考慮溫度效應的多層粘彈性矩形板的動力響應

張震東，馬大為，任　杰，何　強，高　原，王　旭

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京　210094；2.第二炮兵裝備研究院，北京　100094)

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考慮溫度效應的多層粘彈性矩形板的動力響應

張震東1，馬大為1，任杰1，何強1，高原2，王旭2

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京210094；2.第二炮兵裝備研究院，北京100094)

根據熱粘彈性本構模型及時-溫等效原理，結合Kirchhoff薄板理論，推導了考慮溫度效應的多層粘彈性板的板的運動微分方程。采用級數分解和Laplace積分變換相結合的方法，給出了圓形均布動載荷及溫度載荷聯合作用下多層板的撓度解析表達式。采用具有較高精度的BURBIN F方法求解Laplace積分逆變換，在MATLAB軟件中編寫計算程序，以2層薄板為例分析了初始溫度、表面變溫速率對板動力響應的影響。結果表明，初始溫度越高，板的撓度越大，隨著時間的增長，橫向位移有所增加；變溫速率越大，撓度變化幅度越大；相同幅度的變溫速率下，升溫對撓度的影響大于降溫。

熱粘彈性本構；溫度效應；薄板理論；動力響應；Laplace積分逆變換

0　引言

新型復合材料板由于具有密度低、力學性能好等優點，近年來被廣泛用于航空航天領域，而這些材料一般都表現出一定的蠕變和應力松弛特性，其力學行為與粘彈性材料相近。因此，國內外學者采用粘彈性理論，對這類板的動態特性進行了較多研究。

國內方面，祝彥知等[1]分析了粘彈性地基上粘彈性板的自由振動問題，得到了3種粘彈性模型矩形薄板的固有頻率解析解。彭凡等[2]基于Boltzman積分型本構關系，研究了線粘彈性薄板在考慮幾何線性與非線性時的動力穩定特性問題。……