芻議正弦型函數圖像變換的信息化教學

王巍巍

[摘 要] 眼下，課程教學改革在全國各地推行，各種教學模式也層出不窮，目的只有一個，就是讓學生的學習更加的自主，同時也能提高學生學習的效率. 那么在現代信息技術高速發展的今天，有沒有一種更加高效、更能吸引學生的教學方式呢？答案是肯定的，信息化教學就是其中的一種. 如何利用信息化進行正弦型函數的教學是我們需要研究的方向.

[關鍵詞] 正弦型；圖像變換；信息化

[?] 課前預習方式的轉變

正弦型函數這節內容選自于中等職業學校拓展模塊，對于學生而言，知識和能力的要求都比較高. 在筆者的調查中，筆者發現學生的課前預習依然顯得比較被動，預習的過程僅僅局限于看看書，做做習題，形式過于單一，方法十分的簡單且學習的效果不明顯. 為了解決這個問題，筆者決定在學校機房借助學校的網絡平臺進行教學. 本校正處在打造智慧校園的路上，每個教室都可支撐網絡教學，專業網絡機房充足，學生課前預習及課上學習均在網絡機房進行. 課上學習有相對穩定的學習小組，同學間也建立了良好的互助合作學習的關系. 課前將學習資源（包括學生學習活動單、幾何畫板、微課視頻）上傳至網絡平臺， 學生有充足的時間進行預習，這樣做有兩個優點：

（1）正弦函數的五點作圖法是高一上學期的內容，學習的時間已經比較長了，大多數的學生對此部分知識感覺已經比較陌生，通過課前的學習資源和微課助學，學生能快速地復習這一知識點，為本節課的學習打下基礎.

（2）教師可以及時與學生進行課前互動，第一時間了解學生的學情，為接下來教學策略的調整提供依據. 另外，在虛擬環境中進行交流，學生可以將心中的疑惑更加大膽地提出來，互動的效果會更加顯著.

這節課的學習是在網絡平臺進行的，在學校信息中心授權后，教師和學生根據自己的姓名作為登錄名再輸入身份證號碼的最后6位作為密碼進行登錄，開展教學組織和在線學習活動.教師將主要學習材料按教學設計時間節點上傳到學習平臺，供學生在線或者下載學習使用. 學生在線完成指定學習任務的情況平臺將自動記錄，教師可以實時查看，對于有困難的學生給予適當的關心與幫助，平臺可以對學生客觀題完成情況進行評判并自動匯總.

[?] 利用數學實驗實施教學

1. 情境導入部分

由物理中簡諧振動的圖像受A和ω的影響得到圖像不同，引出影響正弦型函數圖像的幾個要素A，ω，φ，這里由flash動畫形象生動地展示圖像形成的過程，既符合學生的知識結構，又能激發學生的好奇心，為新知的生成做好鋪墊.

2. 探究實驗，層層突破

這個環節將在學校機房進行，重點討論三個參數A，ω，φ對正弦曲線的影響. 由于三個探究方法基本相同，因此，筆者精心設計了實驗一. 在同一坐標系中用五點作圖法作出y=sinx，y=2sinx，y=sinx在一個周期內的簡圖，此時提出兩個問題：（1）觀察圖像，從形的角度觀察圖像有什么變化；（2）從數的角度來看，五個特殊點的坐標有什么樣的變化？接著學生帶著問題根據實驗要求利用幾何畫板自己動手進行第一個實驗，拖動C點，改變參數A的數值，觀察對應點坐標變化的規律. 在實驗的過程匯總，筆者將巡回指導并及時利用flash動畫將學生討論的結論展示出來，這樣做的目的在于讓學生輕松完成探究.通過簡單易行的實驗，彌補了傳統教學中參數對圖像的影響不能直觀感知的不足，結論的產生是“做”出來的，而不是“學”出來的，充分顯示出了學生的主體地位. 參數ω，對正弦型函數的影響的研究方法基本類似，學生可用類比的方法進行實驗二和實驗三，學生有了成功的經驗后對學習的興趣會進一步加強，在實驗中的體會會更深刻，更輕松地得出相應的結論，從而達成本節課的學習目標.

