淺談初中數(shù)學自主學習策略

■武漢市漢陽教育局教科中心 桂文通

淺談初中數(shù)學自主學習策略

■武漢市漢陽教育局教科中心 桂文通

《基礎教育課程綱要（試行）》明確指出，課程改革的一個重要目標就是：改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基本知識和基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值的過程。自主學習倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。通過自主學習這種開放的多角度的學習方式的探究，激活課堂，使學生掌握數(shù)學這一學科學習的特點和規(guī)律，獨立地選擇學習的步驟與方式，具有良好的學習習慣和策略性地學習品質(zhì)。

一、初中數(shù)學自主學習策略

1.趣化數(shù)學教學，激發(fā)自主學習動機

初中生顯著的性格特征變化就是主觀性的大大增強，初中階段是他們自我意識的萌芽生長階段，這種自我意識成長因為不夠成熟而表現(xiàn)出主觀性過強等特征，他們開始十分關注自身感受，并對于自身體驗不佳的事物表現(xiàn)出抵觸情緒，這樣的個性特征對于初中數(shù)學自主教學的最顯著影響莫過于學生“愿不愿意”是基于他們“喜不喜歡”。因此初中數(shù)學要有效開展自主學習，就必然要從興趣二字入手，將數(shù)學教學興趣化，使數(shù)學成為“招人喜歡”的生動學習體驗，學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了興趣，就會把學習當作一件高興的事情來做，是一種快樂的體驗，他們的積極性、主動性也就會得到最大限度的調(diào)動，就會越學越有興趣，越學越想學、越愛學，就會事半功倍，從而促使學生自主自愿地參與到數(shù)學學習中來。

趣化數(shù)學教學，包含兩個層次的內(nèi)容:既是要趣化教學內(nèi)容，使原本相對單調(diào)枯澀的抽象概念轉(zhuǎn)成生動有趣的數(shù)學形象；又是要趣化教學形式，使簡單程式化的學習活動變成活潑多樣的學習體驗。通過這兩個層面的教學趣化，讓學生喜歡學，從而有效提升學生數(shù)學學習的自主性。

2.精準制訂目標，確保自主學習方向

學習目標是指學生在學習中所追求的預期結(jié)果，它通過對學生行動進行調(diào)控，從而使活動維持穩(wěn)定的方向并指向目標的實現(xiàn)。設置適當?shù)膶W習目標，能夠激發(fā)學生的學習動機、調(diào)動學習積極性。學習目標指向和難度水平的不同制約著自主學習動機的價值取向動力水平，學生總是根據(jù)特定的學習任務對他們的影響投入到相應的學習活動中去。

設計學習目標或“學習單”要注意：（1）依照課標要求，認真研究課程標準的總目標和階段目標；（2）切合教學內(nèi)容，不僅關注教材本身，根據(jù)學習內(nèi)容的重、難點確定目標，還將“課后習題”作為目標設定的重要參考因素，寫清楚對學生學習成果的期待，并特別強調(diào)要從學生的視角來描述學習目標；（3）聯(lián)系學生實際。學習目標應當從學生中來，到學生中去。學習目標或“學習單”的執(zhí)行者是學生，因此，教師在目標設計前一定要充分了解學情，目標確定時必須以學生的發(fā)展為著眼點，要充分考慮到學生的已有知識積累、生活經(jīng)驗和情感水平，關注學生的興趣點、障礙點和發(fā)展點。

在設置目標時，適當設置“高而可攀”的目標，增強學生的自我效能感；教會學生把復雜的學習目標分解為具體的、簡單的學習目標；在給學生指定學習目標時，要陳述完成目標的意義，讓學生認識學習目標的價值所在；還可以給學生增加自選學習目標的空間，通過增強他們的目標承諾來改善其學習成

績。

3.精心設計問題，搭建自主探究平臺

問題探究是導學案的關鍵。能起到“以問拓思，因問造勢”的功效，并能幫助學生學會如何從理論闡述中掌握問題的關鍵。用問題引導學生的學習過程，將知識目標細化、問題化、將知識點、主要數(shù)學思想、方法融入設計的問題中，學生在探索、回答設計的問題時，激活了思維，又增加了求知欲，同時又培養(yǎng)了創(chuàng)造力，從而實現(xiàn)學習目標。在設計數(shù)學探索問題時，充分注重問題的整體性、目標性、層次性、探究性，力圖變式設計“問題串”，然后在問題串的引領啟發(fā)下，學生從而進行系列的、連續(xù)的、有梯度的思維活動，不斷攀升新的思維高度及認知層次。好的問題應是小組討論的推動器。問題化原則是將知識點轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍缘膯栴}點、能力點，通過對知識點的設疑、質(zhì)疑、解釋，從而激發(fā)學生主動思考，逐步培養(yǎng)學生的探究精神以及對教材的分析、歸納、演繹的能力。

