喚醒經驗 建立聯系 靈活運用

戴玲珍

【摘 要】一年一度的畢業季即將來臨，教師如何基于學生真實準確的學情分析，設計有針對性的教學環節，力求落實面向全體學生的發展目標，展現六年級總復習的價值和核心要求。復習課質量的高低將直接影響到小學數學教學目標的完成，以及學生將來的進一步發展。然而總復習課都是題海戰術，枯燥無趣，導致學生的復習效率低下。筆者基于平面圖形面積復習課的實踐思考，從喚醒經驗，建立聯系，靈活運用這三個方面幫助學生完成數學復習。

【關鍵詞】喚醒經驗；建立聯系；靈活運用

“復習”的詞語解釋是重復學習過的東西使其加以鞏固。從解釋上可以看出復習包含重復及習得技能兩層意思，但復習絕不是對舊知識的簡單重復，而是對過去知識的回顧整理和延伸拓展。數學復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為重要任務的一種課型，是數學教學中的重要課型之一。如果說平時教學如“栽活一棵樹”，那么復習就似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林卻非易事。

一、復習課教學的功能和價值

復習課時把平時相對獨立的教學內容，特別是其中帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統化，在整個教學活動中處于承前啟后的重要環節。它所要解決的是知識的點、線、面三者的結合，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。因此，復習課的教學任務要重視“理”，達到“通”，把平時每一個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，溝通新舊知識的聯系，理清知識的來龍去脈，使之融會貫通，讓學生在完善認知結構的過程中溫故而知新，發展數學思考，領悟思想方法，提升數學素養。它將引領學生把一本本厚厚的教科書“讀”薄，“讀”活。

二、復習課教學現狀分析

教師感嘆：“復習課難上啊，學生無生氣，像木頭人，教師提一下，他才動一下。”“復習和不復習一個樣，會的學生還是會，不會的學生還是不會。”

學生的回答是：“復習復習，就是重復學習。整天練練練，我們都快練瘋了！苦！”“老師把以前學過的知識寫在黑板上，我們用大腦回憶以前老師是怎樣講的，再做課堂作業和家庭作業，唉，把課余時間擠光了，累！”

家長是這樣說的：“孩子的作業特別多，每天晚上要做一張語文、數學、英語、科學試卷，常常要做到十點多。”“我經常在孩子房間的垃圾桶理撿到空白的試卷，看他負擔挺重、挺可憐的，也就當沒看見了。”

可見，如今在復習課教學中存在這樣一些問題：一是知識的簡單再現和機械重復；二是講解為主，學生被動；三是知識梳理耗時過多，講多練少；四是以學生記憶為主，深化拓展不足；五是搞面面俱到和題海戰術，結果使得學生學習乏味，教師疲憊不堪，而且也達不到復習課的目的。

三、復習課教學的點滴思考與對策

那么，我們該如何上好復習課呢？現結合在參加縣里優質課評比過程中的點滴思考，結合《平面圖形面積復習》淺談一些想法。

（一）喚醒經驗——“激活塵封的記憶”，從“疏通知識”到“能力培養”

回憶是復習課不可缺少的環節，回憶有助于學生將過去學過的舊知識不斷提取和再現，有助于教師了解學生學習起點、搭建數學平臺，抓準幾點展開梳理，從而有助于面向全體、疏通知識、查漏補缺、培養能力。可以通過閱讀式、解題式、助產式等幾個方面激活學生遺忘的知識。

如這節課的導入環節則是根據高年級學生的生理和心理特點，同時為了更好地提高課堂效率，直接導入顯得干脆利落。首先出示兩條平行線，引出平行線間的距離處處相等的性質，這段距離是長方形的寬、正方形的邊長、平行四邊形、三角形、梯形的高以及圓的直徑，這為圖形的計算做好鋪墊，同時也為等底等高平行四邊形與三角形的關系，長方形、平行四邊形、梯形這幾個圖形的等體積情況提供載體。

