初中數(shù)學課堂練習問題的設(shè)計之探析

鄒銀芬

課堂之中練習題的科學設(shè)置、精確設(shè)定，有助于教與學雙邊互動的深入推進，有利于學與講雙向活動目標的順利達成，有益于學與導雙方實踐的發(fā)展進步.本文從科學、合理、高效設(shè)計課堂練習問題，從四個方面對練習題設(shè)計做了簡要闡述.

實用主義學者指出，新課程改革背景下的學校學科教學活動，追求的是教學效果的最優(yōu)化和學習效能的最大化.而衡量和評判學與教活動效果的有效載體之一，就是借助于課堂練習問題這一有效抓手.預設(shè)活動中課堂練習問題設(shè)計，是其一項必不可少的環(huán)節(jié).實踐證明，課堂之中練習題的科學設(shè)置、精確設(shè)定，有助于教與學雙邊互動的深入推進，有利于學與講雙向活動目標的順利達成，有益于學與導雙方實踐的發(fā)展進步.不可忽視的是，當前初中數(shù)學教學實踐中，輕視課堂練習問題設(shè)計的現(xiàn)象在一定范圍和程度上存在，成為影響學教活動效率的一個重要的瓶頸制約.作為新課標的忠實踐行者和數(shù)學學科知識體系的直接講授者，應把數(shù)學課堂練習問題設(shè)計作為重要任務和內(nèi)容，予以實踐和探究.

一是課堂練習問題應成為數(shù)學教材重難點的生動代言.開展的備課活動、設(shè)置的教學內(nèi)容，選取的講解方式等，都要貼近教材，圍繞其目標要求以及重點難點等實施.作為預設(shè)活動之一的課堂練習問題設(shè)計活動，自然而且必須緊扣數(shù)學教材的核心要義和目標精髓進行科學、合理的預設(shè).這就要求教者在設(shè)計課堂練習問題進程中，必須切實做好、做實教材研究分析的先期準備工作，找準數(shù)學教材的重點要義和目標意圖，學習借鑒其他先進教學經(jīng)驗，認真研析并設(shè)計出與教材貼近、重點切合、難點緊密的練習問題，使所設(shè)計的課堂練習內(nèi)容成為數(shù)學教材精髓要義的形象代言和生動代表，讓初中生通過探析解決練習問題而窺得數(shù)學教材之要旨和核心.如“平方差公式”一節(jié)課課堂練習設(shè)計中，教師通過備教材前提活動，認識到該節(jié)課數(shù)學教材中教師需要圍繞“平方差公式的應用”進行重點講解，同時根據(jù)以往教學心得，“用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式”是學生認知掌握的薄弱環(huán)節(jié).此時，教師設(shè)計課堂練習問題時就胸中有數(shù)，有的放矢，設(shè)計出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2.（a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等練習案例，以供初中生進行思考分析、鞏固完善，暴露缺陷，對癥施教.值得注意的是，教者在圍繞教材重難點設(shè)計數(shù)學練習問題時，要做到與新知講解以及學生學情之間的深度融合，體現(xiàn)練習問題的鞏固性、補缺性和完善性等鮮明特征.

二是課堂練習問題應成為師生雙邊互動的橋梁紐帶.課堂教學活動中的講授者和參與者之間，是一種平等、互動、交流、共贏的關(guān)系.任何一節(jié)課要達到“有效”一詞的標準和要求，就必須體現(xiàn)落實教與學的雙邊、雙向特性和要求.但筆者在平時的教學觀摩和教學教研中發(fā)現(xiàn)，有不少教師存在布置問題了事，學生自主解析的“甩手掌柜”現(xiàn)象，沒有將所設(shè)問題變?yōu)榻處熀蛯W生之間有效互動、深切交流、深刻碰撞的橋梁和紐帶，出現(xiàn)“剃頭挑子一頭熱”的現(xiàn)象.教育學指出，數(shù)學問題應是教師與學生之間交流互動的“介質(zhì)”，呈現(xiàn)互動、雙向特性.因此，教師設(shè)計課堂練習問題應緊緊抓住教學活動雙邊特性，所設(shè)計的課堂練習內(nèi)容要呈現(xiàn)出顯著的交流特點和雙向特性，融會貫通.教師的提問和學生的回答等內(nèi)容，層次性、遞進式的呈現(xiàn)問題、設(shè)置要求，推動師和生之間的深入活動、有效交流、共頻共振.如“如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，DE=DG，如果已知道△ADG和△AED的面積分別為50和39，試求出△EDF的面積為多少”練習設(shè)計中，教師預設(shè)課堂練習問題時，采用層層遞進、步步為營的填空式問題設(shè)置方式，提出如下需要學生一起協(xié)作解析的問題過程：

