兩幅圖引發(fā)的教學(xué)思考

王宇婷

最近低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中會經(jīng)常碰到這樣的兩類圖：

（第一幅圖原來有10個圈，先劃去4個，然后筐走4個，還剩幾個；第二幅圖原來有6個心，筐走4個，又拿來3個，現(xiàn)在有多少個）圖中是讓我們分別列出連減和先減后加的算式，很多孩子都會出錯。細想數(shù)學(xué)教學(xué)中最早接觸到的解決問題應(yīng)該是看圖列式計算了，這類解決問題訓(xùn)練的不就是孩子對最基本的數(shù)量關(guān)系（添上求總數(shù)、去掉求部分）的理解和運用嗎？數(shù)學(xué)的核心應(yīng)該是透過數(shù)學(xué)知識表面而存在的數(shù)學(xué)思想和方法，而數(shù)量關(guān)系恰恰為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題提供了基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)策略。所以從低年級開始就潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生對基本數(shù)量關(guān)系的理解在數(shù)學(xué)教學(xué)中是至關(guān)重要的。

一、低階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系的重要性

新課標指導(dǎo)下的新教材強調(diào)密切聯(lián)系學(xué)生的生活，低年級數(shù)學(xué)課本中解決問題大多直接以圖畫或?qū)υ捒虻男问匠尸F(xiàn)，直觀形象的故事情境弱化了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析。解決問題的教學(xué)較多停留在粗淺層面上，課堂上真正讓學(xué)生說一說你是怎么想的時間較少，也很少進行方法的歸納總結(jié)，學(xué)生應(yīng)用數(shù)量關(guān)系式進行邏輯推理的能力缺失。很多學(xué)生憑經(jīng)驗直覺做題，部分學(xué)生思考模糊，很難獨立分析用什么方法做。如果像這樣在低階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師長期不引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，不對解題方法進行滲透和概括，導(dǎo)致學(xué)生對解決問題望而生畏，甚至亂猜亂撞解題方法，學(xué)生思維就會停留在低層次水平，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展是不利的。所以，在低階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系很有必要。

二、如何在低年級課堂教學(xué)中滲透數(shù)量關(guān)系

1.從“靜”到“動”，在想象中再現(xiàn)數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，低階段大多數(shù)是以形式多樣、富有趣味、可讀性強的“圖文結(jié)合”題來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題的，因此學(xué)生面對的往往不是現(xiàn)成的題，而是隱含著數(shù)量關(guān)系的圖片和人物對話，給學(xué)生的讀題能力提出了更高的要求，因而教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會把圖轉(zhuǎn)化為文字，在讀圖中形成數(shù)學(xué)條件和問題，從而理清數(shù)量關(guān)系。

如一年級上冊第73頁想想做做第3題：圖片中兩只鴨子已經(jīng)游走很遠一段距離，有四只剛剛下水開始游，還有三只在岸上。題目呈現(xiàn)一幅靜態(tài)圖，讓我們列出連減算式。但仔細觀察，這是一幅動態(tài)圖，教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意：原來這些鴨子都在岸上，也就是說原來岸上一共有9只鴨子，這也就是算式中數(shù)字9的含義，接下來兩只鴨子下水游走了，過了一會兒又有三只鴨子下水開始游，現(xiàn)在岸上還剩幾只鴨子？所以從9只鴨子中先減去最早游走的兩只鴨子，再去掉后來下水的四只鴨子，剩下的就是岸上現(xiàn)在鴨子的只數(shù)。所以列出算式9-2-4=3。像這一類情境圖，教師要讓學(xué)生學(xué)會觀察靜態(tài)圖，試著把圖中事物的動態(tài)觀察清楚，以便于理解圖形題目中隱含的文字信息，從而理清題目數(shù)量關(guān)系。

