連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機冷流場的混合特性研究

周蕊， 李曉鵬

1.北京應用物理與計算數學研究所 計算物理重點實驗室， 北京 100094 2.中國科學院力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室， 北京 100190

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機冷流場的混合特性研究

周蕊1,*， 李曉鵬2

1.北京應用物理與計算數學研究所 計算物理重點實驗室， 北京 100094 2.中國科學院力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室， 北京 100190

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機(CRDE)中燃料和氧化劑的快速摻混是實現(xiàn)爆轟波成功起爆和穩(wěn)定傳播的重要前提，然而目前國際上關于這方面的研究還相對較少。本文采用大渦模擬(LES)方法，對非預混CRDE中燃料和氧化劑的混合過程及其主要機理開展深入研究。研究結果表明，非預混CRDE流場中存在欠膨脹特征、大尺度渦結構，以及回流區(qū)等復雜的流動現(xiàn)象，其中由于Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性產生的大尺度湍流渦結構是促進氫/氧混合的主要機制。此外，本文還考察了氧氣噴注位置對非預混CRDE的流場結構和混合特征的影響，發(fā)現(xiàn)氧氣噴注位置會影響射流剪切層形態(tài)、渦尺度，以及回流區(qū)分布等，進而影響氫氣和氧氣射流的混合過程和混合程度。與其他進氣位置相比，氧氣在靠近內壁面噴注時更有利于氫/氧的快速摻混。

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機； 非預混噴注； 大渦模擬； 混合； 噴注位置； 爆轟

連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機(Continuously Rotating Detonation Engine, CRDE)由于具有只需一次起爆、結構簡單和熱效率高等優(yōu)點[1]，近年來成為繼脈沖爆轟發(fā)動機(Pulsed Detonation Engine, PDE)[2-3]之后的又一個被高度關注的爆轟推進裝置。自前蘇聯(lián)Voitsekhovski[4]首次提出CRDE的概念以來，俄羅斯流體力學研究所Bykovskii等[5]于本世紀初最先實現(xiàn)了CRDE的長時間穩(wěn)定運行，他們驗證了它的可行性以及優(yōu)越性能，引起國內外同行高度關注的同時，掀起了對CRDE的研究熱潮。隨后，波蘭[6]、中國[7-16]、法國[17-18]、美國[19-20]等各國機構相繼開展這方面的研究工作。

隨著CRDE的研究從可行性論證逐漸轉向更深層次的機理和工程應用方向，開展與試驗設計相匹配的更精細和更真實的數值模擬研究成為必然趨勢。美國Schwer和Kailasanath[20]建立多種預混進氣模型，研究了燃燒室內的高壓強波對上游噴注腔的影響，以及不同噴注模型下爆轟波的穩(wěn)定性和CRDE的推進性能。我國劉勐等[21]建立5種預混進氣模型模擬試驗中噴注方式的設計，研究多波面自發(fā)形成的機理。這些研究的物理模型雖與之前的均勻全面進氣相比更接近試驗設計，但噴注方式均為理想預混進氣，和實際應用中的非預混噴注還存在著相當差距。近兩年來，波蘭Swiderski等[22]采用非結構網格初步實現(xiàn)了非預混噴注CRDE流場的數值計算。俄羅斯Frolov等[23]也開展了氫/空氣非預混CRDE的三維數值模擬，大體上顯示了爆轟波傳播過程。然而，目前僅有的這些關于非預混CRDE的數值研究多采用Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方法，刻畫流場的時均特征，所獲得的流場數據時空分辨率較低，不足以揭示非預混CRDE中燃料和氧化劑的非定常湍流混合過程。

本文正是在上述背景下，采用大渦模擬方法，開展非預混CRDE的混合特性研究。研究燃料和氧化劑的湍流混合過程及其主要機理，同時考察氧氣噴注位置的影響。本文研究可以定量揭示CRDE冷流場中的非均勻混合特性，為研究非預混噴注下的燃料噴注、爆轟波起爆，以及明確混合與爆轟之間的相互作用機制奠定基礎，為非預混噴注的CRDE設計提供參考。

