眾籌產品定價策略研究

呂正英 顧 鋒 李 毅 鄭 嘉

(1 上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200052；2中航商用航空發動機有限公司 信息檔案部，上海 200241)

眾籌產品定價策略研究

呂正英1顧 鋒1李 毅1鄭 嘉2

(1 上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200052；2中航商用航空發動機有限公司 信息檔案部，上海 200241)

構建了眾籌產品發起人和參與人組成的博弈模型，比較了利潤型、銷量型、混合型、菜單型等6種定價策略，求出了這6種定價策略的最優化條件。研究表明：對眾籌產品有較高估值的參與人愿意支付更高的價格以提高眾籌產品的成功率，在眾籌模式下，當高估值顧客比例適中時，發起人應該給參與人提供高低不同的價格菜單供其選擇。

眾籌；差別定價；菜單式策略

眾籌剛開始出現時候主要是用于藝術家資金籌措等目的。當前眾籌產業主要有4種形式：捐贈眾籌(donation－based)、預付款眾籌(Pre－sales)、股權眾籌(equity-based)和債務眾籌（debt－based）[1]，傳統的融資渠道相對于眾籌而言，風投等資本機構產生興趣的階段會在更靠后，所以眾籌對于初創企業和產品克服初期融資困難有著重要的作用，本文討論的眾籌類型是預付款眾籌。

近年來學者對眾籌的研究從眾籌發起人[2]、眾籌動機[3]、眾籌產品成功因素[4]等方面展開。Hu等[5]發表在在Marketing Science的最新文章構建了兩個參與人情形下的眾籌模型，研究了發起人最優價格機制設計等問題。兩個顧客的情形在揭示眾籌定價機理上有所欠缺。本文在文獻的基礎上建立了三個參與人的博弈模型，并提供了更多的定價模式進行分析比較，研究在此條件下發起人的最優定價模式設計和眾籌產品成功率等問題[5]。

一、基本模型

Kickstarter網站允許發起人對同一個眾籌產品設立不同的價格供消費者選擇，眾籌總金額必須達到一個固定的數值眾籌產品才能成功推出。在此模式下，建立三階段三個參與人的博弈模型，分析每個參與人的決策對其他參與人的影響，以此幫助發起人找出最優的定價機制。

考慮上文描述的眾籌模式，發起人在眾籌平臺上針對自己的產品發起眾籌，并提供產品價格、產 品描述等信息，發起人設立眾籌產品成功值，記為T。 三個風險中立的參與人依次到達平臺，記在時刻t到達的參與人為.他們對產品的估值函數獨立同分布，記為，參與種估值，顯然。設參與人是高估值類型的概率為α，低估值類型的概率為1-α。后面的參與人可以觀察到前面參與人的決策和關于此產品的全部信息，并根據估值類型、前人決策和眾籌產品成功 值來決定自己的選擇。第三個參與人做出決策后產品眾籌結束。

一開始由發起人將眾籌產品放在眾籌平臺上，并且發起人知曉參與人對產品估值的分布信息，但并不知道參與人的具體估值類型。發起人制定產品成功值和產品價格的目的

是追求效益最大化。每一個參與人都是追求個人效用最大化的理性消費者。不考慮參與人在選擇決策過程中的轉移成本和時間貼現影響。由于本模型中有三個參與人，并且發起人知曉參與人對產品有高、低兩種估值類型，假設發起人的定價策略有以下6種：人對產品有高(H)、低(L)兩

二、模型分析

(一)博弈過程

選擇菜單型策略1進行分析，采用倒退歸納法分析博弈過程，對于第三名到達的參與人而言，如果他對產品的估值為，并且此時眾籌產品還差就能成功，他會選擇預付款，若此時還差眾籌產品才能成功，則他會放棄預付款，眾籌產品失敗。對于第二名達到的參與人而言，對產品的估值為，則此時他一定會選擇預付款。在定價模式下，可以觀察到第一位參與人的出價策略，如果第一個參與人在第一階段出價，此時根據自己的估值類型作出決策，當為對產品估值為，他只能選擇預付款，當為對產品估值為時，他可以選擇出價，此時眾籌產品成功概率為1，他獲得消費者剩余為，也可以選擇出價以獲得更多的消費者剩余，但此時項目成功的概率降為α。如果第一個參與人在第一階段出價，當為對產品估值為，此時眾籌產品失敗，當為對產品估值為時，由于他知道眾籌產品的成功值和前人的選擇，此時他會出價以保證眾籌項目的成功。現在回到第一階段，當第一位到達的參與人對產品估值為時，他會選擇出價，當對產品估值為時，他可以選擇出價，此時消費者剩余為，眾籌產品成功概率為,也可以選擇出價以獲得等多的消費者剩余，但此時眾籌產品成功的概率降為。菜單型策略2的分析過程類似。