精心設計問題的階梯，還學生選擇教育自主權(quán)。教師根據(jù)教材和學生的實際情況循序漸進，對不同程度的學生設置不同的臺階，把能力需求適當分段來構(gòu)建“階梯”，精心選編練習題，力求少而精，練在點子上，使“不同的學生得到不同的發(fā)展”，使每個學生在各自的階梯上獲得成功。

4.組織小組討論，增強自主合作意識

學生在獨立思考無法解決數(shù)學問題或有不同的見解的時候，可以把學生分成若干小組，讓學生在小組內(nèi)參與討論，讓各種意見充分解釋其根據(jù)，通過小組合作學習，讓學生充分發(fā)表自己的觀點，激起學生思維的火花，培養(yǎng)學生的思維能力和合作學習的能力，進一步提升學生的自主學習能力。通過這樣的過程，讓學生們通過積極思考和多角度、多層次的辨析盡可能互相啟發(fā)，解決部分在自學中未能解決的問題，并進一步理解掌握學習的內(nèi)容。這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維最佳的時機。

在組織課堂討論時，教師要注意以下四點：①討論的問題要突出教材的重點、難點，及學生的疑點；②討論的形式要多樣化，可讓學生之間展開討論，可讓小組討論，也可組織辯論；③組織討論時要注意調(diào)動全體學生的積極性，讓盡可能多的學生成為直接參與討論的主體；④教師要巡回了解各小組的討論情況，把學生在討論中暴露出來的問題做一個簡要記錄，為進行有的放矢地精講釋疑作準備。進行小組討論時，教師要關注每組討論的情況，對每組進行適當?shù)狞c撥和啟發(fā)，并且對于出現(xiàn)“偏離方向”的小組，應當及時將討論調(diào)整到正確方向，讓學生在自主學習時朝著正確的方向進行。

通過小組學習，可以加強學生之間的交流，讓學生在自主學習時形成全面思考的習慣。同時，自主合作過程，學生之間智慧共享，很好地促進學生的共同發(fā)展，還有利于培養(yǎng)學生的集體榮辱感和增強學生的團體意識。

5.科學預設留白，提供自主探索空間

好的課堂教學應當是富于思考的。學會思考，養(yǎng)成積極的數(shù)學思考習慣，可以獲得較好的課堂學習效果。在教學中，恰當?shù)亓艚o學生思維的時空、延遲判斷，讓學生思、讓學生說、讓學生做。在數(shù)學課堂上，學生應當有更多的思考余地。學習歸根結(jié)底是學生自己的事，學習的效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考，教師只是一個組織者和引導者，更多的責任是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問題，更要讓學生有充足的思考時間。

在問題的設計或?qū)W案的編寫時，少一些封閉性問題，多一些開放性的問題，多一些留白的空間。學生是學習過程的主體，只有充分激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣，提供足夠探索問題的時空，讓學生的課堂他做主，這樣，他們對知識點理解會更容易，解題思路更靈活，課堂教學就能取得最大的收益。

6.著力學法指導，提高自主參與能力

初中數(shù)學開展自主學習，除了要讓學生喜歡自學，更重要的是要使學生懂得自學。教師應該通過多樣的方法引導，幫助學生逐步掌握自主學習的一般程序，領會自主學習的內(nèi)在涵義，形成靈活應變的自主學習能力，從而真正有效推進初中數(shù)學自主學習。教學中，要充分發(fā)揮師生雙方的主動性和創(chuàng)造性，不能因為提倡學生的自主學習而削弱教師的主導作用。教師應當成為學生自主學習活動的組織者、引導者和促進者，為學生創(chuàng)設自主學習的情境，激發(fā)學生自主學習的興趣，重視學生的思維能動性，培養(yǎng)學生自主學習的速度。教師的指導要做一般性指導和針對性指導相結(jié)合，既要注重平時一般性的指導，又要在學習具體內(nèi)容時注重有針對性的指導；還要做到全班指導和個別指導相結(jié)合，在學生自主學習之前和自主學習之后面向全班進行指導，在學生自主學習過程中對有困難的學生進行個別指導。