1 計算方法

通常CRDE的燃燒室為同軸圓環(huán)腔結構，爆轟波在燃燒室頭部沿圓周方向旋轉傳播，燃燒后的高溫高壓產物經膨脹后幾乎沿軸向迅速向外噴出，產生推力。在爆轟波斜后方伴隨有斜激波和接觸間斷。試驗中燃料和氧化劑在燃燒室頭部分別沿徑向和軸向噴注[5]，本文的數值計算采用同樣的噴注結構，以三維同軸圓環(huán)燃燒室沿半徑方向的切面為物理模型開展燃料(H2)和氧化劑(O2)混合特性的二維大渦模擬研究。如圖1(a)所示，同軸圓環(huán)腔的厚度為10 mm，即圖1(a)中上、下壁面之間的寬度為H=10 mm。高壓O2從燃燒室推力墻中心寬度為D=2 mm的狹縫射入燃燒室，與同樣由燃燒室外壁面上寬度為D=2 mm 的狹縫噴入的H2射流發(fā)生摻混。燃燒室沿流向的總長度為L=100 mm。

圖1 試驗模型計算幾何Fig.1 Computational schematic of test model

圖1(b)給出了計算中采用的網格。計算網格為二維結構網格，網格總數約為27.8萬。其中，燃燒室內、外壁面和推力墻上第1層網格尺寸為0.01 mm。在O2和H2噴孔內均勻布置了50個網格，使其網格分辨率達到0.04 mm。流場中心區(qū)域的網格分辨率為0.2 mm。在靠近燃燒室出口處，沿流向的網格分辨率降低至0.5 mm，以增加數值耗散。

表1給出了計算條件。表中:p1為入流靜壓；T1為入流靜溫；U1為入流速度。O2射流和H2射流的靜溫均為300 K，并且均按照聲速Ma=1.0噴注到燃燒室中。O2射流的靜壓是2×106Pa，是H2射流的2倍，使得在相同的噴注面積下，H2和O2總的射流當量比Φ=1.0。在計算中，燃燒室內、外壁面和推力墻按絕熱、無滑移邊界處理。O2和H2射流的馬赫數為Ma=1.0，因此在計算中固定射流壓力、溫度和速度的值不變。燃燒室出口采用外推插值進行計算。流場初壓為1×105Pa，初溫為300 K。

表1二維非預混噴注計算條件

Table1Simulationconditionsfor2Dnon-premixedinjection

PropertySymbolO2H2MachnumberMa1．01．0Staticpressure/Pap12×1061×106Statictemperature/KT1300．0300．0Velocity/(m·s-1)U1330．31321．3

數值計算采用astroFoam求解器，求解經過Favre濾波后的二維非定常Navier-Stokes方程。astroFoam是基于開源C++函數庫OpenFOAM開發(fā)的超聲速可壓縮多組分流動的大渦模擬求解器，目前已被成功用于高壓氫氣射流混合[24]、超聲速煤油燃燒[25]等的數值求解中。在astroFoam求解器中，數值通量構造采用可壓縮中心-迎風差分格式[26]，原始變量界面值重構采用Normalised Variable Diagram(NVD)系列激波高分辨率差分格式。時間推進采用二階隱式方法。熱物性參數和輸運參數分別采用NIST-JANAF的熱動力學數據庫[27]和Sutherland公式進行計算。對控制方程Favre濾波后出現(xiàn)的亞格子項，本文采用亞格子湍動能一方程模型[28]進行求解。

2 流場結構和混合特征

圖2 t=2 ms時流場特性瞬態(tài)分布Fig.2 Instantaneous contours of various flow properties at t=2 ms

