高中生數學理解困難原因分析及教學策略研究

王影影

(河南師范大學 河南 新鄉 453000)

高中生數學理解困難原因分析及教學策略研究

王影影

(河南師范大學 河南 新鄉 453000)

理解在數學學習中起著非常重要的作用。然而，看我國中學生數學理解的現狀，并不容樂觀。這與學生在數學學習中有一定的關系。本文試圖探究學生數學理解困難的根源和教學策略，以克服這些問題，為促進學生理解數學的學習，促進學生的數學教學和課程改革提供依據。

高中生；數學理解；原因；教學策略

前言

“教育的核心是在世紀之交的一個共識，在教育學習革命的影響下，如何更好地促進學生學習和促進學生發展成為當今世界的基本教育改革的重大突破，聯合國教科文組織報告教育”的“財富”明確指出，教育應集中于四個基本的學習安排，即“要學會如何生活，學會生存”，這說明學習的目的不僅僅是學習，而且是學習的重要手段。因此，學習離不開理解。

1 對數學理解相關名詞的定義界定

1.1 數學理解的概念

數學理解是由學生與學習的基礎，無論是學習數學概念和定理，或數學應用的知識，“理解”往往被引為主要目標，有效的教學。那么，什么是理解數學呢？建構主義認為學生學習不是被動的吸收過程，每一個學習者都有自己以往的知識和經驗，而知識和經驗則是將其納入其認知結構中，是合理的組織和連接。這種認知結構是新知識和經驗的基礎。這種認知結構被稱為“圖式”。在此基礎上，了解斯根普的定義是：理解是指對象被包含在相應的圖式。

1.2 數學理解的層次

雖然研究人員已經提出了關于數學理解的層次是不同的，但他們都反映了一個共同的理解，數學理解的水平，不能只被認為是理解的本質和規律的事情是要理解的。即使是最初的，不完整的，只要問題不單純依賴于知覺的知覺可以被稱為理解。但是，我們也應該意識到，學生應該達到高水平，高層次的理解是不是一個跳躍的。在深化認識的過程中，對個人的認識不是一帆風順的，而是會顯得那么困難。

2 數學理解的功能

對于數學學習來說，“理解”更是至關重要的。因為數學是高度抽象的，形式化的特點的，它有它自己獨特的、完整的符號體系。有學者認為，數學是科學的唯一標志，這不是一種夸張。因為在其他學科，雖然有符號，但只有數學符號是不是“內容”，物理符號，化學符號被稱為，至少代表一個理想的對象，想象。因此，要學好數學，就必須有能力去理解和控制形式符號的特殊能力。

3 對數學理解的文獻綜述

3.1 國外研究內容

Hiebert和Carpenter認為:“一個數學概念或方法或事實被理解了，如果它成為個人內部知識網絡的一部分。更確切地說，數學是理解了，如果它的內部表征成了內部知識網絡的部分。理解的程度是由聯系的數目和強度來決定的。說一個數學概念、方法或事實是徹底的理解了，是指它和現有的網絡是由更強的或更多的聯系聯結著。”孔企平認為，促進數學理解型學習的課堂要素包括課堂任務、輔助工具、課堂文化、教師作用和公平原則。

3.2 國內研究內容

呂林海認為數學理解具有生成性和發展性。主要表現在三個方面：首先，理解并不是一種現象，事實上，所有的復雜的數學概念，數學命題都可以在一定程度上完全不同的方式被理解。其次，對知識的高度結構化，加強對網絡形成的認識。劉良華認為理解數學具有三大特點：首先理解數學過程是內部的思維活動和外部語言表達組合，其次有波浪式發展的數學理解，第三數學理解具有超越性。

3.3 研究評述

雖然對數學理解的研究工作得到了廣泛關注并取得了一定的成果，但在許多方面仍需進一步努力。目前數學理解過程的定義有一個共同的特點，即數學理解過程與內在的認知結構有關，這可以被看作是大腦中數學知識的同化和順應的過程。但數學理解過程中仍然存在著一個問題,它不顯示知識是如何在大腦中形成的。

4 高中生數學理解困難的原因分析

4.1 學生的數學認知結構有缺陷

由于數學認知結構中的知識和經驗缺乏，學生不能利用知識或經驗建立新的知識，這可能導致理解的困難。例如，一些學生不能對這樣一個問題：“在完井周長固定的部門和其半徑更為扇形的面積最大？”一些學生將扇形區域為一個圓形區域，一些學生將周長表示為兩個半徑，這表明了相關部門的周長或面積學生頭腦中的知識缺乏。

4.2 數學知識體系聯系缺陷

數學學習是一個循序漸進的過程，很多知識是環套的，它們之間的關系是分不開的，連接新老知識的數學和歸納了學生理解的重要作用。在傳統的知識體系教學中，教師經常談論公式和概念之間的關系，忽略了概念和公式之間的關系。學生們已經學會了純粹的數學概念和公式，對數學知識的理解不深刻。教師和學生往往將數學知識聯系在一起，有很多的理解是由于知識的盲目性造成的不恰當的連接。

5 數學知識理解教學策略

5.1 深入了解學生已有的知識經驗，及時彌補其中的缺陷、糾正錯誤觀念

學生應該能夠有效地理解數學的新知識與認知結構必須合理，穩定，可以使用。因此，教師必須熟悉學生原有的數學認知結構，所以他們知道選擇教什么和如何教，作為心理學家奧蘇伯爾說：“如果我有教育心理學還原為原則，我想說，最重要的一個影響因素學習是學生已經知道的東西，我們應該根據學生的教學知識的原始狀態。”只有當一個全面和詳細，對學生的數學認知結構，教師的理解，采取適當的教學方法，幫助學生缺乏建設的概念模糊的概念，提高穩定性，學習新的數學知識打下良好的基礎。

5.2 注重數學交流

數學交流是一種在數學教學與學習中，教師與學生之間、學生與學生之間的數學知識的相互交流與溝通，數學交流能充分暴露學生的缺陷，幫助老師及時糾正和解決。因為相同的知識，不同的學生有不同的角度和不同層次的理解，通過交流，學生可以理解別人的想法，互相學習，從而獲得更深入地理解的知識。因此，教師應加強與學生的數學交流，與學生進行平等對話，相互交流和學習，有效促進學生理解數學知識。

[1] 徐彥輝.國外“數學理解”問題研究評述[J].數學通報，2010(1).

[2] 楊澤忠,張春光.數學認知理解心理過程調查研究[J].山東師范大學學報(自然科學版)，2011(2).

[3] 羅增儒.數學理解的案例分析[J].中學數學教學參考,2003,(3):15.

[4] 牛騰.初中生深刻理解數學概念的心理過程研究[D].山東師范大學,2013.

王影影(1992.06-)，女，漢，河南省許昌市禹州市，研究生，河南師范大學，學科教學(數學)。

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1672-5832(2016)07-0085-01