有效引導自學有兩個常見的方法：一個是利用導學案，引導學生自學步驟，幫助學生自學方向不偏倚；一個是利用思維導圖，引導學生自學思路，幫助學生形成自學思維。

具體的學習方法指導有，要求學生做好預習，課后及時整理知識；教師在教學中，引導學生通過運用比較、分析、綜合、抽象等思維方法，以及遷移、聯(lián)想、判斷等來解決問題；重視直觀操作指導學生初步學會抽象概括的思維方法。數(shù)學知識具有不同程度的抽象性，為適應學生的思維方式，指導學生抽象數(shù)學知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認識，建立表象，以此作為進行抽象數(shù)學知識的支柱。

7.尊重個性差異，增強自主學習的選擇性

同一個班級，由于學生認知水平不

同，生活經(jīng)驗、個性差異，而不同層次的學生，采用的學習方法也不同。要尊重學生個性差異，允許學生選擇適合自己的學習方式和學習內(nèi)容，使學生創(chuàng)造思維得到發(fā)展。比如，對于同一個問題雖有多種解法，但學生中個性差異太大，不能所有的學生一個要求到底。要根據(jù)學生的能力提出要求，有的學生能做出一種已經(jīng)很好了，教師也應該鼓勵學生讓他充滿信心的學習。

選擇學習內(nèi)容，還給學生自主權(quán)?，F(xiàn)在有的數(shù)學課堂，每節(jié)課的內(nèi)容，學生學什么，接著學什么，往往是教師決定的，于是在課堂中常常出現(xiàn)學生懂的，教師還是反復講;學生感興趣的老師往往沒有講的現(xiàn)象。學生沒有學習的自由，就談不上創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)了。我們應該允許學生可以根據(jù)興趣選擇內(nèi)容，把學習的主動權(quán)交給學生。比如總復習內(nèi)容，按照有的學生的已有認知水平去選擇復習內(nèi)容，有的學生按教材同內(nèi)容來確定復習內(nèi)容，有的選擇課外思考題作為補充復習內(nèi)容。由學生選擇學習內(nèi)容，還給學生自主權(quán)，可以調(diào)動學生的學習積極性。

8.創(chuàng)設良好氛圍，營造自主學習環(huán)境

教師要善于營造良好的數(shù)學學習氛圍，激發(fā)學生的求知欲望，使學生“樂學”；創(chuàng)造條件讓學生充分參與學習活動，發(fā)揮學生自主能動性，使學生“能學”；要注意學生的學法指導培養(yǎng)學生的自主獲取知識的能力，使學生“會學”；同時還要促使學生成功，使學生“還想學”。只有在這樣的學習環(huán)境中，學生的自身素質(zhì)才能得以提高，才能讓學生獲取主動的發(fā)展。

從某種意義上說，教學就是創(chuàng)造一個有利于學生學習的環(huán)境，而課堂氣氛是教學過程中的心理環(huán)境。在教學過程中，良好的課堂氣氛和人際關系是學生主動參與教學活動的前提條件。為了保證討論的順利進行，教師在課堂上要創(chuàng)設民主和諧、平等、自由的學習情景和氛圍。允許和鼓勵學生大膽質(zhì)疑、敢于爭論并各抒己見，形成師生多維互動式“啟迪釋疑”的實踐活動。教師要放松課堂，大膽鼓勵學生回答問題，允許學生充分討論，提出不同的見解、意見；運用激勵的價機制，激發(fā)學生自主學習動力。特別對一些獨特的看法、思維方式或解題方法，要及時給予鼓勵和表揚，讓學生充分感受到成功的喜悅；對個別學生的不“正規(guī)性”問題，要善意指導，不呵斥，真正做到師生平等對話。

課堂的問題設計要有梯度，充分估計學生的能力，讓學生有探討性和解決的可能性；不過分拔高課標的要求，這是學生思維能得到展現(xiàn)的一個重要因素。課堂教學讓大部分的同學能感受到學習是成功的，時刻保持飽滿的學習熱情，從而讓學生不斷從成功走向成功。

二、初中數(shù)學“學案導學”的自主學習模式

“學案導學”教學模式的核心是以學生發(fā)展為本，把學習方式的轉(zhuǎn)變作為突破口，使學生在更加明確、更加清晰的學習意圖和需求的引領下，親身經(jīng)歷課本知識的自主探究學習、疑難點的討論交流、知識方法的歸納引領等過程，這不僅滿足了學生思維發(fā)展的需要，而且能滿足他們自我意識發(fā)展的需要。運用“學案導學”教學模式，變教為導，變學為思，不僅能使學生學會學習什么、如何學習和怎樣學習，還可以培養(yǎng)和提高學生自主學習的能力，促使學生全身心地投入數(shù)學學習活動之中。