在氫氣和氧氣射流剪切層上，由于Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性形成了大尺度的湍流渦結構，它們交替地形成和脫落，使得流場具有很強的非定常特性。氫氣和氧氣之間的混合在這些渦結構的卷帶作用下大幅增強，這正是氫氣和氧氣混合的主要機制。這些渦結構隨著流動的發(fā)展向下游輸運，并逐漸變大，同時也帶動在噴注出口附近的欠膨脹低溫流體向下游輸運。此外，圖2(c)表明，在氫氣和氧氣射流兩側存在一定數目的回流區(qū)，氫氣射流和氧氣射流之間的回流區(qū)可以在一定程度上促進當地的混合。

通過采用基元化學反應機理[29]計算一維爆轟傳播過程，初步得到氫/氧可爆轟當量比的上、下限分別為3.2和0.2，這可為本節(jié)的混合程度分析提供一定的參考。圖3給出了非預混CRDE混合流場中當地當量比大于3.2，小于0.2以及在0.2和3.2之間的3個區(qū)域，這可以描述流場中可爆轟的區(qū)域。從圖中可以看出，在氫氣噴口附近，靠近燃燒室推力墻處很寬的一個區(qū)域內，混合當量比過大。在氧氣噴口附近，以及靠近燃燒室內壁面很薄的一層區(qū)域內，混合當量比過小。在CRDE燃燒室頭部的這些混合當量比過大或過小的區(qū)域內，爆轟波可能無法成功起爆或穩(wěn)定傳播。隨著氫氣和氧氣射流的剪切、渦結構卷帶等作用，可爆轟區(qū)域沿著流向方向由剛開始僅有剪切層附近很窄的區(qū)域發(fā)展到下游越來越寬的區(qū)域。但注意到，在下游的可爆轟區(qū)域內也存在著一些高當量比的流體團，這是由于在上游剪切層上形成的大尺度渦結構向下游輸運引起的。這也說明，在真實的CRDE流場中，燃料和氧化劑的混合過程極其復雜。此外，由于這些高當量比流體團的存在，爆轟波可能多次熄滅并再次引爆，這將進一步增加CRDE流場的復雜程度。

圖3 t=2 ms時當地混合當量比的瞬時分布Fig.3 Instantaneous contour for local equivalence ratio at t=2 ms

圖2和圖3也表明，CRDE混合流場中湍流脈動強烈，燃料和氧化劑之間的混合程度有著很強的時間不均勻性。圖4給出了時間平均的氫氣質量分數YH2的分布，用來考察CRDE中燃料和氧化劑空間混合程度的時間統(tǒng)計特征。從平均流場來看，只有在x/D=30之后，可爆轟區(qū)域才占據燃燒室截面的大部分范圍，也即此時CRDE的無量綱混合距離(mixing distance)約為MD=30。在x/D<30的區(qū)域內，與通過瞬時流場分析得到的結論一致，即在燃燒室頭部氫氣噴口附近的很大區(qū)域內，混合當量比過大，尤其在x/D<10的區(qū)域內，除剪切層附近很薄的一層區(qū)域外，混合當量比要么過大，要么過小，這會顯著影響爆轟波在燃燒室頭部的成功起爆和穩(wěn)定傳播。此外，流場中由1.0<Φ<3.2界定的富燃區(qū)域面積明顯大于由0.2<Φ<1.0界定的貧燃區(qū)域面積，由基元化學反應機理研究一維爆轟傳播問題可知，富燃情況下爆轟波的傳播速度更快，這可能需要更高效的進氣和混合方式來維持爆轟波旋轉傳播。

圖4 時均的當地混合當量比分布Fig.4 Time averaged equivalence ratio distribution

3 氧氣噴注位置的影響

為了促使燃料和氧化劑在CRDE中更快地混合，獲得更短的混合距離，本文考察了氧氣噴注位置對氫氣/氧氣混合特性的影響。除了圖1(a)給出的氧氣由推力墻中間位置進氣外，另外計算了2個算例，使得氧氣分別由靠近燃燒室內壁面(y/D=0.5))和外壁面(y/D=3.5)的位置從2 mm 寬的狹縫噴入燃燒室。在這3個算例中，氫氣均在燃燒室外壁面上x/D=1.5的位置從2 mm 寬的狹縫沿徑向噴入。

