問題，讓它發生

藍蒜卿

摘 要：小學數學教學中，培養學生的問題意識具有重要的意義。本文從“在生成問題中‘隱導，在探究問題中‘倒位，在拓展問題中‘言伸”等三個方面論證了問題意識是思維的動力，是學生生成、探究、拓展并解決問題的保證。

關鍵詞：小學；數學；問題；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-102-01

教育家陶行知先生曾經說過：“發現千千萬，起點是一問。” [1]無獨有偶，電視連續劇《大當家》中，大銀行家程逸飛先生有一句“口頭禪”：問題，讓它發生。圍繞“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題深思熟慮一件事情時，其主觀能動性才能夠真正發揮。新課程非常強調“問題”的重要性。問題意識是學生進行創造性思維的“鋪路石”，因而培養學生的問題意識也是培養學生創造精神的“起跑線”。

一、在生成問題中“隱”導

教學結果的有效性表現在預設目標與預設之外的生成目標的相輔相成。開放的、浸潤的課堂文化需要“問題”的動態生成。對于數學課堂中生成的問題，教師要站在宏觀的角度因材施教，“放大”或“縮小”發現問題，“擱置”或“延遲”解決問題，以智慧來啟迪智慧，以“隱”導來應對引導。如果盲目追求標準答案，學生的思維就會陷入模式化，久而久之，問題意識在教與學的矛盾之中偃旗息鼓。

例1：教學新人教版小學三年級數學下冊“除數是一位數的除法”后，有一道練習題：希望小學三年級一共有男生45人，女生39人參加植樹，平均每組安排6人，一共分成多少組？大部分學生是這樣計算的：先求出三年級的學生人數：45+39=84人，再求出一共分成84÷6=14組。可是有位學生提出了不同的解法：先把男生45人按照每組6人分組，45÷6=7（組）……3（人），再把女生39人按照每組6人分組，39÷6=6（組）……3（人），然后余下男生、女生各3人組成一組：3+3=6（人），6÷6=1（組），最后同樣求出一共分成7+6+1=14（組）！對于這種意外生成的答案，教師及時組織學生展開討論，“隱”導學生明白了算理。兩種不同的思路主要是“分組”的策略不同，一般情況下先求總人數（男女混搭），再求出分成幾組；而第二種思路是“各個擊破”，按照性別分別把男生、女生“清一色”的分組，余下的再男女混搭分組。這是因為學生有了二年級下冊學習的“有余數的除法”的知識經驗，以及平時在學校排隊做操的生活經驗，能夠根據題目中的已知條件求出問題，在動態生成的學習過程中，體驗了成功的喜悅感。

二、在探究問題中“倒”位

美國心理學家羅杰斯說過：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題……就得讓他們直接面對各種現實問題。” [2]有價值的問題能給學生思維以方向和動力。因此，教師在教學中應該從學生的生活經驗和實踐經驗出發，培養學生探究數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的解決問題意識。為了防止學生的思維定向，在探究數學問題中既需要到位的點撥，也需要“倒”位的創新，培養學生的逆向思維、發散思維。

例2：教學新人教版小學三年級數學上冊“多位數乘一位數”后，教師設計了一道思考題：一個四位數ABCD乘4后得到另一個四位數恰好是DCBA，則原四位數ABCD是（ ）；還有一個四位數abcd乘9后得到另一個四位數恰好是dcba，則原四位數abcd是（ ）。（相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字）學生雖然對“多位數乘一位數”的計算方法熟練掌握了，但思考題“反其道而行之”，需要學生“倒”位換位思考才能解決問題。于是，學生小組合作探究開始了，集思廣益：ABCD乘4后得到另一個四位數恰好是DCBA，突破口先確定A可以是1或2，（首位不能為0，如果A>2， ABCD乘4的積就是五位數了）再用排除法確定A只能是2，（D乘4的積的個位數不可能是1）接著確定D是8，（排除D是3）B是1，（排除B是0）C是7。同理可以推出abcd是1089。這樣步步為營，環環相扣的解題策略，需要學生融會貫通“多位數乘一位數”的數學知識點，才能在探究問題中培養多向思維。

三、在拓展問題中“言”伸

小學數學課堂拓展問題，是由課內向縱深處或向課外合理“言”傳“伸”教的滲透。可以是數學問題的輻射和延續，也可以是綜合和提高。問題拓展為數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓數學課堂教學一波未平，一波又起，從而優化教學效果。數學問題拓展時應該注意由易到難、由淺入深、由課內向課外相機滲透，既要豐富教學資源，又要發展學生個性。問題“掃描”時應該多關注學生，重視學生的主體參與，培養學生的學習自主性。

例3：上述例2的思考題探究后，教師方興未艾趁熱打鐵，拓展介紹神奇的六位數142857，拋出問題的“球”讓學生接：計算142857分別乘2、3、4、5、6的積，觀察計算結果分別跟142857有什么異同點？學生們饒有興趣地筆算后，發現了一組“孿生”數：142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，142857×5=714285，142857×6=857142。通過找規律識記：142857分別乘2、4、5時的積，分別是把142857的前2、4、5位的數字調到后面組成積。而142857乘3的積是把142857的首位調到后面組成積，142857乘6的積是把142857的前3位的數字調到后面組成積。這樣的拓展問題未雨綢繆，為后續學習“計算7分別去除1、2、3、4、5、6的商用循環小數表示”整合信息，創生思維，“言”傳“伸”教。創設質疑問難的教學情境中運用拓展的方法去培養小學生的數學問題意識，讓有核心價值的數學問題“不盡長江滾滾來”。

問題是數學課堂教學的靈魂。“問題，讓它發生”！讓學生攜問號走進、走出課堂是思維的動力，是學生生成、探究、拓展并解決問題的保證。培養小學生的數學問題意識不是一朝一夕的功夫，需要我們教師堅持不懈地探索和研究。

參考文獻：

[1] 小學數學新課程標準[M].北京師范大學出版社，2012年1月.

[2] 朱 峰.李慶海.追求與眾不同的課堂[M].中國人民大學出版社，1999年12月.