“生活化教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用

丁亞萍

[摘 要] 數(shù)學(xué)的存在是為了更好地解決生活中的問題，服務(wù)于生活. 如何在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透“生活化教學(xué)”？本文針對“生活化教學(xué)”優(yōu)勢的挖掘進(jìn)行闡述，結(jié)合教學(xué)實(shí)例淺談“生活化教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施策略，并對實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行深層反思，以期能夠?yàn)楦咝дn堂的建立提供新思路.

[關(guān)鍵詞] 生活化教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).” 著名數(shù)學(xué)家華羅庚的這句話，不僅道出數(shù)學(xué)在生活中存在，還點(diǎn)出數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性. 《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出“生活化教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、有趣的生活現(xiàn)象，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)在生活中的存在，為教學(xué)增添了樂趣.

[?] “生活化教學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢挖掘

“生活化教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，靈活地將理論與實(shí)際生活相連，學(xué)生可以通過一個(gè)具體的事例來辨析一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)理論，將抽象的概念形象化、具體化，有效降低思考的難度，讓學(xué)生在新知的學(xué)習(xí)上更容易接受和理解. 在生活化教學(xué)中，教師選擇的事例應(yīng)具有一定的針對性、代表性、趣味性和啟發(fā)性，從而增進(jìn)師生、生生之間的交流，實(shí)現(xiàn)情境、合作、討論、探究等多種教學(xué)模式的融入，有效鍛煉學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、發(fā)散思維，增進(jìn)學(xué)生觀察能力、分析能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展.可見，“生活化教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常積極重要的作用，是值得廣大教育者重點(diǎn)研究的課題.

[?] “生活化教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施策略

1. 新課導(dǎo)入生活化，激發(fā)思維意識

良好的新課導(dǎo)入，使新知在學(xué)生心中留下一個(gè)好的印象，初步建立學(xué)習(xí)興趣. 教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有認(rèn)知尋找切入口，利用一些學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象來創(chuàng)建情境，以激發(fā)學(xué)生的思維意識，使之由感性走向理性，由具體走向抽象，透過一棵樹木來折射整個(gè)森林，順利實(shí)現(xiàn)對新知的學(xué)習(xí).

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“排列與組合”的概念時(shí)，教師就可以選取一些生活中常見的排列組合問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論.

情境導(dǎo)入：學(xué)校組織元旦晚會(huì)，需要從四名候選人中選出三名主持人，有多少種不同的選法？所選出的三名主持人，在臺上排成一排的方法有幾種？

學(xué)生對這個(gè)問題非常熟悉，利用橡皮、鉛筆等工具比作甲、乙、丙、丁來進(jìn)行選擇，對其中的三個(gè)進(jìn)行排列，動(dòng)手操作使學(xué)生對排列與組合有了大致的認(rèn)識. 教師積極引導(dǎo)學(xué)生嘗試說出“排列”“組合”的概念，利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的轉(zhuǎn)化.讓學(xué)生在“議一議”中找出其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，相同點(diǎn)：兩者都從n個(gè)元素中選取m個(gè)元素（n≥m）；不同點(diǎn)：排列有序，組合無序.生活化的新課導(dǎo)入，使學(xué)生感受到排列組合在生活中的存在，明白概念的異同，理解并掌握定義的運(yùn)用. 整個(gè)過程通過情境導(dǎo)入，層層遞進(jìn)的方式，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，突破了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，真正實(shí)現(xiàn)了高效課堂的建立.

2. 問題探究生活化，挖掘思維潛能

新課程標(biāo)準(zhǔn)更注重對學(xué)生自身潛能的挖掘，利用學(xué)生原有認(rèn)知、生活經(jīng)驗(yàn)來觀察、分析，在不斷提出問題、解決問題中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的潛能發(fā)展. 教師要能從生活中尋找數(shù)學(xué)元素，使學(xué)生善于從生活中發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)問題，積極運(yùn)用自身的認(rèn)知進(jìn)行觀察、分析和討論，從而深層地探究生活現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)知識.

比如，學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識有了一定的學(xué)習(xí)之后，教師可以結(jié)合生活應(yīng)用，利用生活問題讓學(xué)生進(jìn)行探究，利用問題的挑戰(zhàn)性來激發(fā)學(xué)生的思維潛能.