該環節的三個實驗全部由學生自主完成，學生在實驗討論中進行交流，并在教師的引導下得出一般性的結論. 活動中的幾何畫板一方面具有啟發學生思考、感受圖像變化的作用；另外，還具有顯示圖像變換規律本質的作用，拉動直線即可看出圖像對應點的坐標的變換規律. flash動畫的展示有化靜為動、化抽象為具體的作用，教學中主線是“五點作圖—幾何畫板—動畫展示”，學生從“形”“數”兩個方面充分感受到了數學的美，信息化教學的效果顯而易見.

3. 綜合應用，拓展提升

筆者設計了綜合應用的實驗情境：將y=sinx的圖像變換到y=2sin

2x+

的圖像. 這是本課的難點，考慮到學生探究的可操作性，降低學生學習的坡度，筆者設計了探究提示，讓學生借助教師、課件和小組的力量，充分發揮自己的主觀能動性進行探究、思考、討論、總結，從而實現難點的突破.

在活動的過程中，筆者先讓學生觀察參數的區別，拆分變換步驟，起點較低，學生易于操作. 當然，學生通過排列組合對于三個參數得出六種可能的變換方式，通過討論后鎖定我們常用的兩種變換.在學生分析討論的基礎上再利用課件進行檢驗，能吸引學生積極參與進來. 學生檢驗發現錯誤后，定能主動去尋找正確答案及反思自己錯誤的原因，小組交流討論并及時給學生找出問題所在、突破本課難點提供了平臺，成果展示、糾錯、完善能進一步培養學生團隊精神和口頭表達能力.最后兩種不同的動畫演示，使得以往教學中只能進行的“腦海運動”變成了信息化教學環境下形象的“直觀可見”.

[?] 利用教學測試軟件進行課堂檢測

學生打開電腦桌面上的教學測試軟件進行人機互動，在規定的時間內完成答卷試題如下：

1. 函數y=sin

4x+

的圖像是由y=sin4x的圖像沿x軸（ ）得到的.

A. 向左平移個單位

B. 向右平移個單位

C. 向左平移個單位

D. 向右平移個單位

2. 函數y=sinx的圖像通過怎樣的變換可以得到正弦型函數y=sin

2x+

？

學生完成后提交答案，教師可在第一時間掌握學生的學習情況. 對于測試，教師需要指導學生用語言準確描述圖像變換的過程，教學軟件的使用可以彌補傳統教學下教師批閱試卷時間長，學生存在問題統計慢等缺點，如果學生學有余力，還可進一步啟用測試軟件中的備選題目.

[?] 及時小結，多元評價

為了更好地梳理好知識點，知道常見題型、常用方法和數學思想，讓學生談談自己本課的收獲，學生在小結的同時筆者將對重難點內容進行適當提問，查漏補缺，讓學生在小結中進一步體會到本課的重點和難點. 課后上網搜索“正弦型曲線”“交流電”的相關內容，進一步了解正弦型曲線的相關常識，課后作業QQ平臺，互相交流，進行開放性評價. 為了客觀地檢查學生的學習情況，課后在學習平臺上進行“個人自評”“小組互評”“教師評價”，教師根據多元性評比，評選出最優小組，對少數學生進行個別輔導，通過多元評價讓更多的學生對學習充滿信心.

[?] 教學反思

對于信息化教學，課后筆者與學生交流了學習情況，學生普遍反映知識的接受更加容易，學習起來更加有興趣，學習的主動性也提高了不少. 課堂上，教師成了學生的引導者，學生存在的問題都能得到反饋，幾何畫板、flash動畫、QQ群、教學測試軟件、圖片、視頻、微課等各種信息化手段的應用極大地提高了課堂的效率.

教學是建立在平等、團結、互助的基礎上的，數學實驗的探究需要互動交流的形式為突破口，學生可以取長補短，活動中可以展示自己的探究成果，同時可以向小組其他成員請教從而共同達成學習目標.

課堂教學輕松，課件操作起來比較簡單，明顯、直觀，教師只要對任務進行引領，及時進行引導，教學過程變得容易，學生也學得輕松. 但是，學習內容的開發與生活實際結合度顯得不夠緊密，信息化設計與實施還有提升的空間.

綜上所述，相比傳統教學，信息化的教學更具有豐富性、互動性、直觀性，更加有利于學生獲取知識，我們需要進一步激發學生學習的動力，優化教學過程，完善教學內容，堅定不移地把信息化教學用到今后的教學課堂中去.