機器人在未知環境條件下的動態避障*

崔寶俠，周鈺雨，段 勇

（沈陽工業大學 信息科學與工程學院，沈陽 110870）

機器人在未知環境條件下的動態避障*

崔寶俠，周鈺雨，段 勇

（沈陽工業大學 信息科學與工程學院，沈陽 110870）

為了使機器人在工作過程中順利的躲避行進途中的各類障礙物，采用人工勢場法作為機器人的避障算法并針對傳統人工勢場法存在的目標不可達的問題進行了詳細的分析.在傳統人工勢場法斥力函數中引入機器人與目標點的距離關系作為其中的因子，分別重新定義了勢能函數中的斥力和引力，從而得到了新的勢能函數，成功地解決了目標不可達的問題.基于Matlab平臺的仿真結果表明，本方法控制的機器人能夠較出色地躲避大小不一的障礙，最終到達指定位置.

人工勢場法；移動機器人；避障；勢能函數；目標點；不可達問題；未知環境；斥力函數

隨著生活與工作環境越來越復雜，在不確定因素越來越多的情況下，未知環境下機器人的避障問題成為了移動機器人研究領域的一個熱點.實時避障的任務就是在機器人行走過程中能夠成功躲避各種各樣的障礙，并且順利到達指定的地點.目前，常用的避障方法有人工勢場法、可視圖法、模糊邏輯控制法、柵格法、人工神經網絡法及遺傳算法等［1］.其中，人工勢場法是避障算法中較成熟并且高效的算法，其核心方法是將機器人的運動定義為虛擬力的作用，由于力的不平衡而產生向某一方向運動.其中障礙物對機器人是排斥作用，產生的是斥力，目標點對機器人作用產生的是引力，因此，機器人的運動方向將由引力與斥力所形成的合力對其進行控制.該方法實現較為簡便，實時性好，在機器人的實時避障和路徑規劃領域得到了廣泛的應用.但是，人工勢場法也有一定的局限性，最常見的就是在復雜的未知環境中出現局部極小點以及目標不可達的問題，這些問題都會導致機器人避障或路徑規劃的失敗.

從人工勢場法被提出到至今，學者們對該方法進行了深入的研究，并對其中一些缺陷做了不同的改進.針對傳統勢場函數修改引起的局部最小點問題，文獻［2］在搜索過程中加入隨機逃走函數；李擎等［3］提出了將傳統人工勢場與遺傳算法智能技術相結合的方法；徐騰飛在文獻［4］中使用了增加位置矢量的方法對機器人進行路徑規劃和避障；于振中等［5］針對傳統人工勢場法存在的缺陷，使用勢場強度代替力矢量來對機器人進行路徑規劃，并且在斥力勢能函數中添加系數項，較好地解決了目標不可達的問題.

本文針對傳統人工勢場法存在的不足和局限性，提出了一種機器人能夠在未知復雜環境下成功避障的新人工勢場法.建立了改進后的人工勢場模型，并對原有的斥力和引力進行了重新定義.通過 Matlab仿真證明：利用改進的人工勢場能夠實現移動機器人在未知環境條件下實時避障，使其可以得到一條最優的、平滑的避障路徑.該算法在實際的機器人避障過程中，并不需要預先設置初始速度，速度的大小和方向都是隨著斥力與引力形成的合力大小和方向的變化而實時變化的.

1 人工勢場法的局限性

傳統人工勢場法在簡單的環境中避障或路徑規劃的效果都是很好的，但是當機器人處在環境相對復雜的情況下，其局限性就體現出來了.問題主要是因為機器人、目標位置、障礙物三者之間形成一種特殊位置關系而導致，例如當機器人走到相近障礙物之間時很難發現路徑；當障礙物在機器人和目標點之間，并在三者都在一條直線上時，機器人無法尋找到正確路徑進行避障；當機器人快接近目標點的時候，發現障礙物就在目標點旁邊，在這些特殊情況都會影響機器人順利完成避障任務［6－7］.本文就傳統勢場法存在的最突出問題進行研究討論.

1.1 傳統人工勢場法模型

人工勢場法的具體方法：在機器人的運動環境中建立一個虛擬勢場，由斥力勢場和引力勢場組成.斥力勢場是當機器人行駛到障礙物影響范圍內時，障礙物對機器人產生的，在機器人和障礙物的連線上，指向遠離障礙物的方向.引力勢場是一直存在的，并且是目標點對機器人的吸引，方向則是在機器人與目標點連線上，指向目標位置，所有斥力場與引力場相疊加得到整個勢場［8］.