解 作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG（已知），

∴DM=DE（ ）.

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴ （角平分線定理），

∴△DEF≌△DNM（ ）.

∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，

∴S△MDG=S△ADG-S△AMG=50-39=11，

S△DNM=（ ），∴S△EDF=（ ）.

三是課堂練習問題應成為主體技能錘煉的重要平臺.學習技能培養(yǎng)，是學科教學實踐活動的根本要義和現(xiàn)實要求.教育發(fā)展學指出，數(shù)學練習題應是錘煉學習活動主體思維能力、鍛煉學習活動主體辨析能力、培養(yǎng)學習活動主體歸納能力等方面素養(yǎng)的重要平臺和有效介質(zhì).因此，數(shù)學學科教師設(shè)計課堂練習案例，不能照搬照抄、固定不變，而應該充分挖掘和釋放數(shù)學練習案例中的豐富內(nèi)涵和培養(yǎng)功效.一方面設(shè)計時兼顧導學合一方式運用，既強化初中生自主探析思維的活動實踐，又重視學生探析過程的指導.另一方面設(shè)計數(shù)學練習時統(tǒng)籌教材豐富體系，注重對現(xiàn)有練習案例的加工和創(chuàng)新，設(shè)計豐富多樣、解析多樣、思路多樣的數(shù)學案例，力促初中生在探究解析獲得辨析、思維、創(chuàng)新等方面技能素養(yǎng)的提升.如教者在“正方形DEMF內(nèi)接于△ABC，若SΔADE=1，S正方形DEFM=4，求SΔABC”問題設(shè)計的基礎(chǔ)上，通過認真研析、上下銜接，對上述問題案例進行“深刻挖掘”，利用數(shù)學案例的發(fā)散特性，加工和變化出“已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周長”.“在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各邊長”等案例.這些變式案例的設(shè)計意圖和解析要求之間的側(cè)重點有所不同，初中生在解析時需要運用到“相似三角形的性質(zhì)及判定”、“菱形的性質(zhì)”以及“矩形的性質(zhì)”等知識點和方法，利于初中生數(shù)學學習能力的鍛煉和提升.

四是課堂練習問題應成為中考政策要義的滲透載體.中考是學生學習時期的一個“節(jié)點”和“分水嶺”，中考對初中生來說至關(guān)重要.常言道，臺上一分鐘，臺下十年功.數(shù)學中考成效來源于平時的點滴積累.教師應該做好打基礎(chǔ)、利長遠的工作，將中考政策要義滲透和融合在平時教學中，積小勝為大勝，積后力而勃發(fā).課堂練習問題設(shè)計同樣如此，要做好中考政策要求的貫穿和滲透，理順和理清歷年來的數(shù)學中考政策要求，綜合分析，統(tǒng)籌考量，將中考政策以及考查要求逐步設(shè)計和滲透在所涉及的問題練習之中，使之成為數(shù)學學科中考政策要義的有效承載體，逐步提升初中生的數(shù)學綜合研析能力和水平.

總之，初中數(shù)學課堂練習問題的設(shè)計，需要教學工作者的深入思考和認真探究以及刻苦鉆研，需要教學工作者認真掌握教材意圖、熟悉教學實情、了解政策脈絡(luò)，精心預設(shè)、科學設(shè)計、精準設(shè)置，讓數(shù)學練習問題成為推動課堂活動效能的“動力”和“源泉”.