注重數感培養 提高數學素養

陳鴻文

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）23-0093-02

詩詞講究韻律，藝術考慮美感，學生學數學則要有數感。所謂“數感”，狹義地講是指學生對數的感覺，對數的敏感性，即人對數與運算的一般理解，是一種自覺的態度與意識。數感對數學教學和數學的有效學習起著重要作用。數感來自于數學實踐，又指導數學實踐。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。因此，教學中培養學生的數感對提高學生的數學素養起著重要的作用。

《標準》中強調：要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。那么，在教學中如何培養學生的數感呢？

一、在觀察比較中建立數感。

學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發展兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要讓學生通過觀察來發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。

比如，學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生觀察現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1 只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（如1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物體（如1個國家），也可以表示很小的物體（如1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。這樣，學生在觀察中體會了數的含義，在現實中初步建立數感。

二、在生活體驗中形成數感。

著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。”可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而“數感”更不是通過傳授而能得到培養的。為此，教學中，教師應不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又能激發學生興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測等一系列的數學活動中體會數學知識的產生、形成和發展的過程，甚至可開放時空，帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，讓學生自己去感知、發現，主動去探索。如果學習內容貼近學生的生活經驗，符合學生的心理特征，學生就容易形成知識結構。這樣才能更好的掌握知識、內化知識，使學生更具體更深刻地把握數的概念，形成數感。

三、在動手操作中增強數感。

瑞士心理學家皮亞杰說過：“智慧自動作發端。”實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數、認識數。特別是低年級學生主要通過對實物和學具的感知和操作來獲得數感。通過實踐操作，使學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學，讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。如教學100以內數的認識時，設計一個讓兒童數100根小棒的游戲，看誰數得又快又好的活動。數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數；分組數；10根10根地數。數完后老師提出問題：通過今天的數數，你發現了什么？數感強的學生會說出：我發現10根10根地數比較快一些，還不容易出錯。此時，教師應緊緊抓住學生的這種對計數原則的感悟進行發掘整理，讓學生討論為什么10根10根地數不容易出錯？然后告訴學生，在數數的時候我們給滿10根的數找一個位置，讓數滿10根的數都放在這個位置上，現在我們給這個位置取個名字——“十位”。兒童從逐一地計數到分群計數是對數的認識的飛躍，增強了學生的數感。

通過動手操作，還可以讓學生估計一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少顆？100頁紙大約有多厚？從而進一步增強學生的數感。

四、在質疑反思中發展數感。

質疑和反思是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略，是培養學生數感的一種有效方法。小學生由于年齡特點，在學習活動中往往對主動探究的過程充滿樂趣，而忽略了對活動之后的反思。作為教師就需要在課堂教學中適時設疑，引導學生對自己的學習過程和結果進行質疑和反思，使學生逐步形成自覺反思的習慣；讓學生通過觀察、類比、反思等獲得數學猜想，進一步尋求證據，給出證明或舉出反例。學生通過質疑、反思，很自然地就能判斷出結果正確與否，同時也提高了解題的正確率。課堂教學中教師應尊重每個學生的個性特征，精心設計質疑、反思方面的練習，讓學生在質疑和反思中增強辨別能力和估算意識，從而增強學生的數感。

例如，拓展練習可以這樣設計：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位學生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時。教師先不急于作出正面回答，而是給學生設疑：這個答案正確嗎？學生通過簡單的計算，很快發現腳的總只數少了8只。顯而易見結果是錯誤的。學生的計算經常會出現某班學生人數是52.6人，某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學生稍加質疑、反思，就能判斷正確與否。經常設計這樣的練習，學生能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，學生的數感自然就得到了發展。

五、在實踐應用中升華數感。

在教學中，教師要充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把數學知識應用到生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學知識解決問題的策略中升華數感。

比如：三（3）班兩位老師帶著48名同學一起去張家港公園秋游，在活動中碰到了“乘船”的實際問題：每條船最多可乘4人，至少需要租幾條船才能使大家都能劃到船？很快有同學回答50÷4=12……2，所以一共需要12條船，隨即大多數同學持反對意見，爭著說應該是13條船，一學生大聲說：如果只有12條船，那還有2人就劃不到船了，剩下的2人也需一條船，所以應該租13條船。學生在探索實際問題的過程中，不斷完善自己對原有知識的理解與認識，不斷建構對社會生活及知識本身的新意義，學生的理論知識水平與實踐的有效結合，升華了數感。

總之，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸現實生活，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。在教學工作中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、反思、應用等活動，培養學生敏銳精確的數感，使學生形成良好數感，提升數學素養。