語言因素對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度的影響

楊榮生

【摘 要】 小學(xué)生不會(huì)做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，與學(xué)生讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題的語言文本有密切的關(guān)系。為了提高學(xué)生做數(shù)學(xué)應(yīng)用題的水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生克服語言因素的影響，讓學(xué)生抓住解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本質(zhì)。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的關(guān)鍵詞語，引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的邏輯因素，引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的符號(hào)因素。

【關(guān)鍵詞】 語言因素；小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；難度；影響

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不會(huì)做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，甚至畏懼做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這是什么原因呢？曾經(jīng)有數(shù)學(xué)教師對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生不會(huì)做數(shù)學(xué)應(yīng)用題最重要的一個(gè)原因就是學(xué)生讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題。為了提高學(xué)生做數(shù)學(xué)應(yīng)用題的水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生克服語言因素的影響，讓學(xué)生抓住解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本質(zhì)。

一、引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的關(guān)鍵詞語

小學(xué)生在做數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候，覺得不能解決應(yīng)用題的第一個(gè)問題就是學(xué)生覺得讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題的文本。這個(gè)問題曾讓很多數(shù)學(xué)教師困擾。這些數(shù)學(xué)教師難以理解為什么學(xué)生讀得懂語文文本，卻讀不懂?dāng)?shù)學(xué)文本呢？這些教師并未意識(shí)到小學(xué)生讀不懂?dāng)?shù)學(xué)文本與他們抽象思維能力不足有關(guān)。簡(jiǎn)單的說，學(xué)生在讀一段語文文本的時(shí)候，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注某個(gè)字怎么認(rèn)、某個(gè)詞怎么美。語文文本的閱讀特點(diǎn)是直觀性相對(duì)比較強(qiáng)，學(xué)生只要會(huì)認(rèn)生字、生詞，能感受到語文文本中描寫的意思就算讀懂了語文文本。而學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題文本時(shí)，如果學(xué)生不能從應(yīng)用題文本中抽象出數(shù)學(xué)問題，就等于讀不懂?dāng)?shù)學(xué)文本。

以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題1為例：去年金星小學(xué)的學(xué)生種了12棵樹，今年金星小學(xué)的學(xué)生比去年種得多了11倍還少4棵，請(qǐng)問今年金星小學(xué)種了多少棵樹？如果學(xué)生僅僅讀懂這是一個(gè)種樹的問題，這種思維方式就還停留在具象思維上，即學(xué)生還未理解這個(gè)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，這一道題要求什么？學(xué)生經(jīng)過思考，可了解這一道題的問題是種了多少棵樹，即這是一個(gè)求某事物的數(shù)量問題。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，如何要了解這個(gè)數(shù)量問題，就要找到與數(shù)量有關(guān)的數(shù)，這一題中有多少與數(shù)有關(guān)的關(guān)鍵詞呢？學(xué)生經(jīng)過思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)與數(shù)有關(guān)的關(guān)鍵詞為“去年——12棵”、“今年比去年多11倍少4棵”，剩下來的問題便是與數(shù)量無關(guān)的問題，那些文字可以完全忽略。

小學(xué)生不會(huì)做數(shù)學(xué)問題第一個(gè)因素為小學(xué)生不具備高度抽象的能力，他們?cè)陂喿x一段文本時(shí)，有時(shí)會(huì)把語文文本和數(shù)學(xué)文本混淆起來，找不到解決問題的關(guān)鍵詞。為了提高小學(xué)生解決應(yīng)用題的水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生以需要求的數(shù)學(xué)答案為核心找到數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵詞，這是一種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象出語言文本中數(shù)學(xué)文本的技能。

二、引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的邏輯因素

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了從抽象的語言文本中提煉出抽象的數(shù)學(xué)文本以后，又該怎么辦呢？很多小學(xué)生說，接下來是不是該套數(shù)學(xué)公式？可是又該套哪個(gè)數(shù)學(xué)公式呢？這些學(xué)生在提煉了數(shù)學(xué)文本以后，沒有發(fā)現(xiàn)自己還沒有找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，如果學(xué)生不能找到數(shù)學(xué)文本與數(shù)學(xué)文本的內(nèi)在聯(lián)系，就不能準(zhǔn)確地套用數(shù)學(xué)公式。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題1為例，在學(xué)生思考如何套數(shù)學(xué)公式以前，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，這一道題的問題是求今年植樹的棵數(shù)。那么，與這個(gè)條件相關(guān)的條件是以怎樣的方式呈現(xiàn)的呢？比如以相加的關(guān)系呈現(xiàn)，還是以相減的方式呈現(xiàn)？學(xué)生經(jīng)過思考以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)學(xué)問題是以倍數(shù)的方式呈現(xiàn)。即學(xué)生只要應(yīng)用倍數(shù)公式，就能解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提煉了關(guān)系詞以后，教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題的條件與結(jié)果的內(nèi)在聯(lián)系，即學(xué)生必須了解這道題是一個(gè)加減問題、乘除問題、倍數(shù)問題、小數(shù)問題、百分比問題、分?jǐn)?shù)問題……，學(xué)生只有找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，才能準(zhǔn)確地套用相關(guān)的公式。

小學(xué)生如果不能理解數(shù)學(xué)文本中關(guān)鍵詞與關(guān)鍵詞的內(nèi)在聯(lián)系，就不能準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)公式解決數(shù)學(xué)問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)文本中關(guān)鍵詞的內(nèi)在聯(lián)系，找到解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。

三、引導(dǎo)學(xué)生注意語言因素中的符號(hào)因素

有些學(xué)生表示：“即使我知道數(shù)學(xué)文本中關(guān)鍵詞與關(guān)鍵詞之間的內(nèi)在聯(lián)系，卻還是不會(huì)解決數(shù)學(xué)問題，也不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，這該怎么辦呢？”此時(shí)，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)文本轉(zhuǎn)化為圖形，把數(shù)學(xué)文本的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化為符號(hào)，應(yīng)用直觀的思路思考數(shù)學(xué)問題。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題1為例，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)問題畫線段圖。首先，學(xué)生畫出一條線段圖，它是去年種植的樹，為12棵；今年比它種植的數(shù)量多11倍，即將去年種的樹為一個(gè)單元，共畫出11個(gè)單元的的樹，但是題目說它比11個(gè)單元少4棵。學(xué)生把這段數(shù)學(xué)文本繪制出來，即如圖1：

學(xué)生結(jié)合線段圖立刻就能理解去年和今年種樹數(shù)量的內(nèi)在聯(lián)系，即如果套用倍數(shù)公式來求今年種樹的棵樹，計(jì)算公式應(yīng)為12×11-4=？棵。

小學(xué)生的抽象思維不足，有時(shí)他們即使找到了解決數(shù)學(xué)問題的核心與數(shù)學(xué)問題條件與答案之間的內(nèi)在聯(lián)系，也不能立即理解條件與答案之間屬于什么數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)繪制數(shù)學(xué)圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法輔助思考，這樣學(xué)生就能應(yīng)用圖形直觀地分析數(shù)學(xué)條件與數(shù)學(xué)答案之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題，然后找到解決該數(shù)學(xué)問題的公式。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)會(huì)了這種數(shù)學(xué)思想，就能降低解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度。

小學(xué)生不會(huì)做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，與學(xué)生讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題的語言文本有密切的關(guān)系，本次研究說明了數(shù)學(xué)教師提高學(xué)生閱讀語言文本水平的方法，只要教師引導(dǎo)學(xué)生掌握這種閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題文本的方法，就能提高學(xué)生解決應(yīng)用題的水平。

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