設計開放有活力的數學作業

譚啟華

[摘 要]在數學教學中要豐富作業形式，避免作業形式單一、機械重復的低效現狀.設計布置差異性、探究性作業，讓學生在作業中享受到學習數學、運用數學的快樂.

[關鍵詞]初中數學 作業設計 活力

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110018

清代著名教育家顏元認為，“講之功有限，習之功無已”.作業是教學過程中不可缺的重要環節，它具有監控、鞏固、反饋的功能.然而，受應試教育的影響，學校以“考試為本”，教師以“分數為本”.教師存在為什么學生有“愚公移山”精神，整天湮沒于書山題海之中仍會反復出錯的困惑，學生存在為什么在作業中感受不到絲毫快樂的困惑.究其原因，是傳統的數學作業以機械套用公式、抄寫法則、枯燥訓練、作業形式千篇一律的固定方式加重了學生的課業負擔，抹殺了學生對數學的學習熱情，使學習數學變得毫無樂趣.

在傳統的教學中，作業形式單調乏味，以筆答題為主，學生體會不到數學的趣味性.教師要改變機械訓練的現狀豐富作業形式，引領學生在主動參與中獲得新知，提高解決問題的能力.

一、兼顧全體學生的發展，布置差異性作業

由于學生的學習背景、基礎水平、認知能力、興趣愛好迥異，他們表現出來的接收能力也不盡相同.教師要避免“一刀切”的作業內容，要留有彈性的空間，在難度、數量上合理掌控，讓每位學生跳一跳就能“摘到桃子”，使后進生能獲得成功，優等生也有發展的空間.如在教學《平方根》時，教者設計如下習題.

基礎題：（1）（-9）2的平方根是多少？（2）若a的平方根是±5，求a的值.

提高題：（1）算術平方根等于它本身的數有哪些？

（2）若m=2-a+a-2+8，求am的平方根是多少？

拓展題：觀察下列各式1+13=213，2+14=314，3+15=415，…請將你猜想到的規律含自然數n（n≥1）的代數式表示出來.

二、提高學生的實踐能力，設計探究型作業

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴、模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.”教師應豐富作業形式，讓學生經歷調查、測量、實驗等探究活動，提高應用數學的意識.

1.調查型作業.在“大數據”時代，教師要鼓勵學生走出課堂，走向社會，積極參與調查活動，在收集、篩選、整理數據中提高分析數據的能力.如在學完“統計”的內容時，教師提出問題：“你知道我校學生每天的零花錢有多少？大概花多少錢買文具？花多少錢買零食？花多少錢買資料？”有學生會說不知道，也有學生會通過調查校園商店、走訪其他學生等方式了解實情后再進行估算.這時教師可以進一步布置作業，讓學生對全校學生的零花錢使用情況制作統計表.通過調查，引導學生將學習數學與生活實際聯系起來，培養學生的思維能力與應用意識.

2.操作型作業.教師要引導學生利用原有的知識和經驗，通過撰寫周記、小論文等完成作業方式深入探究知識，完善自己的知識體系，提高認知水平.①撰寫數學小論文.如在教學《勾股定理》內容后，教師讓學生針對一些勾股數進行探究，使學生在收集資料、討論交流的基礎上以《奇妙的勾股數》為題撰寫論文，引導學生從常見的（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）發現“勾”是奇數的情況下，勾為2n+1，股為2n2+2n，弦是2n2+2n+1，并由此推出（9，40，41），（11，60，61）……有學生發現勾為大于4的偶數時也存在勾股數，如（6，8，10），（8，15，17），（10，24，26），即勾為2n，股為n2-1，弦為n2+1，以此類推，還有（12，35，37），（14，48，50），（16，63，65）等都是勾股數.

②體驗型作業.教師要布置一些體驗作業，讓學生在活動探索中進行認知與情感體驗，以達到對所學內容的深層次理解.如有一個湖，A、B兩點位于湖的兩側，現欲在AB之間建一橋.但無法直接測量A、B的距離，請利用全等三角形模型設計一個測量A、B間距離的方案，并說明理由.學生經過討論交流，在湖外取一點C，找到A、B關于點C的對稱點A′、B′，根據SAS可證得△ABC≌△A′B′C，由此可以得到AB=A′B′.

3.應用型作業.當前數學教學中，教師困囿于應試教育模式，讓學生機械套用公式，割裂了數學與生活實際的聯系，學生感受不到學習的應用價值.當學生面對實際問題時，往往不知所措.教師要加強數學與生活的聯系，引領學生用數學的眼光去看問題，用數學知識去解決問題.如一架長為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為4m.如果梯子的頂端下滑0.25m，你認為梯子的底端會發生什么變化？通過設計應用型的作業為學生提供探索實踐的機會，創設學生身邊的問題情境，讓學生從自己的生活經驗出發，思考運用不同的方法去解決問題.

（責任編輯 黃桂堅）