精心引導突破難點

李靖

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。”教師的引導作用發揮得如何直接影響到教學效果。

2013年5月21日，筆者有幸參加了安徽省教科院在滁州市第二小學舉辦的“安徽省小學數學課堂教學專題研討會”，來自全省各地的6位優秀青年教師給我們展現了6節精彩的同課異構課：蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——倒推”。其中，合肥市海棠花園小學喻巧月老師在突破教學難點時的引導設計給我留下了深刻而美好的印象。

本節課的教學難點是“練一練”：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”這道題難就難在由加減法的倒推拓展到含有兩級運算的倒推。

一、教學片段簡錄

1.呈現習題，學生讀題

2.引導學生理解關鍵句

師：“他拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？

學生思考以后，教師指名口答，順勢用課件呈現對這句話的進一步解讀：“送出一半→送出1張”。

3.師要求學生用箭頭圖摘錄題中的數學信息

4.學生嘗試獨立解答（時間足夠）

5.教師在巡視指導中，請學生將兩種不同的解法板書在黑板上，并了解每種解法的人數，引導學生對比、思考、判斷

解法（1）：（25+1）×2=52（張）

解法（2）：25×2+1=51（張）

班級中有超過一半的同學用的是第二種方法。

6.順推驗證，鎖定錯誤解法

師：“怎樣能知道哪種方法是對的？”

生：把答案放到題目中，從前往后順著檢驗。

7.深挖錯誤原因

教師引導學生回顧兩種解法的倒推過程，結合學生摘錄的箭頭圖，學生很快發現第二種解法“倒推”的順序錯了。

8.用數形結合的方法幫助理解

教師為了幫助學生深入理解算理，用課件動態演示了小軍拿出畫片的過程（如下圖所示）：（1）用一個涂色長方形表示小軍原來的畫片。（2）課件演示“拿走一半”。畫出長方形左邊的一半，并涂上另一種顏色。（3）演示再拿出1張畫片。（4）演示剩下的25張畫片。

二、評議與賞析

在上述教學片段中，教師充分調動學生學習的主動性，發揮教師的引導作用，順應學生認知特點，運用多種方法，成功地突破了教學難點。

1.提前引導，指明方向

由于本題與之前的題目不同，有一定難度，數學信息又非常簡潔，學生完全獨立解題有較大困難，所以教師在學生嘗試解題前及時進行了引導。教師首先幫助學生理解關鍵句，再要求學生用箭頭圖整理題目中的信息。這樣兩個小鋪墊指明了解題方向，降低了解題難度，避免了學生盲目嘗試。事實證明，正是有了做題前的引導，才使近一半的學生正確地解決了問題。

對超過學生認知能力的問題，教師若以讓學生自主探究為理由，一味地“放手”，結果必然是既達不到探究的效果，又浪費了寶貴的時間。這是對學生不負責，是教師的失職。教師關鍵時候的“牽手”，是為了后面“放手”探究效果更好。

2.知其錯，知其所以錯

當教師發現有近一半的學生做錯以后，絲毫沒有慌亂，冷靜地把學生的錯誤變成課堂生成資源，引導學生思考、判斷：哪一種解法是正確的？如何判斷？由于在前面的教學中教師已有意培養學生的檢驗意識，學生很容易想到把答案放到題目里順著計算檢驗，很快發現了錯誤解法。

教師進一步發問：“第二種解法怎么就錯了呢？”這一問指向了學生思維錯誤的癥結所在。在做錯的學生當中，有的茫然不知所以錯；有的雖想到了錯誤的原因，但只可“意會”而不能“言傳”。教師馬上讓學生查看箭頭圖，再回顧自己倒推的過程，才發現第二種解法錯在倒推的順序，倒推的第一步跳過了“送出1張”，這樣其實把題目中的兩步變化順序顛倒了。學生發現了錯誤的原因，對老師是口服心服。教師及時強調：倒推要有序。

這里的引導由表及里，使學生通過自主檢驗、反思，知其錯，更知其所以錯，并認識到“有序倒推”是運用倒推策略的關鍵所在。

3.數形結合，升華認識

按說教學進行至此，錯誤找到了，錯理明確了，問題圓滿解決了，可以結束了。但是接下來最精彩的一幕出現了：教師用課件動態演示了小軍拿出畫片的過程，數形結合的巨大魔力使原先抽象的算理一覽無余，正確的算法觸手可及！這時，全班學生鴉雀無聲，雙眼緊緊盯著課件，生怕看漏了，又多想再看一遍！孩子們雖然沒有說話，但是我能感覺到他們心里似乎在說：這樣看方法多清楚！真的應該這樣算……

綜上所述，教師順應學生的認知心理，引導方法多樣，引導層次分明，舉重若輕。教學過程自然流暢，看似平易，實則體現了教師的不凡智慧。學生經歷了搜集信息→嘗試解決→發現問題→檢驗判斷→回顧反思→升華認識等完整的學習過程，算理得以理解內化。更加珍貴的是：學生在這個過程中，獲得了注重及時檢驗、追尋錯因、回顧反思等活動經驗。在師生互動中，學生的思維不斷迸射出智慧的火花。學生能真切地感受到數學的嚴謹有序，感受到數形結合的美。

編輯 魯翠紅