芻議培養學生合情推理能力的策略

浙江仙居縣實驗小學（317300）　朱蘇萍

芻議培養學生合情推理能力的策略

浙江仙居縣實驗小學（317300）朱蘇萍

合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式，小學階段培養學生的合情推理能力非常重要。在教學過程中，教師要具有培養學生合情推理能力的意識，充分發揮學生的主體性，使學生敢猜想、會推理。

小學數學合情推理培養策略

課程標準指出：“推理能力的發展應該貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。歸納推理和類比推理都是數學活動中常用的合情推理。對于剛剛入學的一年級學生來說，他們沒有接觸過定義、公理、定理以及確定的數學規則，如何培養他們的合情推理能力呢？

一、找準知識生長點，培養合情推理能力

“整十數加減整十數”是進一步學習100以內加、減法的基礎，屬于計算教學中的重點之一。因此，讓學生明白其中的算理、掌握算法是這節課的重點和難點，教師可以在新課開始前出示以下問題。

1.口算：5+4=6+3=7+2=5+4=2+7=

2.說一說：40里面有（ ）個十；30里面有（ ）個十；80里面有（ ）個十；4個十是（ ）；7個十是（ ）。

對學生來說，“10以內的加減法”和“幾十里面有幾個十”都是已經學過的內容，沒有任何挑戰性，但這兩個知識點卻是學生能否真正理解和掌握“整十數加減整十數”的算理和算法的關鍵。為了能讓學生將整十數加減整十數的計算和舊知之間建立聯系，在教學例題30+20時，教師先讓學生觀察情景圖，接著引導學生用小棒擺一擺、計算器撥一撥的方法，放手讓學生獨立探索或和同桌討論算法。通過操作和觀察，學生就會發現在計算幾十加減幾十時，如用小棒擺可以看成幾捆小棒加減幾捆小棒，如用計算器撥珠子可以看成十位上的幾粒珠子相加減的簡單計算。學生逐漸就會知道幾十加減幾十的計算，其實可以看成幾個十加減幾個十，更簡單一點地想，就是幾加減幾的得數后面加個0。也許學生不能將這個簡單推理的過程完整地表述出來，但通過這樣的幾個步驟操作，學生完全能領會為何會得到這樣的計算方法。

二、找準知識銜接點，培養合情推理能力

在合情推理中，還有一個人們經常使用的推理方法，那就是類比推理。類比推理是根據兩個（或兩類）事物或者對象之間，在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也存在相似或相同，在計算教學中有著十分廣泛的應用。如在教學“20以內的進位加法”時，教材分三段安排教學內容：第一段為教學9加幾，第二段為教學8、7加幾，第三段為教學6、5、4、3、2加幾。在教學第一段9加幾時，雖然教材啟發學生利用已有的知識經驗主動探索算法，允許學生運用自己喜歡的方法進行計算，但在實際教學中，教師還是應借助直觀重點講解“湊十法”，使學生初步理解并掌握“湊十法”。如給學生編順口溜：“想大數，分小數，湊成十，加余數。”如在做9+3時，學生很快說出：“見9想1，把3分成1和2，9和1湊成10，10加2得12。”同理，在教學第二段8、7加幾時，教師只要找到“9加幾”和“8、7加幾”的銜接點——“湊十法”，讓學生回憶“湊十法”的主要步驟和思考過程，運用類比推理的方法，學生就能主動把“湊十法”遷移到8、7加幾的計算中。

三、找準知識延伸點，培養合情推理能力

課程標準指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生創造性思維。”由此看來，在教學活動中，教師不能只關注課本知識，還要注重知識的延伸和拓展。教材中有許多開放題，是對課堂知識的延伸和拓展，是培養學生合情推理能力的很好素材。如在教學“100以內的加減法”后，安排了這樣一個練習題（如右圖）。

學生照著規律寫出：99-45=54，99-54=45，99-63=36……但追問這樣寫的原因，很多學生卻是簡單地認為：被減數都是99，減數的十位是1、2、3，那接下去肯定是4、5、6……減數的個位8、7、6，那接下去肯定是5、4、3……對于差的寫法也是基于這樣的考慮，對其他更深層次的探究，學生卻不愿意再深入。為此，在實際教學中，教師可以先出示算式99-18=81，讓學生觀察，想一想你發現了什么？沒有了其他兩題的干擾，學生很快就能發現，差的個位、十位上的數正好與減數個位、十位上的數相反，而減數和差的個位、十位上的數的和都分別是9。然后教師再出示第二、三個算式，讓學生進一步感知這種算式的內在規律。經過計算尋找、探究發現這個規律可以運用到任何被減數個位十位相同的兩位數計算中。學生不僅達成了教學目標，還通過自己的猜測、驗證，激發了學習數學的興趣，發展了合情推理能力。

小學生的推理能力，隨著他們學習和實踐逐步發展。教師要從學生一接觸數學開始，就要著力發展學生的推理能力，幫助學生獲得良好的數學素養。

（責編李琪琦）

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1007-9068（2016）29-076