地方院校基于微課的大學數學教學的實踐研究

李鋒+王振友+金朝永+溫潔嫦+韓曉卓

摘要：微課的出現，適合學生自主學習、移動學習、泛在學習，并逐步向正在實現的慕課教學模式過渡。本文針對地方院校的大學數學教學做了深入的實踐探索，提出了一些可行的并已在筆者所在院校部分班級實施的改革措施。微課具有短時性、內容精、學習目標明確的特點，已經在部分地方院校制作和廣泛應用，以高等數學課程為例進行教學模式的創新實踐，對產生的效果以及問題進行了總結研究。通過課程教學模式與教學方法的改革創新，進一步解放思想、創新理念，深入推進大學數學課程建設與改革，提升人才培養質量。

關鍵詞：微課；慕課；翻轉課堂；大學數學；地方院校

中圖分類號：G424.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0082-03 收稿日期：2016-07-12

課題項目：2014高等教育教改項目“基于‘MOOCs背景的地方院校適應自主學習大學數學的改革探索”（JGXM015）；2014高等教育教改項目“面向問題的團隊協同學習的教學改革研究”（JGXM006）。

作者簡介：李 鋒（1977—），男，山東濟寧人，講師，碩士（博士在讀），研究方向：密碼學、數學課程教學研究。

一、引言

隨著“十二五”期間“高等學校本科教學質量與教學改革工程”的持續實施，廣大地方高校以提高質量為核心，在專業結構優化、培養模式創新、實踐創新能力培養以及教師教學能力提升等方面取得了卓有成效的綜合改革成果，積累了豐富的實踐經驗，有力地推進了課程體系、課程內容、教學模式、教學方法和教材建設的改革和創新。慕課簡稱“MOOC”，也稱“MOOCs”（Massive Open Online Courses）[1]，其所引發的教育變革和給我國教育帶來的機遇與挑戰，應得到教育界的足夠重視。

與此同時，“互聯網+”時代的到來，信息技術和教育教學的深度融合的不斷深入，國內外在線開放課程的建設與應用，教、學模式與方式方法的變革，也對課程體系、教學設計、教學資源建設和應用等提出了新的要求[2]。而在新出現的MOOCs模式下，傳統教室將成為學習的場所，集體做作業、答疑；教室在“云端”，學校在“云端”； 教師成為輔導員，與學生直接交談的時間增加。這種新模式將與現有的教學模式產生很大的沖突，必須進行教學內容、學習手段、答疑方式的改革。而全面實施慕課模式教學之前，微課（Micro—Lesson）被成功地利用到翻轉課堂的教學過程中，也提高了學生的學習效率。

二、基于微課的大學數學教學的改革措施

大學數學能夠開發學生的探索、推測、邏輯推理能力，同時還將教會學生如何利用數學方法解決問題。大學數學類的慕課能夠推動數學的學習，改變現有的教育模式，但無法完全取代面對面教育。地方院校要開發最優質的課程資源，形成輻射效應；設定鼓勵教師參與的激勵機制；探索在線學習、混合學習及翻轉課堂等創新性教學模式，并將其融合到人才培養中。大學數學教師要考慮的是探索創造新知識，提升教學能力，提高自己的知識儲備，提升將技術融入教學的水平；逐步探索出在線學習的效果評估方法；付出更多的精力，主動適應在線授課過程。

1.課程學時以及教學模塊設置的合理性

目前，地方院校設置的高等數學、線性代數、概率論與數理統計課程，學時有多個版本。但是，在教學過程中發現，由于中學數學的新課標教材的改革，學生對極限、連續、微積分的思想及做題方法已經基本掌握，原教學大綱的設置也必須做相應的修改。允許學生自主決定自己的學習目的、學習內容、學習伙伴討論等，Rita Kop以及Jenny Mackness等學者對MOOC實證性的研究[3][4]表明大部分學生認為學習自主性很重要。因此，應適當增加學生課外自主學習的學時，減少一元微積分的學時，實現中學數學知識與大學數學知識的緊密銜接。

2.教學模式及內容的科學性

從大學數學的教學大綱及進度表來看，產生了學生反映大學數學學習進度快、跟不上等問題，同時任課教師反映教學內容多、學時太少等問題，國內大部分地方院校的大學數學考試成績平均分低、及格率偏低是非常冷酷的現實。引起這些問題的原因，實際不是學時多少的問題，而是學生對大學數學概念理論并沒有真正地理解，教師的教學模式及教學的內容需要進一步改進。