1.1.1 目標點引力場

定義機器人在平面工作，不考慮機器人上、下樓梯等情況，且設機器人的位置為P＝（x，y）.由于引力場在機器人到達目標位置之前是一直存在的，且機器人離目標位置越近，目標位置對機器人的引力會越小，即引力的大小和機器人與目標位置之間的距離成正比，因此引力勢能函數為

式中：kattp為引力勢場的正比例增益系數；P為機器人的位置；Pgoal為目標點的位置；m為可調參數；（P－Pgoal）為機器人與目標點之間的歐幾里得距離.由于機器人是沿著勢場下降的方向去尋找路徑的，因此對引力勢函數求負梯度便可得到引力，即

1.1.2 障礙物斥力場

定義機器人在平面工作，同樣不考慮上、下樓梯等情況下，設機器人的位置為P＝（x，y），當機器人在障礙物影響距離范圍內時，機器人越靠近障礙物，障礙物對機器人產生的斥力就越大，即斥力的大小和障礙物與機器人之間的距離成反比，因此斥力勢能函數可表示為

同理可得斥力為

式中：krep為斥力勢場正比例增益系數；a為可調參數；Pobs為障礙物的位置；（P－Pobs）為機器人和障礙物之間的歐幾里得距離；d0為單個障礙物對機器人影響的最大距離，該最大影響距離是根據機器人的運動速度、環境中障礙物的大小以及機器人的減速性能等通過綜合考慮各項因素后預先設定好的，當機器人與某單個障礙物之間的距離大于d0時，機器人與該障礙物之間就不存在斥力的作用了［9］.

1.2 目標不可達問題

目標不可達問題仿真實例如圖1所示，圖中小方框代表機器人在不同時刻行走過的路徑，圓圈代表障礙物，小三角代表目標點.如果在目標點附近存在障礙物并且障礙物所處的位置也在影響范圍內，此時機器人越靠近障礙物，斥力就越大，然而機器人又逐漸靠近目標點，目標點對機器人的引力就會越來越小，因此，引力相對于斥力來說就很小，從而使得機器人沒有辦法到達目標點，導致機器人在目標點附近來回行走，進入一種“死循環狀態”［10］.

圖1 目標不可達問題仿真實例Fig.1 Simulation exam ple for unreachable problem of targets

2 人工勢場法的改進

通過以上分析可知，當目標位置旁有障礙物時，機器人離目標位置越近，引力就會越小，若目標位置旁存在若干障礙物，會導致機器人受到的排斥力逐漸變大，這便是機器人不能到達目標位置的主要原因.考慮對斥力函數進行修改，即在原有斥力勢函數基礎上乘上一個（P－Pgoal）n因子，從而傳統人工勢場斥力勢能函數可改寫為

式中，n為可調參數.當機器人與某單個障礙物之間的距離大于d0時，機器人與該障礙物之間就不存在斥力的作用了.新的斥力勢能函數中增加了（P－Pgoal）n乘子，使得機器人能在目標點旁有障礙物時也能順利到達目標點，具體分析如下.

當P≠Pgoal時，此時機器人還沒有到達目標位置，對改進后的斥力勢能函數求偏導后取反可得

對斥力勢能函數求負梯度得到的斥力被分成了兩個部分，即

式中：F1為障礙物對機器人的斥力，方向則和原來的斥力一致，在機器人與障礙物的連線上并且指向機器人的方向；F2則不再是斥力，而被重新定義為一個引力，方向則與原目標點對機器人的引力方向一致，也就是重新將斥力分解成了兩個力的作用，得到新的受力分析如圖2所示.

圖2 新的受力分析圖Fig.2 New force analysis diagram

通過受力分析可知，F1與F2形成了一個新的虛擬合力Frep，而新的虛擬合力Frep與目標點對機器人始終存在的引力Fattp形成了最終的合力Ftotal，機器人最后通過合力Ftotal的作用逐漸向目標位置靠近.由新的受力分析可知，F1和F2大小與機器人受到來自障礙物的斥力大小有關.

當取0＜n＜1時，分別對F1和F2求極限得

當0＜n＜1且機器人向目標位置靠近時，此時F1逐漸減小至零，相反重新定義的引力F2則趨近于無窮大，此時機器人受到 F2與原有引力Fattp的作用向目標位置靠近.

