小學數學概念教學的點滴感悟

高菲菲

數學概念是構成數學知識的基本單位，是學生學習新的數學知識點時最先接觸到的東西，對數學學習產生直接的影響。但由于概念本身的抽象性和概括性，以及它與兒童思維具體性的矛盾，使得概念教學一度成為數學教學中的難點和熱點。作為一名一線數學教師，本人對此也抱有極大的興趣，一直以極高的熱情加以關注著，并不遺余力地努力實踐著、認真反思著。

首先，我們都說要“重視”概念教學，仔細想想，“重視”概念教學的什么？“重視”到什么程度？是“重視”概念教學的意義和重要性？還是“重視”概念教學的策略和有效性？還是二者兼而有之？其實，無論你是登錄知網，還是打開百度，我們都可以看到：有關“概念教學”的文章層出不窮，幾乎每一篇文章都極言“概念教學”的重要性，至于對概念教學的影響因素分析、課堂教學策略，優秀教學案例等等，更是不勝枚舉。但真正觸動我的，還是偶然讀到的吳正憲老師的一句話：傳授怎樣的概念和怎樣傳授概念，會直接影響學生對數學理解的第一印象。可以說，用“醍醐灌頂，撥云見日”來形容我的感受，并不為過。是啊，概念教學，首先要解決的，還是一個“教什么”和“怎樣教”的問題。

其次，每一個科學的概念，都有其確定的內涵和外延，數學概念也不例外。所以在很多人的認知里，所謂正確地認識和理解概念，就是明確概念的內涵和外延，認識所學概念具有哪些本質屬性，以及這一概念包含有哪些對象。對此，我并不完全贊同。任何一個概念的產生，都有其必然性，我們在過分強調概念的內涵和外延的同時，是不是也同樣關注了概念的產生背景呢？比如《小數的產生和意義》，在花費大氣力讓學生理解小數意義的時候，可曾想過小數的由來和產生？所以，一方面，我們要抓住概念產生的背景，讓學生了解數學概念的產生、發展、演變的原因以及在這些原因中隱藏著數學概念間的內在聯系，構建相關概念的“整體結構與關系”，這樣在具體到“某一”數學概念的課堂教學時，也好方便與其他相互關聯的數學概念的辨別與再聯系；另一方面，讓學生體會概念產生的源頭，親歷概念的形成過程，更容易激發學生學習概念的興趣，同時也是對學生學習主體的尊重。記得聽過一節《負數的認識》，執教教師通過 “遠古放羊”的故事引入，以羊的數量的增減為切入點，讓學生發現并參與到建立“負數”這一新概念的創造活動中來，取得了極好的教學效果。

第三，關于數學概念的掌握，我們習慣于分為概念形成和概念同化兩種類型。概念形成，無非是立足生活經驗，積累活動經驗，從而內化為自己的東西。簡而言之，就是從若干特殊事例推出一般概念，如《平均分》《分數的初步認識》等典型課例；概念同化，更多的需要尋求知識聯系，形成逐級同化。其思維方式不同于合情推理，而是演繹法——從一般概念推出其某種特殊情形，例如有文章提到的特級教師郎建勝設計的《小數的意義》一課，聯系小數和整數的關系，以獨特的概念同化方式教學從而取得良好效果。當然，我們也必須看到，概念形成和概念同化不是截然對立的，在某些情況下，兩者可以結合著用。另外，我們也能夠看到，在整個小學階段，學生對數學概念的掌握，主要用到的是“概念形成”，輔之以“概念同化”，在這種背景下，學習材料的組織，對概念形成的掌握，無疑是影響深遠的。

第四，決定學生學習和掌握數學概念的水平和能力的主要因素，在教師。除了教師的教學理念、設計水平之外，更重要的是教師自身的學科素養。就像吳正憲老師指出的那樣：盡管我們可以在教學方式上大做文章，但是對數學基本概念的準確理解與把握，卻是學生走進數學大門、認識數學現象的重要基石。概念教學，我們首先要準確把握概念的由來和產生、概念的內涵和外延，又要解決好“怎樣教”的問題，最好還要努力去嘗試引導學生“感受數學概念嚴謹的科學美、辯證的哲理美、絕妙的邏輯美、簡潔的形式美……”我們應該看到，任何一個概念的產生，其中都隱含了豐富的數學思想和方法。而這一切，都是對教師自身學科專業素養的要求。

最后，還是忍不住想要提及并感謝一本工具書：由吳正憲及其團隊老師主編的《小學數學教學基本概念解讀》。這本書，緊扣2011版新課標，收錄并梳理了小學數學教學中的一百多個基本概念，對每一個概念都從現代數學和小學數學兩個層面做出界定，并闡釋了相關數學概念的內涵以及教學實質，最后落腳于小學數學教學的實處，結合教學實踐案例給出具體的教學建議。真可謂，一冊在手，知識全有；一冊在手，應急無憂！