“學案導學”教學模式把課堂教學活動分為六個環(huán)節(jié)，即“自主先學―展示交流―課堂討論―精講釋疑―歸納總結(jié)―達標檢測”。

1.學案引領，自主先學

學案是為學生學習新知識所提供的適當抓手，目的是使學生明白本節(jié)課的學習任務，為學生提供“助學”及“支架式”的幫助。因此，學案的設計要從學生的角度出發(fā)，力求符合學生學習的實際和教學內(nèi)容目標的要求，能適用不同程度學生的學習需求，具有一定的層次性。課堂上可將學案發(fā)給學生，引導學生根據(jù)學案的指導，通讀課本、觀察操作、嘗試解決學案中的問題，以獲得學習中的切身體驗，完成知識的初次建構(gòu)。

2.小組匯報，展示交流

由于學生自身經(jīng)驗、知識基礎和思維方式的不同，學生在學案自主學習中往往對某些知識理解不是很到位的，同時對同樣的知識構(gòu)建的途徑不夠多樣化，所以教師應及時了解學生對自主預習環(huán)節(jié)的的學習情況。教師可以讓學生以小組為單位進行交流，由組長檢查、匯總小組成員的預習成果及在預習過程中遇到的不理解的疑難問題，在全班進行展示交流，充分展現(xiàn)和表達對知識意義的理解和見解。最后根據(jù)學生的自學情況，挑選上、中、下三類學生示范解答自學思考題，學生不斷嘗試解答自學思考題的過程也就是學生思維不斷深化的過程。同時，通過匯報、交流，能暴露出學生在預習過程中遇到的問題，這有利于教師在課堂上有針對性地解決問題，為下一步課堂討論和點撥引導作參考。

3.課堂討論，深化認知

此時進行課堂討論不僅能使學生在前兩個教學環(huán)節(jié)中獲得正確的認識，并繼續(xù)深化，使學生中存在的不夠準確的認識及時得到糾正，而且能通過討論實現(xiàn)“兵教兵”，能最大限度地提高學生自主探究的積極性和主動性，能解決學生在自學過程中遇到的問題與困惑。在討論中，教師要提供好的問題，好的問題才是討論持續(xù)進行的載體；教師要關注討論點的設計，在學生學習過程中的重點、難點、關鍵點和認知上沖突點處開展討論活動。

4.精講釋疑，點撥引導

對于學生討論中仍未能解決的重點、難點、疑點問題，必須由教師做出“精講”，以疏通學生思維渠道，深化學生對知識的理解。所謂“精講”，有三層含義：一是指要講教學內(nèi)容的精華，即講教學內(nèi)容的重、難點和學生的疑點問題；二是指課要講得精彩，要生動形象，富有吸引力；三是指對重、難、疑點問題要講得精確。

5.歸納總結(jié)，自主建構(gòu)

數(shù)學學習不是由教師把數(shù)學知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構(gòu)知識的過程。因此，學習新知后，可引導學生在對知識進行整體回顧，以自我總結(jié)的方式進行小組討論、概括總結(jié)、生成意義后，促使其對所學知識進行自我整理與內(nèi)化，完善數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，并實現(xiàn)思維方法的理性層次躍遷，從而整體上把握數(shù)學知識，為數(shù)學學習方式的改變搭建新的著力點。歸納總結(jié)時應注意兩點：一是要歸納出本課時教學內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)；二是要講清分析問題和解決問題的方法，使學生的知識轉(zhuǎn)化為能力。

6.達標訓練，拓展提升

這一教學環(huán)節(jié)的主要功能是有效測評、及時補救，力求知識、能力協(xié)同提高。達標訓練題要按課時教學目標要求，遵循導向性、基礎性、全面性、科學性和發(fā)展性的原則精心設計。訓練的形式可以由教師指導學生練習，也可以讓學生自行練習。在達標訓練階段，對于學習有困難、當堂無法完成的學生，教師應予以及時的點撥幫助，或利用適當?shù)恼n余時間幫其補上。

以上六個教學環(huán)節(jié)是本教學模式的基本操作流程，但并不是不能改變，教師在教學過程中應根據(jù)教學的實際需要加以靈活運用。

“學案導學”教學模式，能有效改變學生學習方式，激發(fā)自主學習意識和引導學生主動參與自主學習過程，促進學生投入到充滿探索的學習過程中去，自主探究學習，親歷探究、體驗數(shù)學知識的形成過程，科學地實現(xiàn)對數(shù)學知識的自我意義建構(gòu)。

責任編輯 鄭占怡