2.從“圖”到“文”，初步滲透簡單數(shù)量關(guān)系

教學(xué)中，尤其是識字量不多的一年級學(xué)生對于題目含義的理解往往是一知半解，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問題時經(jīng)常是眼睛掃一遍，就急于動筆，因為他們感覺這是平時見過的問題，事實上題目并不是他們“經(jīng)驗”里的樣子，題目的意思已經(jīng)發(fā)生改變。為了防止出現(xiàn)這樣的差錯，教師可以引導(dǎo)學(xué)生熟讀題目。但對于一年級的學(xué)生來說，要正確、流利、完整地讀出，相對比較困難，也是我們教師需要攻克的一道難關(guān)。在呈現(xiàn)情境圖時，即便學(xué)生只言片語地闡述出大概意思，也要及時給予肯定，我們應(yīng)讓學(xué)生大膽地去說，去猜測，去嘗試。想方設(shè)法讓學(xué)生從不同的角度，用不同的語言去表達、理解同一道題的意思，不要擔心無意識的思維浪費時間，往往這種思維能產(chǎn)生“全新”的思想。總之，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓學(xué)生理解基本的數(shù)量關(guān)系式，就必須從訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達切入。

如教學(xué)看圖列式計算：

先讓學(xué)生說說圖上告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？要我們求什么數(shù)學(xué)問題？在學(xué)生思考如何將圖片轉(zhuǎn)化成文字題目時可以先提示學(xué)生思考：8在大括號的哪里？表示什么意思？問號在哪里？讓我們求什么？學(xué)生交流后明確：8在大括號下面，表示黃瓜的總數(shù)，問號在大括號的上面，讓我們求其中的一部分數(shù)量。為了盡量鼓勵每個學(xué)生都能用文字語言來描述題目，教學(xué)時先讓學(xué)生自己說，然后同桌互相說，最后全班交流，明確：圖中告訴我們藤上原來有8根黃瓜，采掉4根，藤上還剩幾根？也就是從8里面去掉4，列出算式就是8-4。其實在說的過程中學(xué)生就已經(jīng)打開自己的腦門，思維處于積極狀態(tài)，學(xué)生通過自己創(chuàng)造性的思維明白題意，在用語言表述的過程中滲透了對“總數(shù)中去掉一部分求還剩多少”這一數(shù)量關(guān)系式的理解。

3.運用畫圖策略，抽象數(shù)量關(guān)系

一年級下冊開始出現(xiàn)的比多比少的問題，二年級有關(guān)倍數(shù)的問題等，都相對比較抽象，面對這些問題，教師不妨嘗試著用一些幾何圖形，如點子來代替，根據(jù)題目中給出的信息，畫出它們一一對應(yīng)的點子圖。

點子圖對于學(xué)生來說是非常熟悉的，一年級入學(xué)不久，就接觸到了。前不久一年級上冊第八單元的單元練習(xí)中出現(xiàn)6比3多（ ），很多孩子對于抽象的數(shù)字間的大小比較沒有上升到數(shù)量關(guān)系的層面，所以根本不理解。在講解中，讓孩子們用實心的黑色點子表示6，空心的白色點子表示3，我們可以讓學(xué)生嘗試畫：

從這幅圖上，學(xué)生不但能一眼看出哪個數(shù)字多，還能一眼看出多多少。在教學(xué)過程中，還可以讓學(xué)生來指一指或者在圖中標一標哪幾個是6比3多的點子，善于思考的孩子甚至還發(fā)現(xiàn)：6的點子數(shù)分成了兩部分，一部分是和3一樣多的，還有一部分是比3多的。然后追問：要求多的點子，我們除了畫圖，你還知道其他方法嗎？有學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，只要用6減去3就得到了剩下6比3多的部分，也就是說求誰比誰多的題目只要用多的數(shù)減去少的數(shù)就可以了。通過形象的點子圖把抽象的關(guān)系具體化，數(shù)字之間相差的數(shù)量關(guān)系式學(xué)生自然而然就掌握了。

綜上所述，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，不僅僅是為了完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學(xué)生智慧的生成和發(fā)展。作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，教師更應(yīng)該將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實際。

編輯 謝尾合