研究地統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和進(jìn)展

馮明哲

山西大同大學(xué)(大同 037009)

研究地統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和進(jìn)展

馮明哲

山西大同大學(xué)(大同 037009)

地統(tǒng)計(jì)學(xué)分布在自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，做為空間分析中一項(xiàng)重要工具,有著非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。本文詳細(xì)分析地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論進(jìn)展與實(shí)踐研究方法,系統(tǒng)的介紹了地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論框架，通過(guò)地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法促進(jìn)其快速、穩(wěn)定的發(fā)展。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)；方法研究；進(jìn)展

對(duì)于地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和估值，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)早期的主要任務(wù)。最初對(duì)于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用是在，采礦業(yè)和石油勘探中，然而傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法還是不能更完整的作出相關(guān)數(shù)據(jù)分析，地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究工具逐漸被重視起來(lái)。

1 地統(tǒng)計(jì)學(xué)框架論述

1.1 區(qū)域化變量的理論

區(qū)域化變量是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的處理對(duì)象，表現(xiàn)為空間的分布上面，其性質(zhì)表現(xiàn)在兩方面。第一，在局部的某個(gè)點(diǎn)上，區(qū)域化變量的取值是隨機(jī)的。第二，整個(gè)區(qū)域都體現(xiàn)了，總體或平均的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，是區(qū)域化變量的兩大特點(diǎn)。

為了方便研究區(qū)域化變量，將隨即函數(shù)及其概率分布模型引入地統(tǒng)計(jì)學(xué)，隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)是從其概率分布中體現(xiàn)出來(lái)的。通常來(lái)說(shuō)，只有在已知的多個(gè)現(xiàn)實(shí)下，才能夠?qū)⑵潆S機(jī)函數(shù)的概率分布總結(jié)出來(lái)。不能僅僅憑借一個(gè)方向上的判斷，就去斷定其概率值。區(qū)域化變量理論在進(jìn)行估值預(yù)測(cè)時(shí)，可以利用一些假定的方式，進(jìn)行空間布局的分析。

1.2 理論的核心是變異函數(shù)

無(wú)論地統(tǒng)計(jì)學(xué)的用途何在，其分析的核心是通過(guò)樣本點(diǎn)對(duì)研究對(duì)象的變化規(guī)律進(jìn)行確定，對(duì)未知點(diǎn)的屬性值進(jìn)行推算。變異函數(shù)，表現(xiàn)的就是隨空間位置而變化的規(guī)律。根據(jù)一定規(guī)律對(duì)樣本點(diǎn)分組，針對(duì)每一組計(jì)算其各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的屬性值，得到差異在計(jì)算最終的屬性平均值。將整個(gè)空間進(jìn)行分組，得到的未知點(diǎn)屬性值，可以考慮到不同方向和大小的空間點(diǎn)位之間的相關(guān)關(guān)系。

樣本點(diǎn)的變異函數(shù)計(jì)算公式：

驗(yàn)變異函數(shù)是，經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)變異的函數(shù)公式計(jì)算而得到實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，經(jīng)擬合的曲線。描述研究對(duì)象的空間分布結(jié)構(gòu)，是通過(guò)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行表現(xiàn)的，即塊金效應(yīng)、基臺(tái)值和變程。其中塊金效應(yīng)就是指當(dāng)h=0時(shí)，變異函數(shù)的數(shù)值。該值在理論上來(lái)說(shuō)，應(yīng)該為零，實(shí)際上因?yàn)闇y(cè)量中存在誤差，或是一些空間上的變異使得快進(jìn)效應(yīng)不為零值。參數(shù)基臺(tái)值實(shí)際上就是采樣原點(diǎn)的方差值。空間關(guān)聯(lián)的范圍，主要通過(guò)變程進(jìn)行描述，一旦超出這一關(guān)聯(lián)范圍,就不會(huì)具有相關(guān)關(guān)系。

變異函數(shù)的選取不只是體現(xiàn)在，擬合而成的變異函數(shù)曲線，需要用戶自己在體驗(yàn)后，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其作出學(xué)則，以確保函數(shù)的有效性。

2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法

2.1 估值

地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本計(jì)算方法，在礦產(chǎn)相關(guān)儲(chǔ)量的結(jié)果運(yùn)算中發(fā)揮著非常重要的作用。地統(tǒng)計(jì)學(xué)所公認(rèn)的估計(jì)方法，總稱就是克里格。克里格估值方法具體來(lái)說(shuō)，就是一種最小二乘回歸算法，其最終目的是將方差控制到最小。

克里格估值都可用以下公式表示:

未知點(diǎn)距離樣本點(diǎn)逐漸變遠(yuǎn)，就會(huì)被濾掉，這樣就會(huì)使得屬性值空間變異局部細(xì)節(jié)在利用插值算法時(shí)，逐漸趨向于平滑，于是就影響最終值的誤差。面對(duì)這樣的問(wèn)題，可以通過(guò)利用因子克里格方法將不同

尺度，亦即不同頻率的空間變異提取出來(lái)。

2.2 局部不確定性預(yù)測(cè)

為將不確定性表示出來(lái)，將無(wú)偏的最優(yōu)估值進(jìn)行求值，每個(gè)估值都給出其誤差方差，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)估計(jì)功能的主要體現(xiàn)。方便而簡(jiǎn)單，是這種估計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)所在。

就以上問(wèn)題，為了推斷其不確定性，應(yīng)該考慮利用條件概率模型。一般采用參數(shù)法和非參數(shù)法進(jìn)行判斷，也就是眾高斯方法和指示克里格方法。

