教學技巧高中數學差異教學的策略探究

陳天正

[摘 要] 差異教學是由學生數學基礎與學習能力之中所存在的差異所引發出的必然教學選擇.它關注每個學生的具體學習狀態，并分別進行教學設計，讓學生在教學梯度當中找到真正適合自己的學習路徑. 為了能夠將差異教學的課題研究透徹，筆者查閱了相關文獻資料，并多次進行實際調研，從理論與實踐兩個角度對差異教學進行了分析，并結合教學需求提出了若干建議，希望能對高中數學教學的效果提升有所助益.

[關鍵詞] 差異教學；教學之前；教學之中；教學結束；教學升華；策略

差異教學的理論在高中數學教學領域當中并不鮮見，然而，真正能夠在教學實踐當中做到的例子卻著實不多.這主要是由兩個方面的因素所決定的：第一，受到高中階段數學科目教學目標的限制，教師難免將關注點集中在高考上，總會想要在最短的時間之內完成最多內容的教學，便往往會單刀直入地呈現知識，而無暇顧及差異性的教學設計；第二，差異教學只是一個籠統的提法，而具體至每一個教學環節之中，應當如何進行不同的差異性教學設計，就對教師與學生提出了很高的要求. 沒有找到清晰的思路與完善的方法實現差異教學，也是這種教學理念沒有成功在高中數學教學過程中鋪開的重要原因.如何應對上述問題，是下文將要解決的內容.

[?] 教學之前，確立差異性教學目標

差異教學并不會自行產生，特別是在數學教學開展初期，更離不開教師方面的持續引導. 只有教師先將差異教學的前提設定好，學生才有可能在這個既定軌道上走得穩、學得好.落實到某一次具體課堂教學過程當中，教師為學生建立學習方向的一個重要入手點就是課堂教學開始之前的目標確立環節. 如果能夠將目標以差異化形式予以確立，學生的思維模式自然會在差異目標的引導下各自找到合適的方向.

例如，在對兩角和與差的三角函數公式的內容進行教學時，筆者為學生預先設定了三個學習目標：一是將本次教學當中的公式記憶準確，并能夠以之解答簡單的基礎性問題；二是理解上述公式的由來，并能夠運用這些公式解答較為綜合性的問題；三是能夠自主對公式進行推導，并以之解答復雜疑難問題.很顯然，這三個學習目標之間呈現出了十分明顯的難度階梯，也考慮到了不同數學能力學生的接受上限.

只有確立了目標，學生的學習開展才能夠有方向. 同樣，想要讓學生在差異化的教學路徑之下完成學習，自然也需要在學習活動開始之前為之設定相應特點的教學目標，這樣方能讓教學活動開展得有效率. 實踐證明，差異性教學目標的確立，讓學生從一開始便在心理上有所準備，主體教學也會進行得相對順利.

[?] 教學之中，采用差異性教學方法

在主體教學階段采用差異性教學方法，在差異教學實施當中更是不可或缺的環節. 根據不同學生的不同接受能力，教師對于教學方式應當進行相應的選擇與匹配. 如果一股腦地將同樣的方法與要求拋給學生，難免會造成有的學生吃不飽，有的學生又吃不了. 雖然對教學方法進行差異性設計，需要多花費一些教學精力，但是，為了有效提升教學實效，這樣的做法是必需的.

例如，在對函數概念進行教學時，筆者為學生設計了如下幾個問題：①函數和映射的概念分別是什么？②自變量x為何會有一定取值范圍？③函數y有確定的范圍與之對應的內涵何在？④x與y的取值范圍是否可以分別構成集合？⑤如何從映射的角度重新定義函數？這幾個問題都是為了深化學生對于函數概念的記憶理解所提出的. 其中，學習困難的學生只回答前兩個問題即可，有能力的學生回答第三、四個問題，如果認為能力還有空間，可以繼續思考最后一個問題.

