基于FAHP和灰色關聯的供應商優選模型研究*

謝日敏，謝大同

（福建商業高等專科學校 信息管理工程系,福建 福州 350012）

基于FAHP和灰色關聯的供應商優選模型研究*

謝日敏，謝大同

（福建商業高等專科學校 信息管理工程系,福建 福州 350012）

本文旨在供應商評估與選擇問題上，構建適合企業發展的綜合評價指標體系.在三角模糊層次分析法的基礎上，將專家群體主觀判斷的自然語意進行模糊化處理，計算定性評價指標權重，然后利用組合化方法將企業的定性評價指標權重和定量評價指標權重相結合，構建灰色關聯決策矩陣，最后利用改進的灰色關聯法確定供應商的關聯度，實現供應商評估的優選排序，從而豐富企業對供應商評估與選擇的評價策略，完善企業的內部資源管理.

模糊層次分析法（FAHP）；灰色關聯；供應商優選模型

隨著信息技術高速發展，經濟管理、社會系統、工程控制等領域的大量數據信息，使得大型企業迫切希望數據中心能夠構建服務于企業發展的信息分析平臺，實現對不斷變化的市場需求做出快速反應.因此，對供應商科學合理的評估與選擇尤為重要.在供應商評估與選擇的研究方法方面，傳統的主要包括直觀判斷法、招標法、采購成本法、ABC成本法、線性法權重法、數學規劃方法、模糊評價法、人工神經網絡法、數據包絡分析法（DEA）、層次分析法等.其中基于三角模糊層次的決策分析應用研究尤為重要，大量應用于教學效果評價、數據倉庫挖掘、企業績效評估等方面,而關于灰色關聯算法研究有絕對關聯度、T型關聯度、B型關聯和最大最小關聯等，并廣泛應用于風險管理評估、預算績效評估、缺失數據填補等方面.同時，基于層次分析法和灰色分析相融合的研究，特別是針對通信企業實際業務情況的供應商評估與選擇問題較為欠缺.為了建立一個適應通信企業發展需要的供應商優選模型，本文通過改進三角層次分析法和灰色關聯算法，并實現兩者優勢互補，以有效降低企業采購成本，提升企業核心競爭力.

1 FAHP確定評價指標權重

現有的模糊數主要包括區間模糊數、三角模糊數和梯形模糊數等，特別是三角模糊數依據判斷矩陣元素的構成形式，包括互補判斷矩陣、互反判斷矩陣和多屬性決策矩陣.

本文首先依據企業實際情況，利用專家群確定企業的評價指標，并對評價指標體系進行權重判斷，接著根據三角模糊層次分析法對專家群體判斷進行構造三角模糊互補判斷矩陣.依據模糊語意處理并采集各專家的指標判斷權重.

1）使用模糊數來表達自然語言變量，見表1.

2）使用wi=(li，mi，ui)為三角模糊數來表達評估專家的判斷，構建出模糊判斷矩陣，然后采用均值法綜合各專家的評價權重比較情況.

表1 自然語言變量對應的三角模糊數

三角模糊數：

構建模糊判斷矩陣表達為：

3）利用FAHP原理及公式確定各指標的最終權重V=(v1,v2,v3,…,vk)[1].

2 改進的灰色關聯

灰色關聯分析方法傳統的有鄧氏方法，采用移位差，反映兩序列之間的發展過程或量級之間的相似性[2，3]，從而體現評價指標因素間的關系強弱程度.由于各評價指標進行等權劃分的方式并不能體現出各評價指標之間差異化特征，為了有效克服判斷矩陣的一致性與人類的思維方式存在的差異問題，本文利用三角模糊層次分析（FAHP）與灰色關聯等方法，對通信企業供應商的評估與選擇進行規范化處理，更能客觀的反映供應商評估與選擇的綜合評價結果.

2.1 根據不同部門的差異，收集評價信息并形成量化指標數據

基于專家群體判斷的FAHP評價指標權重，在企業各部門業務實施過程中的重要程度不盡相同，因此必須將評價指標結合企業實際情況進行優化處理.若在企業部門中存在m個方案對特定n個指標進行評價，則評價指標權重的確定一般有主觀判斷法和客觀判斷法.主觀判斷法反映人的主觀意識，主要以定性指標為主，注重專家經驗估算[4].客觀法可以采用企業信息數據庫中的白色信息作為參數數據.

若評價系統中，存在m個方案和n個指標.對m個方案關于n個指標的評價值為Xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，則判斷矩陣為：

2.2 在多目標系統中確定理想方案的參考數列

在經過定量化構建指標矩陣之后，容易得出比較數列，然后在各指標中選擇一種參考數列.參考序列實質上是一個理想狀態的比較數列指標，一般選擇指標中最優值來構成參考序列x*=(x1*，x2*，…，xn*)，對項目的候選方案序列和參考序列，進行深入的優劣判斷，能夠使得研究的方法更合理，結論也更真實.

2.3 對指標數據使用量綱方法構建數據序列矩陣

由于指標的評價具有不同的量綱，因此對矩陣直接比較并不適合，一般通過無量綱化處理方法進行規范化處理[5].

本文采用直線型無量綱化中閾值法求極大值公式如下：

量綱后的數據序列形成如下矩陣：

2.4 計算關聯系數

由灰色關聯公式分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯系數.

ζij表示第i個方案與參考數列關于第j個評價指標的關聯系數.ζij值越大，表示比較序列與參考序列的關聯性越好，關聯度就越大，反之亦然.