首先，眾高斯方法是如今應(yīng)用最廣泛的一種參數(shù)化方法。這一方法可以說(shuō)就是是均值和方差，它通過(guò)對(duì)所研究區(qū)域的概率分布進(jìn)行假定，用統(tǒng)一的一個(gè)公式進(jìn)行表達(dá)，最終的概率依賴于相關(guān)參數(shù)。

另外，眾高斯分布有時(shí)滿足不了一些關(guān)鍵的輔助信息與主變量，就需要采用指示克里格方法。面對(duì)未知點(diǎn)不確定性問(wèn)題，指示克里格方法估計(jì)首先采取的方法就是，進(jìn)行信息的指示編碼，這樣可以有效解決在其他方法中與輔導(dǎo)的一些障礙，同時(shí)又加重了計(jì)算負(fù)擔(dān)。

不確定性是地統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展中的重要問(wèn)題，克里格方法對(duì)其而言是一大進(jìn)步，顯示了地統(tǒng)計(jì)學(xué)的靈活性。

2.3 隨機(jī)模擬

克里格方法能夠獲得唯一的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而隨機(jī)變量為每個(gè)變量的多個(gè)現(xiàn)實(shí),在總趨勢(shì)正確的基礎(chǔ)下，對(duì)于每個(gè)未知點(diǎn)的估值來(lái)說(shuō)都可有多種情況，也就是一種隨機(jī)模擬。

隨機(jī)模擬可以利用各種不同類型數(shù)據(jù)，將已知的空間格局進(jìn)行再現(xiàn)。高斯序列模擬、LU分解模擬、高斯指示模擬等等，這些都屬于隨機(jī)模擬方法。其中，最常用的方法是高斯序列模擬方法。克里格方法平滑的效果可以通過(guò)高斯序列模擬，進(jìn)行克服。然而克里格方法，是沒(méi)有辦法對(duì)空間關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行再現(xiàn)的，所以不能再像克里格方法一樣進(jìn)行單個(gè)考慮，應(yīng)該定義所有柵格點(diǎn)屬性值的聯(lián)合概率模型。

同統(tǒng)計(jì)學(xué)在這個(gè)發(fā)展階段中，最大的收獲就是考慮問(wèn)題從全局出發(fā)，沒(méi)有局限于某個(gè)子域。為了方便評(píng)價(jià)結(jié)果中的不確定性，將多個(gè)現(xiàn)實(shí)的結(jié)果與克里格方法單一的結(jié)果進(jìn)行有效對(duì)比，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2.4 多點(diǎn)地統(tǒng)計(jì)學(xué)

因?yàn)榈亟y(tǒng)計(jì)學(xué)在早期多用于煤炭問(wèn)題，但是人們發(fā)現(xiàn)在石油儲(chǔ)區(qū)的研究中，應(yīng)該以流的觀點(diǎn)看待滲透性的問(wèn)題。因此需要格外重視格局中的精確值，不再只是考慮光滑的估計(jì)。采用圖像分析，對(duì)數(shù)據(jù)空間格局進(jìn)行量化，發(fā)現(xiàn)變異函數(shù)的局限性之后，很快將有效思路引入進(jìn)行改革。主要就是通過(guò)通過(guò)多圖像分析思路，應(yīng)用在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中，這是一項(xiàng)新的科學(xué)提升。

實(shí)際上，訓(xùn)練圖像對(duì)于多點(diǎn)地統(tǒng)計(jì)學(xué)而言最為重要。地統(tǒng)計(jì)學(xué)處理信息，一般是在問(wèn)題模型中對(duì)信息隱含應(yīng)用，應(yīng)該考慮借鑒圖像的方式，將原數(shù)據(jù)各階的信息進(jìn)行量化，這樣可以更有利于地統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用。

如今主要將這一方法，運(yùn)用在石油領(lǐng)域的相關(guān)問(wèn)題中，需要在應(yīng)用中不斷提升理論方法。

3 地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的進(jìn)展

現(xiàn)有地統(tǒng)計(jì)軟件有Gstat、Geovariance、GS+和GisLib等等，基本上都是在Dos或Unix系統(tǒng)下的，相關(guān)模擬分析很少，缺乏一定的通用性。另外，在高質(zhì)量圖像表達(dá)方面，地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件相關(guān)應(yīng)用還是達(dá)不到需求。

GIS是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，具有一定的綜合性，可以將信息資料進(jìn)行專題儲(chǔ)存，有效的處理空間數(shù)據(jù)。并且對(duì)于相關(guān)圖文的資料，也可以進(jìn)行有效的管理。

近年來(lái)地統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展是非常迅速的，尤其是GIS的發(fā)展。其快速地發(fā)展勢(shì)頭，推動(dòng)著整個(gè)地統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)步，其有一定的空間分析功能新要求，逐漸將地統(tǒng)計(jì)學(xué)做為多個(gè)學(xué)科的重視點(diǎn)。將來(lái)的統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)該是，基于克里格系列方法與模擬方法相結(jié)合的一種趨勢(shì)，將GIS軟件的應(yīng)用性達(dá)到最大，深化地統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于世界的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

地統(tǒng)計(jì)學(xué)在研究中遇到各種機(jī)遇和挑戰(zhàn)，在發(fā)展中完善其應(yīng)用方法，更全面的進(jìn)行研究分析，推動(dòng)社會(huì)整體的科學(xué)發(fā)展。結(jié)合地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的運(yùn)用，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐中的實(shí)施，使得地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究思想深化在實(shí)踐中，為相關(guān)科學(xué)提供有價(jià)值的資料。

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(責(zé)任編輯：文婷)

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10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.04.0037