合理采取差異性教學方法的前提是教師對于學生不同學習能力的了解.在日常教學過程當中，教師應當從知識理解能力與數學能力特長等不同角度對學生的學習表現進行觀察，以之為差異性教學的開展提供素材依據. 然后，根據不同的教學內容與需求，分層進行教學，讓每個學生都能夠找到適合自己的學習平臺，在現有基礎上最為順利地實現數學能力的提升.

[?] 教學結束，布置差異性教學習題

學過了新知識，課后習題一定要及時跟上.課堂教學開展得再到位，也無法讓學生一次性將知識內容理解得完全到位，且課堂上的教授往往只能從理論角度對知識內容進行剖析，并以教師角度的闡述為主. 只有通過習題的方式為學生提供一個學以致用的機會，才能讓他們在自主運用知識解決問題的過程中實現對于知識方法的到位掌握. 既然習題布置是數學教學的必需環節，自然也應當成為差異教學的關注重點.

例如，在帶領學生學習過線面位置關系的內容后，筆者為學生布置了這樣一道作業習題：如圖1，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是一個菱形，邊長是a，且∠BAD等于60°，其側面ADP是一個等邊三角形，并與底面ABCD垂直. （1）點G是AD的中點，求證：BG與平面ADP垂直. （2）求證：PB⊥AD. （3）求二面角P-BC-A的大小. 三個問題分別考查了線面垂直的判定、面面垂直的性質定理以及二面角的計算，難度逐步遞增. 學生可以根據自己的承受能力逐一進行解答，看看自己的知識能力達到了什么程度.

在慣常的教學過程當中，教師往往只會布置同一種課后習題，要求全體學生同等完成. 實際上，這種教學設計并不合理.雖然學生面對的知識是一樣的，但接受效果卻參差不齊. 在處理具體問題時，效果自然也是不同的. 如果要求接受效果好的學生解答難度一般的問題，或是要求接受效果不佳的學生解答難題，都無法恰到好處地實現習題的訓練效果. 依據學習效果對習題進行差異性分層，才是最為理想的處理方式.

[?] 教學升華，運用差異性教學評價

為了達到教學效果的升華，高中階段的數學教學經常會把評價環節納入到課堂教學過程當中，這不僅是對教師和學生在本次課堂教學當中各自表現的總結，更能夠從中找到不足之處，為接下來的完善、提升確立了方向. 既然每個學生在學習開始之前所設立的目標以及學習過程當中的接受效果均不相同，其所達到的學習結果自然也是不盡相同的.這也就決定了，我們需要采取不同的評價方式.

在對這個問題的解答進行分析評價時，筆者從兩個層面加以展開：首先，從具體解答的角度，對學生在解題過程中的計算問題與數形結合的對應問題進行了總結；然后，又帶領大家對這兩個問題的特點與類型進行了分析，并分別找出了解答該類問題的規律性方法：“求范圍，找不等式”與“最值問題，函數思想”. 這樣一來，不同學習程度的學生都找到了各自適應的反思空間.

差異性的教學評價可以通過很多種途徑加以表現，可以從評價內容上差異化，也可以從評價形式與評價標準上差異化. 其關鍵目的在于，讓不同學習程度的學生都可以找到契合個人學習實際的評價，并在自己的現有基礎上有所感悟，有所提升. 只有評價結果走進了學生心里，才能將數學教學的實效升華落到實處. 如果能夠將這種“貼心”的評價形式持續運用下去，學生必然能夠收獲最優的數學反思效果.

差異教學是一個整體性的教學任務，想要有效完成，并不是一蹴而就的，它需要教師通過實踐層層深入、逐步滲透. 為此，教師在進行教學設計時，需要有意識地為每一步的教學開展搭建階梯. 本文當中所闡述的是從教學呈現的時間順序入手，逐步融入差異化教學設計，讓不同能力程度的學生都能夠實現最大化與最優化的知識接受效果. 當然，這只是眾多設計思路當中的一種，教師還可以從教學內容等角度入手加以分類，并進行階梯式排列. 只要能夠將高中數學知識內容當中的差異特征表現出來，并合理有效地貫穿于學生的學習過程當中，由此提升教學實效，就是成功到位的差異教學落實.