從大一與大二學生的課程表可以發現，學生一天有6～8個學時都在機械地聽課，導致學生的思考問題的時間減少，理解消化課堂中的知識變得不可行。因此，必須大幅度減少所有課程的講課時間，增加課堂與課外的思考與討論時間。

3.微課視頻的推廣示范性

隨著屏幕錄像軟件的廣泛使用，微視頻的教學錄像越來越多，微課也是教育邁向慕課教學模式階段的一個過渡期的產物。微課是通過提煉知識點，制作播放長度只有13分鐘左右的一段教學視頻，具有時間短、內容精、學習目標明確且單一等特點，適合微時代的移動學習、泛在學習、自主學習，更適合學生對大學數學知識點的按需選擇學習、個性化學習和微型移動學習的需求，既可查漏補缺又能強化鞏固知識[5]。

從2013年開始，全國高等學校教學研究中心——高校數學課程教學系列報告會組委會非常重視大學數學微課的研究與開發，并在2015年成功舉辦了首屆全國數學微課程教學設計競賽活動，各大賽區的高校數學老師踴躍報名參加，制作了大量的優秀的微視頻，這項賽事的舉辦，為地方院校的大學數學的教學指明了改革方向。

4.全面提升大學數學教師運用軟件的實操性

在大學數學課程教學中，有講解曲面和曲線的問題，用數學軟件計算、作圖，投影各種曲面圖形、平面和曲面的交線，多數教師僅僅借用其他人的動畫課件進行講解，但不太了解圖形具體是怎樣用數學軟件畫出來的，導致學生只能機械地認識，不能較好地去研究更深入的問題[6]。

因此，學院需要對大部分任課教師進行數學軟件的培訓，通過Matlab、Mathematica和Maple等數學軟件，對極限與積分的計算、圖形的旋轉等熟練使用，讓學生從不同的角度計算和看圖，直觀地看到數學方程所表示的圖形，抽象的方程被具體化，復雜的圖形能用一個簡單的式子表示，從而感受到方程的簡潔之美。讓學生從枯燥的學習中，自己動手操作，通過修改方程的參數感受圖形的變化。這能提高學生學習數學的興趣，有了興趣，才能讓學生更加有信心地自主地理解數學概念和研討做題方法[7]。

5.對學生進行分組，開展團隊學習

教學中，教師可以把學生分成幾個小組，給每個小組布置一些問題，讓小組學生在討論或自習課上進行課堂討論，找出問題的解決方法。讓學生陳述自己的想法，共同思考、解決問題，然后師生共同探究每個小組的解決方案。這種教學方法，提高了學生共同參與學習數學的興趣，同時，學生從教材、輔助材料、教師和其他小組處獲得知識和理解知識。

通過這種問題驅動法的團隊學習，讓學生互相交流研討，自己編程實現或查資料發現問題的解決方法，能夠督促學生積極思考，比原有的啟發式教學、學生聽和做題的效果好很多。

6.考核方式的進一步公平性

在地方院校教學改革研討會中，與會教師均提出了成績到底如何評定更加合理，怎樣改變現有不太公平的成績評定模式的問題。班級學生多，任課教師很難通過作業和點名給出合理的平時成績說明，以致學生對平時成績的評定有些微詞。

對于大學數學成績的評定，需要地方院校的教務處與數學學院共同討論制訂一個更加合理的方式，可以提高平時學習所占的比重。平時成績可以分為課內考和課外考，課內考，可以設置2個問題，15分鐘左右完成；課外考，教師可以指定學生要閱讀的書籍或文章，任課教師提出幾個發散性的問題，學生選擇某些問題進行回答；期末考，內容可涵蓋整個學期的教學內容，試卷的前面可以列出一些可能用到的數學基本公式，改變原來讓學生死記硬背公式的考點方法，切斷作弊的源頭。為確保公平性，可以統一采用單元考或月考的方法，督促學生平時勤奮學習，保證每個單元章節知識點的掌握。

三、基于微課的翻轉課堂教學模式在高等數學課程上冊中的實踐

1.教師設計總體教學目標，將課程分解成相應的微單元

首先將高等數學課程根據總體教學目標進行第一層分解，即分為極限與連續理論、導數理論、微分中值定理及導數應用理論、積分理論、微分方程理論共計五個單元目標。再對每單元依據可執行、易操作、利于評價的原則進行第二層分解成相應的微單元。如在極限與連續單元，由于學生在高中階段已經有過學習，所以本單元的微視頻可以簡要一些，分解成極限定義（包括極限的簡要發展史）、極限的計算、兩個重要極限、函數的連續性四個微單元。

