小學數學開放題的設計技巧初探

吳洲

[摘 要]數學課程標準要求培養學生對數學開放題的解題能力。數學開放題是適應新時代教學的需要，可以培養與提升學生的創新思維與實踐能力。在小學數學教學過程中，教師要依據學情合理設計有價值的開放題，并在設計過程中注重方法技巧，給學生以自主探索的空間，從而提高學生的思維能力。

[關鍵詞]數學開放題 設計 實踐能力 學習效率

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-061

數學是小學課程中的一門重要學科，具有抽象性、邏輯性強等特點，是培養學生發散思維及創新思維、提高學生實踐能力的有效途徑。基于此，教師應在數學教學中多設計一些開放題，為學生提供更廣闊的思維空間，從而促進學生思維的發展及能力的提高。那么，在小學數學教學中設計開放題有哪些方法技巧呢？

一、注重題材的開放性

在以往的數學教學中，習題多數是套用公式或模仿例題編制的。而學生經過反復操練后，很容易產生厭倦、恐懼心理，原因主要在于習題的選材過于封閉。為此，教師在設計開放題時，應注重題材的開放性，以開闊學生思維，讓學生感受到數學學習的樂趣。

例如，在學習蘇教版三年級下冊第四單元《混合運算》時，教師可設計如下開放題：四（3）班生活委員昨天到學校商店購買了50本作文本，單價2元；60本數學本，單價1元。請大家為商店售貨員代開一張發票。

一些學生根據平時家中購物、繳納其他費用的發票，將發票設計成以下樣式。

這樣開放式設計題目，能讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，能充分發揮學生的想象力和提升學生的實踐能力。

二、注重條件的開放性

傳統的應用題設計條件一般是問題的充要條件，很容易讓學生思維定式。當條件不足或有余時，學生則無法找到解題突破口。為此，在設計應用題時，應注意條件的開放性。

例如，在學習蘇教版四年級上冊第七單元《整數四則混合運算》時，可這樣設計：

1.設計時注重“條件有余”

[題1]本校五年級同學參加興趣小組，電腦組20人，美術組人數為電腦組的2倍，航模組人數比電腦組少5人，電腦組和航模組共有多少人？在該題中，“美術組人數為電腦組的2倍”屬于多余條件。在思考解決方法的過程中，學生必須抓住問題的中心，將多余的條件排除，才能求得正解。該題目的設計，對促進學生思維的深刻發展具有重要意義。

2.設計時注重“條件不足”

[題2]五（1）班共50人，男生占60%。在一節體育課中，有80%學生參加50米短跑，其余選擇打羽毛球。請問，本次共有多少男生參加了50米短跑？從已知的兩個條件中可算出共50×80%=40人參加了短跑，而男生總人數為50×60%=30人，但不能確定參加短跑的男生具體人數，還需要增加一個條件。在此基礎上，讓學生從不同角度補充一個條件，并將題目解答出來。這樣設計，學生明確解題需要的條件，并學會多角度思考，找出解題突破口，進而完成解題過程。

三、注重問題內容的開放性

學習上的差異性，讓學生在分析和解決問題時產生的想法不一樣。對問題的內容進行開放性設計，能夠實現因材施教，充分尊重學生個性及發揮其特長，促進學生發展。

例如，在學習蘇教版六年級下冊第四單元《比例》時，可將應用題設計如下：張麗今年11歲，是一位六年級學生，而該班共45名學生；她爸爸今年40歲，年薪24000元；她媽媽月薪1400元，單位職工共30人。請尋找并說出合適的量及之間的比。

這樣設計，使問題內容變得開放，學生思考的角度也變得開放，進一步發散了學生的思維。

四、注重解決策略的開放性

在開放題的設計中，教師應注重解決策略的開放性，除了讓學生掌握常規解題方法外，還應讓學生學會從多角度、多方位尋求解決問題的策略，并能找出最優解題方案，從而促進學生思維的發展。

例如，在學習蘇教版五年級下冊第三單元《認識分數》時，可設計如下題目：比較7 / 12和11 / 13兩個分數的大小。在解決這一題目時，除了常規方法“先通分”外，一些學生還找出了其他的方法，如轉化為同分子的分數，再比較大小；化成小數，比較大小；等等。這樣設計，使學生學會多角度思考，并嘗試尋找解題新突破口。

總而言之，在小學數學教學中，教師應掌握小學數學開放題的設計技巧，合理設計開放題，從而提高學生的思維能力。

（責編 黃春香）