如何幫助初中生增強(qiáng)數(shù)感？

安舒

眾所周知，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師的一個(gè)主要任務(wù)就是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。初中生在經(jīng)過(guò)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，對(duì)數(shù)感已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)和感知，那么進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)教師怎樣幫助學(xué)生繼續(xù)更好地發(fā)展數(shù)感呢？

一、初中生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感的意義何在？

數(shù)感是指理解數(shù)的意義，并能用許多方法來(lái)表達(dá)數(shù)，可以在具體情境中弄清楚數(shù)的大小關(guān)系，可以用數(shù)來(lái)進(jìn)行交流和構(gòu)通，體現(xiàn)出數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系等感悟。數(shù)感還可以幫助人們更好地做出數(shù)學(xué)判斷，為解決更為復(fù)雜的問(wèn)題提供策略。可以這樣說(shuō)：數(shù)感屬于一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生對(duì)數(shù)所具有的一種積極情感。有了數(shù)感，學(xué)生就會(huì)很喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡用數(shù)來(lái)進(jìn)行各種表達(dá)，喜歡在日常生活中用數(shù)來(lái)說(shuō)話，這些都是學(xué)生對(duì)數(shù)感的體現(xiàn)。

首先，增強(qiáng)數(shù)感是培養(yǎng)初學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要任務(wù)。培養(yǎng)與發(fā)展初中生數(shù)感的目的就是使我們的初學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方式來(lái)更好地思考問(wèn)題，更好地解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中善于利用生活情境和生活事例來(lái)教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方法來(lái)探究問(wèn)題的習(xí)慣，這也就是初中生數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo)。

其次，增強(qiáng)數(shù)感比較有利于增強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題的能力需要在具體情境中來(lái)培養(yǎng)，這可以讓學(xué)生通過(guò)書本和生活實(shí)際進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題的能力只能通過(guò)書本學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐來(lái)提高，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是提高這方面能力的重要學(xué)科。學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)掌握一些數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一些思維方法，掌握一些解決問(wèn)題的辦法。

再次，增強(qiáng)數(shù)感也是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行如何創(chuàng)新、如何實(shí)踐的一個(gè)關(guān)鍵途徑。開發(fā)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)生活、體驗(yàn)實(shí)際，就可以讓學(xué)生充分地表達(dá)自己看法，運(yùn)用各種不同的方式來(lái)幫助思考和解決問(wèn)題。反過(guò)來(lái)說(shuō)，學(xué)生一旦有了數(shù)感，也就可以更好地體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活，更為準(zhǔn)確地表達(dá)對(duì)問(wèn)題的看法。所以，數(shù)學(xué)教師就是需要幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展數(shù)感，促使學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個(gè)更大地提高。

二、如何幫助初中生繼續(xù)培養(yǎng)和增強(qiáng)數(shù)感？

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以從以下途徑來(lái)培養(yǎng)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

首先，在自主探究學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)感。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師可以將靜態(tài)的結(jié)論性數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用。比如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)可能有什么特征？”內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生小組合作探究：教師拿出標(biāo)有1、2、3、4的卡片，看看用這四張卡片上的數(shù)字組成哪些數(shù)？這些數(shù)能否被3整除？最后讓學(xué)生總結(jié)一下，能被3整除的數(shù)可能具有什么特征？如此，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)感的價(jià)值和作用。

其次，在團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)感。團(tuán)隊(duì)合作是當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效學(xué)習(xí)方式。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以充分地發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神，充分利用各自的潛能，來(lái)交流數(shù)學(xué)思想，探究數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。比如在教學(xué)“有趣的11”數(shù)學(xué)課時(shí)，筆者首先是直接寫出：72×11=792，61×11=671，83×11=？32×11=？……這樣先讓學(xué)生算一算，找一找其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生的探究欲望激發(fā)起來(lái)，老師可以發(fā)問(wèn)：前面兩個(gè)題，老師直接寫出了答案，那么后兩個(gè)題的答案會(huì)是多少呢？為此，老師通過(guò)安排團(tuán)隊(duì)或小組來(lái)組織學(xué)生對(duì)此進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)熱烈討論之后，相信學(xué)生便會(huì)找出其規(guī)律：把被乘數(shù)的最高位作積的最高位，最低位做積的最低位，把被乘數(shù)的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，作為積的中間數(shù)，如此，學(xué)生在觀察、思考和討論中便培養(yǎng)和增強(qiáng)了自己的數(shù)感。

再次，在拓展運(yùn)用學(xué)習(xí)中進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)感。數(shù)感屬于人的一種意識(shí)活動(dòng)和心靈感受活動(dòng)，具有良好數(shù)感的人，在解決問(wèn)題的過(guò)程中總會(huì)自然地表現(xiàn)出來(lái)。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生不斷地深化知識(shí)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。比如研討題目“在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使計(jì)算更簡(jiǎn)便，8.32+4.53+（ ）”，這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生的數(shù)感會(huì)得到更加明顯的發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正讓學(xué)生們聰明起來(lái)！這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)感的作用和目的。

最后、在現(xiàn)實(shí)生活學(xué)習(xí)中獲得數(shù)感。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生時(shí)刻感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。比如筆者在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容時(shí)，就將現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象與課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)出這樣的問(wèn)題：某商場(chǎng)搞抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共設(shè)5個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，最高獎(jiǎng)金每份1萬(wàn)元，平均獎(jiǎng)金250元，以下是獲獎(jiǎng)情況：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金5萬(wàn)元，共有2名獲獎(jiǎng)；二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金1萬(wàn)元，共有6名獲獎(jiǎng)；三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金6千元，共有69名獲獎(jiǎng)；四等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金1千元元，共有200名獲獎(jiǎng)；五等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金500元，共有500名獲獎(jiǎng)；六等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金40元，共有1000名獲獎(jiǎng)，其中有一名顧客抽到一張六等獎(jiǎng)，他調(diào)查了周圍顧客，發(fā)現(xiàn)很少有抽到獎(jiǎng)金超過(guò)40元的獎(jiǎng)券，于是他就找商場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行理論，這位商場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)他解釋說(shuō)：我們不存在欺騙顧客，平均獎(jiǎng)金就是250元。給學(xué)生們提出的問(wèn)題是：你認(rèn)為商場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)的平均獎(jiǎng)金數(shù)是否欺騙了顧客？以后你如果遇到類似抽獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)，你將會(huì)更關(guān)心什么樣的問(wèn)題？

此類問(wèn)題的設(shè)計(jì)，目的就是可以把平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、概率等一些比較抽像的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在既真實(shí)又生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)之中，可以使學(xué)生更好地獲得數(shù)感。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 呂必強(qiáng). 必須重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感[J]. 福建教育，2002（11）.

[2] 李鐵安. 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)案例式解讀：初中數(shù)學(xué)[M]. 教育科學(xué)出版社，2012.

（作者單位：甘肅省天水市秦州區(qū)平南初中）