初中和高中數學知識銜接問題研究

連景偉

【摘要】高一階段數學的教與學中出現的問題：“學生感到難學，教師感到難教”，高中數學出現的兩難問題，歸根結底在于初中與高中銜接中出現的銜接問題。這個問題如果不解決，直接導致意志品質薄弱和學習方法不妥的那部分學生過早地失去學習數學的興趣，甚至打擊他們的學習的自信心。因此，搞好高、初中數學知識的銜接，幫助學生盡快適應高中數學的教學特點和學習特點，就成為高一數學教師的首要任務。

【關鍵詞】初中 高中 數學知識 銜接 問題 研究

一、初、高中數學教材的差別性

（一）教材的變化：內容多并且抽象、邏輯性強

首先，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。其次，近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

（二）升學考試要求不同下的教法變化

從升學考看，在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績，取得中考好成績。而高考要求則不同，有的高中教師往往用高三復習時應達到的類型和難度來對待高一教學，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

（三）學習方法的變化

學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。由于由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，有的同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調整，高一階段課目多負擔重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，或者說能做作業(yè)但考試不會，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效不大。

二、教師搞好初高中知識銜接應采取的措施

（一）重視新舊知識的聯系與區(qū)別

高一數學教師應在開學初，要通過聽介紹、摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生認知結構；同時要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對于初中數學來說高一第一學期內容的特點，高一數學中有許多難理解和掌握的知識點。如集合、映射、函數等，從內容、結構、過程、方法、思想等角度考慮學生的困難。重視新舊知識的聯系與區(qū)別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。同時應該明確高考對高一內容的相應要求，著重應該是對知識的真正理解、基本方法思想等，而不是單純的題型甚至數量。

（二）找準銜接點

數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯系與區(qū)別，使知識條理化、系統(tǒng)化。高一數學知識大多是在初中基礎上發(fā)展而來的，因而從初中知識（銜接點）出發(fā)，提出新問題，可以研究得到新知識，比如函數的定義的講解，可從初中函數定義（銜接點）出發(fā)，結合初中所學具體函數加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數以新的解釋，在些基礎上對函數重新定義，使新定義的出現水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發(fā)現原有定義的局限性，又使學生認識得以深化，新知得以掌握和鞏固。

（三）做好“銜接點”教材的處理工作

如在講解一元二次不等式解法時，應先詳細復習二次函數的有關內容，然后疳二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數、三角、解析幾何中幾乎處處可見，另外，二次函數不但是初中的重要內容，也是高考的“龍頭”函數，弄清二次函數的有關內容，對以后的學習指、對函數及三角函數圖象的研究到“半兩撥千斤”的功效。

對于學生在初中數學中已經學習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化。在教學過程中，要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象（銜接點），無須作為新知識。重點處理，以便對學生造成不必要的負擔，而對于在提法上予以突出。例如函數的概念，在初中組給出了用“變量”描述的經驗型的定義，而在高中則從“映射”的高度給出一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為何供對比，有待深入認識的對象。

總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規(guī)律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業(yè)務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能使高中數學教育教學更上一層樓。