圖5為時間t=2 ms時，3種噴注情況下氫氣質量分數的瞬時分布。從圖中可以看出，氧氣噴注位置的不同使得混合流場中剪切層形態(tài)、渦尺度等有所不同。氧氣射流位置靠近燃燒室內壁面時，氫/氧射流剪切層沿徑向振蕩最為劇烈，剪切層上渦開始形成和脫落的位置也更靠近推力墻處，渦結構的尺度也相對較大。相反的，當氧氣射流位置靠近燃燒室外壁面時，氫氣和氧氣射流距離較近，使得射流剪切層相對平穩(wěn)，沿徑向沒有過大的振蕩，渦尺度較小，渦脫落的位置距離推力墻處也相對遠一些。整體來看，氧氣噴注位置靠近內壁面時，振蕩劇烈的射流剪切層以及大尺度渦結構交替地形成和脫落更有利于氫氣和氧氣的快速摻混。

圖6給出了3種情況下計算得到的時間平均氫氣質量分數分布以及混合當量比等值線。從圖中可以看出，當氧氣噴注位置靠近燃燒室內壁面時，氫氣射流和氧氣射流的混合距離約為MD=23，要小于氧氣在推力墻中間噴注時的MD=30和在靠近外壁面噴注時的MD=34。這進一步說明氧氣在靠近內壁面的位置噴注更有利于氫氣和氧氣的混合。

圖5 氧氣在不同的噴注位置時氫氣質量分數瞬時分布Fig.5 Instantaneous contour of hydrogen mass fraction for different oxygen injection positions

圖6 氧氣噴注位置不同時，時均氫氣質量分數分布Fig.6 Time averaged hydrogen mass fraction for different oxygen injection positions

圖7給出了3種工況下計算得到的燃燒室頭部附近的時均流向速度和回流區(qū)分布。整體來看，3種噴注情況下，流場中總的回流區(qū)數目是相同的。在氫氣射流出口下游，均有一大一小2個回流區(qū)，如圖7中“R1”和“R2”所示。然而，氧氣噴注位置的不同，使得氫氣射流和氧氣射流之間以及氧氣射流下方的回流區(qū)數目和分布不同。當氧氣在靠近燃燒室內壁面的位置噴注時，氫氣和氧氣射流之間存在3個回流區(qū)，如圖7(a)中“R3”，“R4”和“R5”所示。當氧氣在推力墻處中間位置噴注時，在氫氣射流和氧氣射流之間只有1個回流區(qū)，如圖7(b)中“R3”所示，在氧氣射流下方存在2個回流區(qū)“R4”和“R5”。當氧氣在靠近燃燒室外壁面的位置噴注時，氫氣和氧氣射流之間沒有回流區(qū)，在氧氣射流下方存在3個回流區(qū)，如圖7(c)中“R3”，“R4”和“R5”所示。值得注意的是，在氫氣一側或者氧氣一側的回流區(qū)并不能增強氫氣和氧氣之間的混合，只有在氫氣和氧氣射流之間的回流區(qū)才可以促進二者的混合。因此，當氧氣在靠近燃燒室內壁面的位置噴注時，氫氣射流和氧氣射流之間存在的3個回流區(qū)會促進二者在燃燒室頭部的混合，這對爆轟波成功起爆是有利的。

圖7 時均的流向速度和回流區(qū)分布Fig.7 Time average velocity along streamwise direction and recirculation zones