2.為每個微視頻制作自主學習任務設計單

自主學習任務單即要求學生在課堂教學前完成的任務，任務單上主要包含學習指南（學習目標、學習方法建議、課堂學習形式公布）、學習任務、問題設計、構建性學習資源、學習練習、問題檔案（記錄疑問、提出關于教師課堂指導的建議）、學習反思（解決問題的過程、練習統計、統計問題與改進思想）等。學生根據任務單完成課前學習，任課教師可以更加有效地實施課堂討論教學方法[8]。

3.對每個微單元進行視頻制作

包括明確教學內容、整理教學材料及搜集多媒體素材、進行時間設計（一般不超過15分鐘）、進行教學過程結構設計（包括快速吸引學生入題、線索明晰、結尾快捷）、微課視頻制作與剪裁。視頻制作后，掛入校園網或知名網站，類似的作業設計供學生在課前自主學習中完成。

例如“極限的定義”微視頻的制作任務，本視頻分了三個模塊：極限產生的背景（回顧漫談微積分選修課程中的文化背景）、數列的概念、數列極限的定義，通過背景讓學生認識到建立微積分的“邏輯順序”與研究的“歷史順序”剛好相反，通過數學軟件的編程實現動畫效果（比如截杖問題與割圓術問題）吸引學生的興趣，然后給出數列的定義，再通過數學軟件編程操作，實現某一數列隨著n的變化后的點的分布情況，最后給出定義、定義的注意事項及幾何解釋。視頻的播放時間剛好控制在15分鐘以內。

4.學生課前微課學習

在微課的學習過程中，教師給每位學生一個自主學習任務單，學生根據自己的實際情況，記錄視頻的重難點，觀看微課的疑惑的知識點，同時記錄下學習心得體會，便于課堂上與同學及教師進行交流。觀看微課后，學生也要按照自主學習任務單的要求完成相應的練習，鞏固看視頻的學習效果，同樣把發現的問題記錄在任務單上[9]。

5.大學數學課堂的具體實施

在學生完成以上課前準備后，教師的身份從原來的講授者轉變為學生的設計者、組織者、幫助者、引導者，學生從被動的吸收者變為有興趣的主動者，充分地調動了學生的積極性。教師在課堂上針對每一團隊甚至每位學生實現一幫一指導，大大提高了學生學習的效率。

6.實踐效果

在學校視頻制作中心及校外企業的大力幫助下，制作了大學數學的部分微課視頻，并嘗試在一些班級中運用翻轉課堂的教學模式。通過一個學期的學習，與其他平行班級相比，創新班學生運用數學軟件的編程能力及考試成績有很大的優勢。在對班級進行問卷調查統計時發現，學生在主觀的評價上給予了積極的肯定，微視頻的制作及討論式教學方法使學生充分利用了課堂時間，進行了協作團隊學習，有利于數學興趣的培養。

四、結語

微課視頻的廣泛應用，促進了教學模式的變革。本文針對大學數學原有教學模式的種種弊端，提出了翻轉課堂實施的具體改革措施，在創新班高等數學教學中，采用了學時結構改革、微視頻的課前學習、考核方式的全程變革以及討論式的課堂學習等方式。實踐結果證明，這些教學方式能夠充分調動學生學習的興趣，體現出教師主導作用、學生主體地位，可以將這些嘗試大規模地推廣到地方院校中，全面提升人才培養的質量。

參考文獻：

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姜 強，趙 蔚.MOOCs：從緣起演變到實踐新常態——兼論“創客”、“互聯網+”時代的發展機遇與挑戰.遠程教育研究，2015，（3）：56—64.

Kop， R.，Carroll， F.. Carroll， Cloud Computing and Creativity： Learning on a Massive Open Online Course.http：//www.eurodl.org/materials/special/2011/Kopp_Carroll.htm，2013-10-10.

Mackness， J.， Mak， S.， Williams， R.. The Ideals and Reality of Participating in a MOOC.Proceedings of the 7th International Conference on Networked Learning 2010.Aalborg， Denmark： Lancaster University，2010.

黃建軍，郭紹青.論微課程的設計與開發.現代教育技術，2013，（5）：31—35.

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金 燕.基于微課的翻轉課堂教學模式實踐研究——以《計算機應用基礎》課程為例.職教論壇，2014，（23）： 55—58.