雖然這些知識前面都已經學過，但可能仍存在一些認知缺陷，且其中很多錯誤與學生缺乏對平面圖形的直觀感受有關。追本溯源，在復習整理階段，教師可以結合直觀手段，喚醒學生關于這些平面圖形面積的認知，以及它們之間的聯系。

（二）建立聯系——“將珍珠串成項鏈”，從“溝通知識”到“情感發展”

1. 注重對知識的整理

布魯納說：“知識如果沒有完滿的結構把它連接在一起，那是一種多半被遺忘的知識。”數學知識具有一定的結構，表現在數學知識所特有的邏輯性、抽象性、概括性和層次性。因此，復習課中要注重對知識的整理，即將本單元、本冊、本知識塊的縱向、橫向進行梳理、總結、聯系，使之縱成線、橫成面的知識連串成網，讓學生由知之較少到知之較多，由膚淺離散到深刻系統。這樣的教學，學生能結合自己的經驗和實踐活動，自主思考、主動建構，從而促進學生能力、品質、行為習慣的培養，進而發展他們的情感、態度與價值觀。筆者做的第一步，理清面積的內涵；第二步，梳理面積的計算公式，第三步，整理面積公式成表格，第四步，構建體系，釋疑解難。

2. 構建系統的知識網絡

大部分學生都能自己梳理出計算公式的推導過程，但是教師不能滿足于此，還可以在整理的基礎上進行細致深入的指導，幫助學生構建系統的知識網絡。學生在探討聯系的過程中，對于梯形的面積計算公式的推導有著不少想法，筆者選取了幾種不同于書本上的非常規方法：有將一個梯形轉化成一個三角形的，有將一個梯形轉化成長方形的，有將一個梯形轉化成平行四邊形的……接著概括出把梯形轉化成已經學過的梯形，滲透面積計算公式推導中最重要的思想方法——轉化法，為后面的圖形的面積計算公式的梳理埋下伏筆。然后讓學生擺一擺，說一說平面圖形在面積計算公式推導過程中的聯系，并展示出每組作品。

（1）實物投影“直線型”

直線型的，按學習的時間進行排序，思維層次不高。但可讓學生與自己排列的進行比較，感受到這也是一種梳理的方法。

（2）實物展示“網絡型”

網絡型是按圖形面積推導過程之間的聯系進行擺放的，是一種方法上的溝通和轉化，一種很重要的方法，思維層次較高。這種方式大部分學生能學會。

（3）出示課件“網絡型”

網絡型，與第2種最大的區別在于三角形與梯形的推導過程不同，一種是方法上的并列都是轉化為平行四邊形，另一種是把梯形轉化為2個三角形。

④出示課件“發散型”

發散型的，都是直接從長方形推導出來的，讓學生更深切地體會到長方形的重要性。

通過引導學生觀察、比較、辨析，讓學生進行思維上的碰撞，將所學的知識進行歸納、整理，建立聯系，使之“豎成線”“橫成片”，構建全面的知識網絡。整個課堂頓生光芒，魅力無窮，從而使課變得厚實起來。

教師舍得花較多的時間讓學生在課堂上自主整理，本身就體現了學生在復習課上的主體地位，相信學生的能力，學生就會給你精彩的回報。這里出現了學生用各種不同方法來表示圖形與圖形之間的聯系：第2種體現了獨立性，第3種體現了個性，第4種體現了靈活性。這3種是有共性的：都用到了“轉化”的方法。觀察上面的這些作品你就會發現學生在知識梳理過程中表現出來的創造力，極具個性，“生成味”、“數學味”很濃，體現學生在知識梳理中對書本的超越。

（三）靈活運用——“設計多功能的練”，從“內化知識”到“人人提高”

任何學科的學習，都需要“時習之”，都離不開練習過程。復習課的練習不能等同于新授課中的練習，復習課中的練習應該實現從基礎性向綜合性的過渡，應該更具針對性、綜合性、開放性和實踐性。復習課中的練習價值有三：一是“溫故才知新”，通過練習溫習已學的知識和方法，并由其獲得新的領悟；二是溫故，知新。隨著自己數學學習閱歷的豐富和解題能力的提高，回頭再看以前看過的知識和方法，并能從中學會融會貫通。三是通過提煉思想方法，可以預見以及解決未來的問題。這才是復習課真正的目標——獲得能力上的發展。