此外，圖7也表明，當氧氣從靠近燃燒室外壁面的位置噴入時，氫氣射流在徑向方向上發(fā)展受到制約，與之相對應，其流向速度在較短的距離內迅速增大。

4 結 論

1) 非預混CRDE混合流場極為復雜，存在著欠膨脹特征、大尺度渦結構，以及回流區(qū)等流動現(xiàn)象，其中由于K-H不穩(wěn)定性產生的大尺度湍流渦結構是促進氫/氧混合的主要機制。可爆轟區(qū)域在燃燒室頭部較小，沿著流向逐漸增大。在下游的可爆轟區(qū)域內，富燃區(qū)域的面積大于貧燃區(qū)域的面積。

2) 氧氣噴注位置會影響射流剪切層形態(tài)、渦尺度和回流區(qū)分布等，進而影響氫氣和氧氣射流的混合過程和混合程度。與在靠近外壁面或者推力墻中心進氣相比，氧氣在靠近內壁面噴注時，氫/氧射流剪切層沿徑向振蕩最為劇烈，剪切層上渦開始形成和脫落的位置也更靠近推力墻處，渦結構的尺度也相對較大。此時，時均的混合距離MD=23最短，氫氣和氧氣射流之間回流區(qū)的數目也最多(3個)，這些都更有利于氫/氧在CRDE中的快速摻混。

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Numericalinvestigationofmixingcharacteristicofcoldcontinuouslyrotatingdetonationengine

ZHOURui1,*,LIXiaopeng2

1.KeyLaboratoryofComputationalPhysics,InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100094,China2.StateKeyLaboratoryofHighTemperatureGasDynamics,InstituteofMechanics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China

Rapidmixingoffuelandoxidizeristhenecessaryconditionforsuccessfulinitiationandstablepropagationofdetonationincontinuouslyrotatingdetonationengine(CRDE).However,therehasbeenfewstudiesonthemixingcharacteristicoffuel/oxidizer.Two-dimensionallargereddysimulation(LES)iscarriedouttoinvestigatethehydrogen/oxygeninjectionandmixingprocessesinnon-premixedCRDE,andrevealthefuel/oxidizermixingprocessandmainmechanism.Resultsshowthatthereareunderexpandedfeature,largescaleeddystructureandrecirculationzoneinthenon-premixedCRDE.TheturbulenceeddystructuregeneratedbytheKelvin-Helmholtz(K-H)instabilityisthemainmechanismforpromotingthehydrogen/oxygenmixing.Theinfluenceofinjectionpositionofoxygenjetontheflowstructureandmixingcharacteristicsisalsoexplored.Itisfoundthattheinjectionpositionofoxygenjetcanaffectsthejetshearlayer,vortexsizeandrecirculationzonedistribution,andthenthemixingprocessandthemixingdegreeofthehydrogenandoxygenjets.Itismoreconducivetorapidmixingofhydrogen/oxygenwhentheoxygenisinjectedneartheinnerwallratherthanatotherinjectionpositionsofCRDE.

continuouslyrotatingdetonationengine;non-premixedinjection;largeeddysimulation;mixing;injectionposition;detonation

2016-01-11；Revised2016-03-01；Accepted2016-03-31；Publishedonline2016-04-080933

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160408.0933.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11602028,11502029)

2016-01-11；退修日期2016-03-01；錄用日期2016-03-31； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2016-04-080933

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160408.0933.004.html

國家自然科學基金 (11602028，11502029)

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周蕊， 李曉鵬． 連續(xù)旋轉爆轟發(fā)動機冷流場的混合特性研究J． 航空學報,2016,37(12):3668-3674.ZHOUR,LIXP.NumericalinvestigationofmixingcharacteristicofcoldcontinuouslyrotatingdetonationengineJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3668-3674.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0108

V231.2+2

A

1000-6893(2016)12-3668-07

周蕊女， 博士， 助理研究員。主要研究方向： 爆轟數值模擬。Tel.: 010-59872153E-mail: ameliazhr@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-59872153E-mailameliazhr@163.com