突破初中數學復習課教學策略初探

謝蔡忠

[摘 要] 初中數學復習離不開對數學題目的選擇和使用，但是，如果沒有有效的策略同樣不可能取得理想的效果. 為此，筆者從多年教學體驗中摸索出這樣的策略：以簡馭繁；學以致用；專題引領等.

[關鍵詞] 數學復習；教學；突破；策略

對知識的鞏固性學習能夠幫助學生更好地深入理解數學概念、習得實踐運用的經驗和能力. 但是，數學復習往往使人陷入汪洋題海之中，而乏于策略研究，致使復習效果事倍功半. 實際上，數學題目的背后是數學思維的運用和數學思想的指引.觸摸數學規律，靈活運用數學概念、定理、公理、性質等，才是數學復習的上策.

以簡馭繁

大道至簡，數學亦然. 對于初中學生而言，我們不妨選擇一些典型而相對容易的題目，采取“變臉”術，多維呈現數學規律，解讀數學概念，研究變式，便能夠以一知十.

“拿一個有意義且不復雜的題目去幫助學生發掘問題的各個方面，使得通過這道題就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的領域！”如同表演魔術，同一道具，表演家總能表演出多種花樣. 我們往往會在和學生探討某一個問題的過程中，會靈光閃現發現更多的問題. 每逢這時，我們不妨“借題發揮”，帶領學生認真研究，多角度地挖掘知識的內在聯系，重組學生的認知模塊，從而提高復習的效果.

例1：今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？

對于這個例題，學生不難讀懂題目的意思，但究竟該怎樣得出結果呢？學生用算術方法這樣思考：一只兔子有四條腿，一只雞有兩條腿. “三十五頭”說明雞、兔的總數為三十五只. 又知道共有九十四條腿，但是如何求出雞、兔各自的數量呢？這說明用一般的算術方法很難解決這個問題，但是如果引入方程的概念，那么會出現怎樣的情境呢？

學生順著這條思路推演下去，結果打開了神奇的方程之門.

解法1：一元一次方程法.

專題引領

專題復習能夠將同一類的知識歸納為一個專題，涵蓋不同的知識領域，幫助學生形成一個系列，獲取某種專題式的建模認知，這樣能夠極大地提高復習效率. 專題引領的方法關鍵在于專題的設計. 一般而言，要采用縱橫兩個維度、數學學科內部和跨學科復習等不同視角加以設計，甚至根據數學實踐設計出如何添加輔助線、如何進行數形轉換、如何利用典型例題破解難題、如何避免計算失誤、如何分析錯誤解題等. 有了這樣的規劃，我們的復習就會事半功倍. 比如2015年南通市中考第26題“包含兩個小問題的純代數題，解題時需對自變量取值范圍進行討論，用分類討論的數學思想將問題轉化為求分段函數的最值，再進行大小比較得出答案”. 筆者在瀏覽學科文獻的過程中，發現“分類討論”的確在數學中常常出現，于是，將這類問題設計成專題，幫助學生將知識條理化、深入化.

值得一提的是，專題復習必須包括對數學知識的專題復習，比如圖解、網絡化數學概念、性質、定理、公理等. 這一類知識是數學學習的基礎，必須確保學生能夠扎實掌握，并在運用上再輔助設計出相關的專題.

為了配合專題復習，我們還必須設計出足夠量的題目，進行精題精練. 數學的學習如果離開了操練，就達不到深入理解、牢固掌握的程度. 所以，搜集、積累大量的典型習題至關重要.

當然，專題設計忌諱專而不深、不廣，徒有其表，一定要體現出某一個領域內的知識點和技能形成點能夠得到真實、全面、深入的展現，形成一個內在邏輯嚴謹、具有廣泛代表性和針對性的專題.

復習策略不止以上幾種，但只要善于選擇題目，創生情境，就能夠取得較好的效果. 如果置學生于汪洋題海之中，不肯幫助他們找尋最佳的復習途徑，這是對學生極大的傷害. 庖丁解牛的故事告訴我們，找準關鍵，提綱挈領，就一定能夠順勢而為. 初中數學的復習亦同此理.