2.5 利用FAHP計算關聯度向量

由于同一比較序列的不同指標值，計算出比較序列與參考序列相關的關聯系數ζij，容易導致過于分散狀況，不便比較.同時，由于各評價指標在企業各部門業務實施過程中的綜合評價不同，因此必須考慮到評價指標權重的差異性.本文利用三角模糊層次分析法(FAHP)確定專家群體判斷的評價指標綜合權重wj，并采用加權平均法對關聯系數和指標向量權重進行綜合，通過加權平均反映比較序列曲線Xi與參考序列曲線X*的關聯度，從而能夠從整體上把握比較序列與參考序列的關聯程度，記為：

2.6 觀察關聯度序列，得出最終的綜合評價結果

當確定m個方案關聯度后，對m個方案按照關聯度從大到小排序，表示被評價對象優劣順序，表示為R=(R1, R2, …, Rm)，從而確定出綜合評價最終結果，并作為企業決策的依據.通過歸一化方法進行規范化處理后計算權重指標，表達為：w=(w1, w2, …, wk)，來確定評價對象的優先順序.

3 模型實際應用

針對供應商評價對象，依據目標企業供應商管理的系列文件，將影響供應商的排序因素分為供應商復雜度、供應商合作度以及供應商對業務的影響度3個方面進行分析，并建立九類評價指標，如圖1所示.

圖1 供應商評價指標體系

在供應商評估管理過程中，針對供應商的評估頻次少，評估標準較粗放，評估效果滯后，難以對供應商的供貨及時性及售后服務形成約束；供應商的評估覆蓋率低于市場要求，尚需進一步擴大評估范圍等要求，作出對物資采購進行優選模型的應用分析.

首先，在數據中心的歷史數據中可以定量統計分析獲得采購比重的指標權重，故專家組只需對除采購比重以外的8個定性指標給出評價，評價的標準主要按照企業實際營運情況及相關文件，然后利用FAHP確定評價指標權重的方法建立模糊判斷矩陣：

針對模糊判斷矩陣，根據FAHP原理及公式計算綜合模糊值的權重值，去模糊化處理，確定各指標的最終權重V=(V1，V2，…，V8)=(1，0.8571，0.1429，0.4286，0.7143，0.5714，0.2857，0.0019).然后，利用改進的灰色關聯分析方法，對供應商評估與選擇的綜合評價，將定性指標權重和定量指標權重進行組合，確定9大指標的灰色關聯判斷矩陣.

1）采用均值法對8大定性指標權重進行規范化處理：（w1，w2，…，w8）=(0.2499，0.2142，0.0357，0.1071，0.1785，0.1428，0.0714，0.0005).

同理，計算余下供應商評價指標權重值，作為灰色關聯的定性指標評價權重，本文針對10個不同的供應商進行FAHP計算求得供應商評估判斷矩陣.

2）根據采購金額排前10位的供應商，采用均值法的規范化處理方法計算10個供應商的采購比重：

W=(0.4181，0.1363，0.1134，0.0966，0.0621， 0.0481，0.0424，0.0341，0.0268，0.0221)T.

3）利用組合化方法，將定性指標權重和定量指標權重進行組合，建立灰色關聯的綜合判斷矩陣：

最后，利用改進的灰色關聯算法對供應商的灰色關聯綜合判斷矩陣進行處理，計算出各供應商權值，如圖2所示.

通過圖2比較分析，可以看出基于FAHP和灰色關聯的供應商優選模型優化了企業的擬合度，更充分考慮到各業務部門對各類采購產品所屬供應商的認同程度.因此，基于FAHP和灰色關聯的供應商優選模型可以提升對供應商評估與選擇的科學性和企業供應商規范化管理水平.

圖2 企業采購優選模型比較圖

[1] 張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）[J].模糊系統與數學，2000（02）：80-88.

[2] 田民，劉思峰，卜志坤.灰色關聯度算法模型的研究綜述[J].統計與決策，2008（01）：24-27.

[3] 劉思峰，蔡華，楊英杰，等.灰色關聯分析模型研究進展[J].系統工程理論與實踐，2013（08）：2041-2046.

[4] 王翯華，朱建軍，方志耕.基于灰色關聯度的多階段語言評價信息集結方法[J].控制與決策，2013（01）：109-114.

[5] 葉宗裕.關于多指標綜合評價中指標正向化和無量綱化方法的選擇[J].浙江統計，2003（04）：25-26.

A Supplier Selection Model Research Based on FAHP and Gray Correlation

XlE Rimin, XlE Datong

（Department of Information Management, Fujian Commercial College, Fuzhou, Fujian 350012, China）

This article constructs a suitable index system for the comprehensive evaluation of the enterprise development. The subjective judgment of experts was fuzzily processed and the qualitative evaluation index weight was calculated in the research on the basis of the triangular fuzzy analytic hierarchy process. Combining the weight of the qualitative indexes and quantitative indexes, a decision matrix of gray incidence is created. Finally, the correlation of suppliers can be determined by the improved gray correlation method. An optimized sorting of supplier evaluation is achieved for enterprises to improve the evaluating and selecting of suppliers, hence making the most of the enterprises internal resources.

fuzzy analytic hierarchy process; gray correlation; supplier selection model

TP391

A

1672-0318（2016）01-0060-05

10.13899/j.cnki.szptxb.2016.01.013

2015-10-26

*項目來源：福建省中青年教師教育科研資助項目（No.JB14136）

謝日敏（1979-），男，碩士，講師，研究領域為計算智能.