（二）高估值消費者激勵相容條件

引入激勵相容條件：

引理1在菜單型定價模式下，發起人的最優定價策略為，眾籌產品成功值，成功的概率為發起人的期望收益在菜單式定價模式下，發起人的最優定價策略為眾籌產品成功值,眾籌產品成功的概率為，發起人的期望收益

在傳統的經濟學觀點中，對于同種無差異產品，在有高低不同的價格供選擇時，理性消費者會選擇更低的價格，而在眾籌模式下，對產品有較高估值的消費者會選擇更高的價格，以提高產品成功的概率。

三、模型求解

在不同的定價模式下，發起人共有6種不同的期望效益如下：

命題1：發起人的最優定價策略為1：

混合型策略D2不是發起人的最優定價策略。

四、模型討論

（一）眾籌定價策略比較結果討論

將這幾種定價策略的最優解范圍放在同一個坐標系中比較，可以更直觀的看出不同定價策略之間的差異，如圖1所示，橫軸表示參與人對產品高估值的比例，縱軸表示高價格和低價格的比例，也就是產品定價差異化程度。

當高估值類型的顧客比例很小或者產品定價差異化程度較低時，發起人的最優策略是銷量型策略，當高估值顧客比例很低時，此時發起人定價為，可以增加選擇購買的參與人數量，從而抵御眾籌失敗的風險。當高估值顧客的比例很大時，發起人可以采取利潤型定價策略，此時多數參與人對產品有著較大的估值，并且愿意選擇高價購買，因此利潤型策略此時可以促進發起人的得益，并且眾籌產品失敗的概率較小。

圖1 最優定價策略參數圖

表1 不同策略下眾籌產品成功值和成功率

（二）眾籌產品定價策略建議

1.眾籌產品發起人首先要明確顧客的類型分布，即高估值顧客的比例分布。眾籌發起人應根據顧客的類型和對利益的考量來選擇定價策略

2.根據高估值顧客比例和定價差異化程度制定定價策略。銷量型策略主要是側重低估值型顧客，此時高估值型顧客比例較低，但由于利潤較低，銷量型策略的持續性不強。利潤型策略主要針對高估值型顧客，此時高估值消費者比例較高，眾籌發起人的利潤較大，但過于依賴高估值消費者的高比例，成功率較低。

3.當高估值顧客比例適中且產品高低價格比較大時，應選擇菜單式定價策略。從上文的分析中可知，對于不同的顧客分布類型和產品定價差異化程度，菜單式定價策略覆蓋的范圍更為廣泛，相比于價格型和銷量型而言，更符合顧客的估值分布實際情況。

本研究的結論，將博弈定價模型由兩個參與人擴展到了三個，這從理論上豐富了眾籌產品的定價模型，對不同的定價策略進行比較并給出了最優化范圍，可以幫助眾籌產品發起人選擇正確的定價策略，提高眾籌產品的成功率和得益。在未來的研究中，引入眾籌產品的網絡外部性、多個參與人下的眾籌定價策略等問題值得展開。

[1]李雪靜.眾籌融資模式的發展探析[J].上海金融學院學報, 2013 (6).

[2]Belleflamme P, Lambert T, Schwienbacher A.Crowdfunding: Tapping the Right Crowd[J].Journal of Business Venturing, 2014, 29(5): 585-609.

[3]Frydrych D, Bock A J, Kinder T, et al.Exploring Entrepreneurial Legitimacy in Reward-based Crowdfunding[J].Venture Capital, 2014, 16(3): 247-269.

[4]Hu M, Shi M, Wu J.Simultaneous vs.Sequential Group-buying Mechanisms[J].Management Science,2013, 59(12): 2805-2822.

[5]Hu M, Li X, Shi M.Product and Pricing Decisions in Crowdfunding[J].Marketing Science, 2015, 34(3): 331-345.

F274;C93

A

1003-1154(2016)01-0076-03

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.01.025

國家自然科學基金面上項目“面向需求管理的互聯網服務企業營銷金融理論方法研究”(71572110).

1命題1的證明過程較為復雜，限于正文篇幅，從略，感興趣的讀者可聯系Lvzhengying@sjtu.edu.cn索取。