利用激光測凸透鏡焦距的最佳方法研究

于一川　王玉佳　于曰濤

海軍航空工程學院 基礎實驗部，山東　煙臺　264001

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利用激光測凸透鏡焦距的最佳方法研究

于一川王玉佳于曰濤

海軍航空工程學院 基礎實驗部，山東煙臺264001

對測量凸透鏡焦距的傳統實驗方法進行改進，采用激光為光源進行測量的一種新型方法。此方法基于凸透鏡匯聚光線，激光沿直線傳播，平面鏡成像等原理，可直接讀取焦距測量值，綜合性較強，結果較傳統方法更準確。

焦距；激光；凸透鏡；平面鏡

測量凸透鏡的方法有很多，利用傳統方法做了幾組實驗，都存在不足之處，只能運用實物成實像方法來進行測量和計算。本實驗針對這幾方面進行了設計，如果對測量凸透鏡焦距的傳統實驗方法進行改進，那么，可以設想利用透鏡與平面鏡的組合來實現透鏡焦距的測量。考慮到激光器能夠自動產生易于聚焦到一個很小點上的高度單色光，所以采用激光為光源提供入射光。本實驗的方法是基于凸透鏡匯聚光線，激光沿直線傳播，平面鏡成像等原理，利用實物成虛像，直接讀取焦距測量值，綜合性較強，結果較傳統方法更準確。

一、實驗過程、結果分析

(一)實驗原理

實驗裝置包括激光器(帶升降臺)、兩個像屏、凸透鏡、光距座(帶刻度)、平面鏡。圖1為一束激光射出，在光距座上移動平面鏡，使折射光線經平面鏡反射后經過凸透鏡發生二次折射，與像屏2上標定的點重合，則此時的凸透鏡到平面鏡的距離即為凸透鏡的焦距。

圖1　激光平面鏡法測透鏡焦距實驗原理

(二)實驗步驟

1.調節激光光源、凸透鏡中心、平面鏡、像屏中心在水平的一條直線上。在平面鏡中點點上O點，打開激光器電源，反復調節平面鏡的位置確保激光光路水平打在O點。在平面鏡和激光器之間靠激光光源處放上凸透鏡，調節凸透鏡左右高低使激光經過凸透鏡仍打在O點。在凸透鏡與激光器之間放上像屏，調節像屏使激光打到像屏中心位置并標上點O′，取下像屏。

2.確定A′點位置。激光器下移至某一位置，在激光器與凸透鏡之間放上像屏標上此時激光光斑所在點A，并做出A關于O′的對稱點A′，將像屏移至激光器后方。

3.左右移動平面鏡，觀察像屏上光斑的移動，當光斑與A`重合時，固定平面鏡不動，讀出此時平面鏡和凸透鏡的位置坐標。測光斑打到A′點時，凸透鏡與平面鏡之間的距離即為透鏡焦距。

4.改變激光器、凸透鏡位置重復測量5次。

(三) 實驗數據處理

表1　激光平面鏡法數據記錄表格

有限次測量修正后的A類標準不確定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.014cm,

二、與位移法的比較

圖2　位移法測凸透鏡焦距原理圖

表2　位移法數據記錄表格

有限次測量修正后的A類標準不確定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.015cm,

該方法對凸透鏡所在位置有所要求(分別是物距在1倍焦距和2倍焦距之間和物距大于2倍焦距)，致使可調節范圍較小，所得數據類似，不具有普遍性。而且該方法通過判斷像屏上是否成清晰的像來確定凸透鏡的位置，有很強的主觀猜測性，兩次確定的C、D位置都不準確，導致結果會有較大誤差，相對誤差較大。

三、與公式法比較

圖3　公式法測凸透鏡焦距原理圖

表3　公式法數據記錄表格

有限次測量修正后的A類標準不確定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.039cm,

必須要將物體放在距透鏡1倍焦距以外，對于完全未知焦距的凸透鏡需要多次調試，很不方便。而且該方法通過判斷像屏上是否成清晰的像來確定凸透鏡的位置，有很強的主觀猜測性，導致結果會有較大誤差，相對誤差較大。

四、與未用平面鏡的激光法比較

圖4　激光法測凸透鏡焦距原理

固定激光器，打開激光器，記錄像屏上光斑位置F。放上凸透鏡，調節凸透鏡高度，使激光經過凸透鏡后仍打在F點，固定凸透鏡。移動激光器，前后移動像屏直至光斑再次打在F點上，讀出此時凸透鏡到像屏距離即為焦距f。

表4　激光法數據記錄表格

有限次測量修正后的A類標準不確定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.13cm,

本方法觀察激光光點是否打在所標F點上時，容易遮擋激光光線，操作很不方便。

五、結語

平面鏡激光法是一種用來測凸透鏡焦距的、綜合性很強、測量數據很準確的最佳方法。與位移法、公式法、未用平面鏡的激光法比較，本方法利用激光沿直線傳播的特性確保實驗步驟更科學準確、結果更精確。位移法，只用肉眼判斷是否成像清晰，具有一定視覺誤差；而本方法通過觀察激光是否打在點上可以較準確的定位。傳統方法需要先估計一下焦距的大小，而本方法可以測量完全未知的凸透鏡焦距的大小。利用激光沿直線傳播原理，采用了新的準確的方法確保了物、鏡、像屏等高，確保了激光與光距座是平行的。首次將平面鏡知識運用其中。原理簡單易懂、操作方便，任何基礎的學員都能迅速理解掌握。本方法有著很明顯的先進性、創造性和實用性。平面鏡的反射作用和它制造質量有關，普通平面鏡可能產生寄生象(以雙象形式出現)，可換成精密平面反射鏡(反射膜度在外表面上)。

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WANG Yujia，YU Yichuan

Physical and Chemical Experiment Center, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China

Traditional methods for measuring experimental focal length lens is improved to a novel method using a laser as the light source for measurement. This method is based on a convex lens converge light, laser propagation along a straight line, plane mirror imaging principle, the focal length of the measured values can be read directly, more integrated, more accurate results than the traditional method.

Focal length；Laser；Convex；Plane mirror

TN312.8

A

1006-0049-(2016)20-0068-02