基于MATLAB的自動控制原理課虛擬實驗研究

林 琳，肖衛初，賀建權，皮毅華

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基于MATLAB的自動控制原理課虛擬實驗研究

林 琳，肖衛初，賀建權，皮毅華

（湖南城市學院，湖南益陽 413000）

傳統的自動原理實驗課需要配置相關實驗箱，就會存在實驗器材更新換代慢，維修頻率高，維護費用高等問題。鑒于這中情況，提出了利用MATLAB軟件建立自動控制原理實驗課程的仿真實驗平臺。采用SIMLINK和相關函數實現信號的模擬及繪制響應曲線。研究了隨相關參數的改變系統的響應也隨之改變，任意系統根軌跡的描繪等實驗內容。經實驗證明基于MATLAB的虛擬仿真實驗平臺的實驗效果良好，完全可以滿足實驗要求。

時域響應；根軌跡；欠阻尼振蕩; Bode圖

自動控制原理課程一直是工科專業的基礎課程，它是連接其他課程的紐帶和基礎。傳統的自動控制原理實驗課程獨立于課堂的理論教學，要利用專業的實驗箱進行操作實驗。由于各個學校場地及資金有限，導致實驗設備更新緩慢，跟不上現代儀器技術的發展。不能使學生對自動控制原理這門課進行深入的理解[1]。針對傳統自控原理課程中存在的問題，提出了采用MATAB技術的虛擬實驗環境，使學生可以根據自己的需要和興趣隨時隨地進行相關實驗。為學生和教師提供了一個靈活多樣的實驗環境。將此實驗方法應用到實驗教學中，可以對具體問題進行詳細分析，對實驗的現象和數據進行有效保存，用于后面實驗的參考和對比[2]。

1 自動控制原理虛擬實驗平臺

所謂自動控制原理虛擬實驗平臺主要是以MATLAB為仿真工具，實現對自動控制原理的相關實驗仿真的操作，用戶可以根據需要設定實驗的內容及任意更改相關參數。并可以通過軟件來設計和定義擴展實驗等功能。解決傳統實驗儀器設備更新慢，占用大量空間等問題，是自動控原理實驗教學改革的方向[3]。

2 自動控制原理虛擬實驗平臺設計與實現

自動控制原理這門課程主要使學生掌握經典控制理論部分的基本概念，掌握和了解其基本理論和方法對系統的改善[4]。主要包括線性系統時域響應仿真、線性系統根軌跡分析、線性系統時域分析等實驗。采用MATLAB虛擬實驗平臺可以有效地對系統的各個環節進行準確的仿真。MATLAB中用專用的信號發生函數，用來模擬各種典型的信號源，SIMULINK是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統的模型，進行仿真和調試。

2.1 線性系統時域響應仿真實驗

在時域分析中，對系統的研究和分析，主要是為了研究控制系統的時域特性，經常采用瞬態響應如階躍響應、脈沖響應和斜坡響應[5]。從分析系統的性能指標出發，給出了在MATLAB環境下獲取系統時域響應和分析系統的動態性能和穩態性能的方法。在利用MATLAB仿真分析系統系統時，采用兩個數組表示傳遞函數的分子分母多項式的系數，這兩個數組分別為mum和den。系統的瞬態響應有相對應的指令，系統的階躍響應指令為step(mum,den), 設定無阻尼自然振蕩頻率，改變值，分別設=0,0.25,0.5,1.0和2.0，可以看出參數對單位階躍系統的影響。由此得到的響應曲線如圖1，圖2所示。

2.2 線性系統根軌跡的仿真實驗

根軌跡是自動控制原理中經常研究的問題，根軌跡的定義是系統某一參數從零變到無窮大時，特征方程的根在S平面上的變化軌跡[6]。這個參數一般選為系統的增益K。

假設系統的對象模型可以表示為

系統的閉環特征方程可以寫成

變換K的取值，就可以得到不同的閉環極點。這樣就組成了一個關于極點的集合。不同的K值下，極點位置按照各個分支連接起來，得到的描述系統閉環位置的曲線稱為系統的根軌跡。采用MATLAB中的rlocus（）函數來繪制根軌跡。對開環函數繪制其根軌跡的結果為圖3和圖4。