例題展示：設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷，上部是棱長為3米的正六棱錐，下部是高為1米的正六棱柱. 試計(jì)算，要想帳篷的體積最大，則該帳篷的頂點(diǎn)到底面中心的距離為多少？

這是一個(gè)以生活應(yīng)用為背景的問題，學(xué)生能很好地理解題意，迅速想象出帳篷的空間構(gòu)造，但不能利用動(dòng)態(tài)變化的觀點(diǎn)對帳篷的體積進(jìn)行分析，對其中的變量、各變量之間的聯(lián)系不能很好把握.教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，促進(jìn)學(xué)生對問題的突破，有的學(xué)生想到與帳篷有些相似的雨傘，利用雨傘的打開和合攏進(jìn)行探究. 受到啟發(fā)的學(xué)生迅速找到其中的相關(guān)變量：高、底面邊長和體積. 有的小組選擇以帳篷的高為自變量構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，有的小組選擇以底邊邊長為自變量構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，通過相互對比、觀察、討論和分析，最終學(xué)生以高為自變量得到體積函數(shù)：V=·[9-（x-1）2]+[9-（x-1）2]（x-1），通過化簡求導(dǎo)，得出最值.

通過生活化的實(shí)例，讓學(xué)生明白合理選擇參數(shù)的重要性，加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的理解. 同時(shí)，向?qū)W生滲透化歸、換元等數(shù)學(xué)思想，滋養(yǎng)學(xué)生勇敢面對困難的精神.

3. 數(shù)學(xué)實(shí)踐生活化，突破思維創(chuàng)新

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn). 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師利用講練來代替學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐，這是非常不可取的. 教師靈活地設(shè)置一些實(shí)踐活動(dòng)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生對生活中一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的關(guān)注和調(diào)查，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用一些數(shù)學(xué)思想和方法，對自己所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，從而使數(shù)學(xué)知識之間縱橫聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)思維能力的創(chuàng)新與飛躍.

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，教師可以讓學(xué)生對一些生活中的現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)踐調(diào)查，利用事實(shí)來說明數(shù)學(xué)知識的存在，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)理論的說服力.

實(shí)踐調(diào)查：（1）投擲硬幣實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)向上投擲硬幣，對正反面的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

（2）對班內(nèi)學(xué)生在籃球課堂上的投籃情況進(jìn)行調(diào)查，對不同學(xué)生的投籃次數(shù)、進(jìn)球次數(shù)和頻率進(jìn)行記錄.

生活化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感到非常的輕松，對隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件有了深刻的理解，明白了相互之間的關(guān)系，總結(jié)得出概率的概念、性質(zhì)，頻率與概率之間的關(guān)系. 整個(gè)過程，學(xué)生邊實(shí)踐邊思考，通過投籃頻率、每次進(jìn)球概率等具體問題進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理總結(jié)、梳理歸納，從而不斷提升思維能力，建立更為科學(xué)嚴(yán)密的知識網(wǎng)絡(luò).

[?] “生活化教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂中的深層反思

1. 以學(xué)生的原有認(rèn)知為出發(fā)點(diǎn)

生活化教學(xué)要以學(xué)生原有認(rèn)知為出發(fā)點(diǎn)，貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行一步步地引導(dǎo)，讓學(xué)生從生活資源中不斷地挖掘基本的數(shù)學(xué)知識、方法和思想，利用層層遞進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生善于分析、學(xué)會(huì)思考，不斷提升學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步，為更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

2. 以生活的原有模型為切入點(diǎn)

生活化教學(xué)要盡可能地以學(xué)生的生活為原型，利用學(xué)生對實(shí)例的熟悉感、親切感來激發(fā)探索的興趣與動(dòng)力，逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問題，在不斷融入已有認(rèn)知的過程中，積極接納學(xué)習(xí)新的知識，以擴(kuò)充學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)素材，可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造很多的有利條件. 作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要迎合時(shí)代對人才的需求，積極地對生活中的數(shù)學(xué)元素進(jìn)行鉆研探索，為學(xué)生展示更為高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)出社會(huì)需要的應(yīng)用性人才.