在復習課上常常看到的是所有的學生經歷著同樣的習題訓練，統一的復習規劃。因此，復習課的練習設計應側重于新穎性、典型性、普遍性、綜合性。新穎的練習形式，能大大激發學生的學習興趣，提高其學習積極性；同時，通過精心設計典型習題，關注練習的普遍性、層次性，能有效“內化知識”，使“不同的學生得到不同的發展”，可以使知識的應用更具綜合性和靈活性，使學生對知識的掌握也更牢固。

1. 有效設計基本練習，做到概念的深化和技能的發展，避免基礎練習的“炒冷飯”

算一算（出示網格以及備注，完成“平面圖形的面積”自主整理表。）

注：小正方形邊長1cm

這個環節把表格里的用算式計算各種平面圖形的面積后移，既當常規的基礎練習，又帶有一點點地開放，利用它們之間的聯系進行計算（等底等高平行四邊形與三角形的關系，長方形、平行四邊形、梯形這幾個圖形的等積情況）。通過這個練習，把散落在各處的知識慢慢系統化。

每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？

這個練習不僅幫助學生回憶已有的知識，鞏固了平面圖形周長與面積的計算方法，而且顯示了各圖形間的聯系與區別，在不同之中找到相同，都和底和高有關，找到長方形是這些平面圖形的基礎圖形，建立了知識的體系，基本圖形又為稍復雜組合圖形的面積計算打下基礎，發展了求面積的基本方法——組合和分割。

2. 綜合練習，激發潛能，關注不同層次學生的共同發展

總復習課上的練習過于關注基礎練習，關注查漏補缺，總會讓人覺得缺點什么，就像一首歌沒有點高音，沒有點難度，平淡無奇沒有高潮。但總復習的綜合練習設計的難度、深度要適合本班學生的實際水平，要讓大多數學生“跳一跳夠得著”，即練習的要求基本落在學生的最近發展區內。

計算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？

引發學生去探究多種求解方法，使學生完整地認識求組合圖形的多種方法（割、補、移等），從而做好各種公式之間的溝通。

《老人分田地》他拿出六根繩子，每根繩子都是62.8米，讓6個兒子去園子里圈地，誰圈到多大一塊地，這塊地就屬于誰，圈剩下來的地就還留給老人種。如果你是老人的兒子你會怎樣圈？

單單是描述式的達不到情感提升的效果，把它做成Flash動畫的，達到了良好的視聽覺效果，將課堂的魅力進行提升：我們不僅要做一個聰明的人，更要做一個有智慧的人！從而獲得預期的教育效果。

綜上所述，在六年級的總復習時，教師應激活學生的生活經驗，引導學生通過回憶、分析、討論、交流的方式，促進學生進一步理解這些知識，注重構建知識網絡，對已學的“平面圖形面積”知識進行梳理、分類、整合，弄清來龍去脈，溝通縱橫聯系，從整體上把握知識結構；引導學生在情境中靈活運用知識解決問題，在思維能力、實踐運用、情感態度等方面得到發展，著力提高學生的綜合運用能力、空間想象能力和數學思維能力。小學數學復習課要真正上好、上出實效并不容易，需要我們在教學實踐中根據班級實際不斷探索、不斷總結，才能使復習課既有趣又扎實；既缺有所補，又學有所得，才能將各自獨立的“知識樹”育成“一片林”。

參考文獻

[1]朱宇.巧設問題，讓“圖形與幾何”復習更有效.小學教學[J].河南教育報刊社，2016（02）.

[2]林俊.能力為重：數學教育的價值取向.小學教學[J].河南教育報刊社，2016（02）.

[3]王煒.以學定教 精彩紛呈.小學數學教育[J].遼寧教育雜志社，2013（10）.

[4]何鳳英.復習課的價值追尋與實踐思考.小學數學教育[J].遼寧教育雜志社，2015（Z1）.