建模思想在數學教學中的滲透研究

孫宏

摘 要：舊的數學教學方式過多地強調計算，往往忽略了數學在實際生活中的運用，使學生處于被動的學習環境下。數學建模有效地避免了類似情況的發生，它把現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬、驗證，這樣做有效的提高了學生的自主學習能力和創造力，使數學更好地服務于社會和科學。

關鍵詞：建模思想；大學數學；意義；方法

一、在教學中滲透數學建模思想的意義

1.數學建模思想的滲透改變了高校數學教育的價值取向

我國從建國以來高校在高等數學課程上往往側重于對理論的研究上，他們重點培養學生理論的學習和對數學知識的掌握。而隨著時代的發展，應用型人才更被大多數公司說需要和親睞，越來越多的高校也注意到培養學生應用能力的重要性，高等數學數學建模課程逐漸成為必開設的課程，這種意識形態為改變數學教育的價值取向起到了至關重要的作用。

2.數學建模思想的滲透改變了大學以應試教育為主的局面

傳統數學教育常常使學生感到困惑、迷茫，這是因為他們僅僅局限于數學理論的學習上，而數學建模恰恰相反，它彌補了傳統教學中的部分缺陷，讓學生用數學的思維方式觀察周圍的事物，通過發揮自身的主觀能動性，通過搜集資料，發現問題、分析問題、解決問題，極大的培養了學生的自主學習能力，激發了學生的學習熱情。學生在數學學習中不僅僅是為了學到理論知識，而且深入到更深一層，培養了學生的數學思維、利用數學實踐解決問題，更加有效的體現了數學學習的價值。

3.數學建模思想的滲透可以激發學生參與探索的興趣

數學教育的效果很大程度上與學生學習數學的興趣有關，如果學生主動地參與學習，而不是被動的去學習，即使老師講得不是很好，學生也會自主的去探究，努力去領會數學的奧秘。在數學教學過程中，老師如果多舉出一些和本章節有關的生活例子，將數學教學與實際生活相結合，強調數學在現實生活中的應用價值，這樣更能激起學生參與學習數學的興趣，同時也能讓學生明白數學源自于生活，生活也離不開數學的道理。

二、數學建模的綜合作用

1.豐富靈活的想象能力

數學建模要解決的問題不僅是一門數學便可以解決的，它需要多個學科的應用，利用不同的知識和不同的方法，通過豐富的想象力，把它融合到一起。有人說："想象力作為一種創造性的認知能力，是一種強大的創造力量，它從實際自然所提供的材料中，創造出第二自然。"把自己的感覺和想象運用到實際中，結合理論知識，才能形成一種整體的能力。

2.抽象思維的簡化能力

現實生活中的問題往往是復雜多變的，而數學建模恰恰是培養學生對復雜問題簡化的能力。問題雖復雜，但是必有它的規律，數學建模的過程就是把復雜的問題簡約化、抽象化，然后變成應用數學知識可以解決的數學問題。因此，數學建模課程的開設對于培養學生抽象思維的簡化能力至關重要。

3.與時俱進的開拓能力

時代在發展，社會在進步，傳統的數學已經不能夠滿足科學技術快速發展的今天，面對實際生活中越來越多的復雜多變的問題，數學建模課程應運而生，它摒棄了傳統數學僅僅局限于簡單的、靜態的思想方法，發揚開拓精神，培養創新能力，為祖國培養了一大批應用型創新人才。數學建模的建立推動了數學教學的發展。

4.學以致用的應用能力

據統計，中國每年畢業的大學生有七百多萬，由此可見，中國21世紀不缺少知識分子，缺少的是能把這些學過的知識用到實際生活當中的人才。在我國的教育當中，接受性教學模式還是應用最為廣泛的。這種教學模式雖然取得了一定的教學效果，但是存在的一個主要問題就是缺少對于學生實踐能力、創新能力的培養。數學建模以實際情況為基礎，重點培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。知識是死的，能夠把死的知識靈活的運用到實際問題當中，學以致用，這便是數學建模的作用。

三、結合教學內容滲透數學建模的思想和方法

實際的大學數學中，很多知識概念已經引入了數學建模的思想和方法，比如研究曲線運動時引入導數的概念，研究梯形面積時引入定積分概念，研究磁場時引入磁感線概念等等。老師應當在講課過程中適當的引入數學模型思想，多列舉一些實際生活當中和本章節內容相關的問題，盡最大的可能將數學與實際生活緊密的相連接。當老師在課堂上給學生們介紹一些簡單的數學模型時，不僅使課堂內容更加豐富，也更能調動學生的學習積極性，達到事半功倍的效果。下面舉例說明數學建模思想取得的效果。

1.微分方程

改革開放以來，中國人民的生活水平得到不斷提高，由于能量的過多攝入，肥胖已經成為社會越來越關注的一個問題。如何科學的減肥，不傷害身體，是肥胖癥患者關心的話題。利用數學模型，通過假設和簡化，建立微分方程模型，得到了兩個減肥的關鍵要素——控制飲食與堅持鍛煉，通過這個模型，很多肥胖癥患者的體重得到了有效的控制，該模型是運用高等數學解決實際問題的成功案例。

2.矩陣

矩陣是線性代數重要內容之一，因其具有一定的抽象性，學生們不容易理解，此時可以引入"企業各工廠生產總成本的模型"，利用矩陣的概念和相關運算，自然而然把將要學習的內容聯系了起來。學生通過解決問題，從而進一步對數學建模有了更深入的了解，加強了他們對數學建模的思想和意識，也鍛煉了他們將高等數學運用到實際生活中的能力。

四、結語

大學高等數學教育對于培養學生數學品質非常重要，應當利用好大學課堂這個場所，重點培養學生們的數學建模思想，把數學課堂和數學建模有機的結合起來，相互滲透，彼此融合，加大力度提高學生對數學的探索能力。數學建模在高等數學中還處于摸索階段，需要老師的不懈努力，不斷完善，為我國的高等數學教育作出貢獻。

參考文獻：

[1] 郭德龍.數學建模思想在高等數學教學中的滲透[J].黔南民族師范學院學報.2015年04期.

[2] 杜漫瀅.例談建模思想在小學數學教學中的滲透[J].生活教育.2014年02期 .

[3] 胡煜寒. 基于數學建模的“六位一體”創新型人才培養模式研究[J].高師理科學刊.2015年10期.

[4] 王建華.注重教學方法創新 改革考核評價方式——以高等教學課程改革為例[J].新課程研究（中旬刊）. 2012年08期.

[5] 向大愛. 讓學生長一雙“透視眼”——初中數學建模思想方法的探討[J].科技風.2014年21期.

[6] 楊曙光；李治明. 數學建模思想方法融入高等數學教學的思考與實踐[J].大學數學.2010年s1期.