當n＝1時，對F1和F2求極限得

當n＝1且機器人向目標點靠近時，此時F1仍然逐漸減小為零，而重新定義的引力F2則逐漸趨近于常值，此時機器人仍是受到F2和原有引力Fattp兩個力的作用靠近目標位置.

當n＞1時，對F1和F2求極限得

當n＞1且機器人向目標點靠近時，此時F1與F2均逐漸減小為零，即此時只有原引力的作用，因此機器人只在原有引力Fattp的作用下靠近目標位置.

通過以上分析可知，只要當n取值大于零，且機器人逐漸向目標點移動時，即使目標點旁存在若干障礙物，機器人仍然能夠順利到達目標點，該方法成功解決了目標不可達的問題.而在n選值時，主要由機器人實際工作環境的復雜程度以及機器人是否需要更快速地到達目標點而決定的.由式（8）～（10）可知，n選取不同值時，機器人所受的力也是不一樣的，當0＜n＜1時，機器人受到F2以及Fattp的共同作用向目標點靠近，機器人快速向目標點靠近；當n＝1時，F2趨于一個常值；當n＞1時，F2趨于零，在靠近目標點時速度明顯變慢了.

3 仿真實驗結果及分析

通過Matlab2014平臺對上述改進的人工勢場算法進行仿真實驗，本次仿真實驗在多種環境下進行了仿真，仿真實例圖如圖3所示.仿真圖中機器人的起點由方框代表，機器人的目標點由倒置的小三角形代表，不同大小的障礙物則由空心的圓圈代表，機器人在不同時刻走過的路徑則由實心小圓表示.

首先在一個對于機器人來說未知的復雜環境中進行仿真實驗，如圖3a～d所示.目標點旁存在障礙物的情況下，機器人能夠順利從各個障礙物之間通過，并且到達預先設定好的目標位置.

為了驗證改進新算法的有效性，更改了仿真的實驗環境，令目標點處于被眾多大小不一的障礙物所包圍的狀態下，并且留給機器人能夠行走的通道更加狹窄，目標點附近的障礙物更多，如圖3e、f所示.機器人仍然能夠較出色地躲避各個大小不一的障礙，最終到達指定位置.

通過仿真實驗結果可知，不管是在狹長的通道內、目標點附近有大型障礙物還是目標點被多個障礙物圍繞，機器人都能完成避障到達目標點，證明本文改進算法的有效性.

圖3 仿真實例Fig.3 Simulation examples

4 結 論

本文針對人工勢場法存在的局限性，提出了改進方法并且重新建立了新的函數模型.機器人在已知目標位置的情況下，從出發點開始，能夠實時進行路徑規劃，順利避開障礙物并且安全抵達終點.但是當存在運動的障礙物時，改進后的算法避障效果不是特別理想，可以考慮引入障礙物與機器人之間的相對速度等信息，這樣機器人避障能力才會更好，因此，環境中即包含動態障礙物也包含靜態障礙物將是下一步研究工作的重點.

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（責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英）

Dynamic obstacle avoidance of robot in unknown environment

CUIBao-xia，ZHOU Yu-yu，DUAN Yong
（School of Information Science and Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

In order to make the robot smoothly evade various obstacles in its advancing way during the working process，the artificial potential field method was used as the obstacle evading algorithm of robot，and the unreachable problem of targets in traditional artificial potential field method was analyzed in detail. The distance relationship between the robot and target point was introduced in the repulsive force function of traditional artificial potential field and taken as one factor.In addition，the repulsion force and attraction force in the potential function were redefined to obtain new potential energy function，and the unreachable problem of targets was successfully solved.The simulated results based on Matlab platform show that the robot controlled with the proposed method can nicely evade various obstacles with different sizes，and finally arrive at the designated spot.

artificial potential field method；mobile robot；obstacle avoidance；potential energy function；target point；unreachable problem；unknown environment；repulsive force function

TP 272

A

1000－1646（2016）06－0657－05

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.11

2015－11－02.

國家自然科學基金資助項目（60695054）；遼寧省自然科學基金資助項目（2015020010）；遼寧省高等學校優秀科技人才支持計劃項目（LR2015045）.

崔寶俠（1962－），女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事過程控制、管理信息系統及決策支持系統等方面的研究.

05－12 13∶56在中國知網優先數字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160512.1356.012.htm l