千變萬化，紛繁復雜，又因為課堂教學面對的學生群體中的差異，對同一數學情境，從不同的角度、不同的層次和不同的學生可以提出許多不同的問題，教師應根據不同的教學需要引導學生提出與學習目標有密切關系的并且適合自己學生認知水平數學問題，使數學課堂是一個生成的適合本班全體學生的富有生命的課堂。

如教學“小數點搬家（小數點移動引起小數大小變化規律）”一節，教師要讀懂情境圖，其一，要讀懂情境圖反映了怎樣的學習內容；其二，這個情境圖給了我們哪些信息，對教學起什么作用，學生會從中提出哪些問題；其三，還要挖掘情境圖中蘊含的促進學生成長的載體功能。結合情境，教科書安排了三個問題：第一個問題是結合具體情境，借助學生熟悉的元、角、分現實模型，和小數的數位順序表，探索發現小數點向右移動引起小數大小變化規律；第二個問題是借助小數的面積模型，探索發現小數點想做移動引起小數大小變化的規律；第三個問題是通過舉例進一步驗證上述發現的小數點移動引起小數大小變化的規律。教學要分別圍繞這三個主要問題展開，在引導學生觀察情境圖的基礎上，組織學生提出數學問題，學生也可能提出與本節課教學目標比相符的問題，教師要有機的予以精選。

總之，用好“情境+問題串模式”，會讓數學課堂在預設與生成中得到有機整合，能最大限度的發揮教師的引領作用和學生的主體作用。教學中更多地讓學生用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用自己的語言去表達，用自己的角度去思考，用自己的方式去學習，用自己的心靈去感悟，用自己的經驗去發現……讓數學課堂煥發生命的活力！