圖3 完整根軌跡圖形

圖4 開環極點的顯示結果及Nyquist圖

2.3 線性系統的時域分析

頻域分析法是應用頻域特性研究控制系統的一種經典方法。它是通過研究系統對正弦信號下的穩態和動態響應特性來分析系統的。采用這種方法可直觀的表達出系統的頻率曲線主要包括三種:Nyquist圖、Bode圖和Nichols圖。頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。通過以下MATLAB語句實Nyquist的繪制，

nyquist(num,den)

nyquist(num,den,w)

[Re,Im]= nyquist(num,den)

其中第一條語句為頻率響應w的范圍由軟件自動設定而第二條語句表示頻率響應w的范圍由人工設定第三條語句為返回奈氏曲線的實部和虛部向量且不作圖。

繪制開環傳遞函數的Nyquist圖如下圖所示,其傳遞函數為

極點的顯示結果及繪制的Nyquist圖如圖4所示。由于系統的開環右根數P=0，系統的Nyquist曲線沒有逆時針包圍（-1，j0）點，所以閉環系統穩定。

系統的Bode圖又稱為系統頻率特性的對數坐標圖。Bode圖有兩張圖，分別繪制開環頻率特性的幅值和相位與角頻率的關系曲線，稱為對數幅頻特性曲線和對數相頻特性曲線。

[mag,phase,w]=bode(num,den,w)

mag,phase是指系統頻率響應的幅值和相角，由所選頻率點的w值計算得出。其中，幅值的單位為dB，它的算式為magdB=20lg10(mag)。

指定幅值范圍和相角范圍的Bode圖如圖5(b)所示。

3 結論

實驗是自動控制原理課程的重要部分，是學生理解和掌握相關理論的關鍵。對學生能力的提高起著至關重要的作用。基于MATLAB的虛擬仿真實驗平臺避開了傳統實驗的弊端。利用使用廣泛的電腦就可以實現自動控制原理所有課程的實驗操作，并且可以隨意更改參數，給學生充分發揮空間讓學生對實驗課程內容深入的理解。虛擬實驗平臺的的提出，從根本上解決了實驗空間緊張，儀器設備更新緩慢，儀器經費緊張等問題。加快了實驗室建設的步伐，大大提高了實驗教學的效率，具有很重要的應用價值。

[1]韋青燕、徐愛民.基于labview 和 myDAQ的自動控制原理的自動控制原理實驗軟件平臺的開發[J].實驗室研究與探索,2014,33(11):132-135.

[2]劉瑞歌、宋鋒. 基于虛擬儀器計數的自動控制原理教學實驗平臺[J].自動化與儀器儀表，2011,(4):171-173.

[3]高興泉，王立國，劉廣平. 基于Matlab/Simscape的自動控制原理虛擬實驗平臺[J].實驗室研究與探索，2013，32（9）:86-88.

[4]張春慧，宗哲英，王蒙，任寶鵬. 基于MATLAB GUI的自動控制原理虛擬實驗平臺的開發與研究[J],2015,36(3):90-91.

[5]李云海、林懷蔚. 基于MATLAB/Simulink實驗仿真平臺的《自動控制原理》實驗教學改革探析[J],2015.12:199-200.

[6]高強、董超. 基于MATLAB實時控制的“自動控制原理”課程實驗設計[J],2015.12:80-82

Research Of the virtual excrement for Automatic Control Theory base on MATLAB

(Hunan city university, Yiyang Hunan 413000)

The traditional automatic principle experiment class needs to configure the related experiment box, There will be the problem that experimental equipment replacement had been slow, the frequency and costs of Maintenance had been high. In view of this situation, the paper propose that there will set up the simulation experiment platform of automatic control principle experiment course.Realize signal simulation and draw response curve by Simlink and correlation function. Research the response of the system changing with the related parameters changing, and the root locus of any system descripting.The experimental results show that the virtual simulation platform based on MATLAB has a good effect, and can meet the requirements of the experiment.

Time domain response; Root locus; Under damped oscillation; Bode plot

（責任編輯：廖建勇）

O652.1

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.034

1672–7304(2016)06–0076–03

2015年湖南省普通高等學校教學改革研究項目（項目編號：湘教通〔2015〕291號421）；湖南省教育廳項目（項目編號：14C0216）；校級學生實踐能力培養改革項目（項目編號：湘城教字[2014]21號17）；湖南省高教學會資助項目“地方本科院校應用型工科人才培養實踐教學體系構建研究”。

林琳（1981-），女，遼寧鞍山人，講師，研究方向：自動控制。