數學思想方法的滲透對后進生轉化的影響

趙素芹++陳偉鋒

隨著數學的發展和人類文化的進步，現代數學已經滲透到與人類生存有關的方方面面，每一個數學問題的解決，都離不開數學思想方法的指導和運用。但由于數學本身抽象性、系統性強的特點，使得數學學科的后進生較多，這些后進生數學思維欠缺，學習成績差，跟班困難。要想使這些后進生也具有從數學角度思考、解決問題的能力，很重要的一種方法就是我們在教學生數學知識的同時，滲透數學思想方法，提升后進生的數學思維品質。

1. 備課時改變觀念，重視數學思想方法的滲透

數學思想方法是以具體的數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法，它不像數學知識一樣明顯地寫在教材中，而是隱含在數學知識體系里讓學生體驗感悟，這對后進生來說比學知識容易做到。作為一名教師，我們要意識到數學思想方法對后進生的影響，改變注重知識教學的觀念，從而在備課時既要重視知識技能的目標要求，也要深入挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，了解結合具體內容進行數學思想方法滲透的有效方法。

2. 引導后進生參與課堂教學，讓他們在體驗中感悟數學思想方法

多數后進生智力一般，語言能力發展滯后，沒有良好的學習習慣，對數學學習缺乏興趣和動力，這就使得后進生的學習成績大大低于班級的平均水平，從而造成了他們的自卑心理。如果能在教學中引導后進生參與課堂教學，讓他們在參與過程中體會并掌握數學思想方法，這對后進生的后繼學習和長大后適應社會將產生很大的影響。

例如，教學《三角形的面積》時，引導學生動手操作，用多種方法探究三角形面積的求法，可以把三角形放在方格紙中，利用數方格的方法求面積；可以把三角形剪拼成長方形或把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，通過三角形和剪拼成的圖形的比較，推導出三角形的面積公式。在操作的過程中，要更多關注后進生的參與狀態，讓他們體會轉化和對比的數學思想方法。

3. 鼓勵后進生模仿練習，引導他們運用數學思想方法

后進生一般都不會主動去探究，所以很難創新，但我們可以鼓勵他們先模仿練習，經過大量模仿練習后，再把已經熟練的方法應用于新的情境中去思考、去感悟，從而領會數學思想方法的真諦。

例如：多數后進生不會解答應用題，找不到題中數量間的等量關系，教學時可以利用線段圖幫助學生分析題意，通過幾道相同類型的練習題，讓學生在畫線段圖分析題意的練習中體會應用題的解答方法，感悟數形結合的數學思想方法，學會借助圖形學習新知的學習方法。

4. 利用數學思想方法，給后進生具體的指導

數學的很多知識很抽象，后進生理解起來有一定的困難，我們可以利用數學思想方法，對后進生給予具體的指導，讓他們知道“怎樣做”。比如《方程的解法》，如果直接告訴后進生利用等式的性質求解，他們很難透徹理解，做題仍然錯誤百出。我們可以利用建模的數學思想方法，結合具體的方程，告訴他們每一步怎樣計算，指導后進生寫出求解的具體步驟。再通過大量同類型的解方程練習，讓后進生掌握一類方程的解法，當學生想知道為什么這樣解方程時，再給他們講解等式的性質，體會代換的數學思想方法。

5. 幫助后進生提煉數學思想方法，增強應用意識

后進生的抽象概括能力偏低，使得他們不會像其他學生一樣把學過的知識歸納概括形成知識體系。而數學同一知識內容中可包含不同的數學思想方法，同一數學思想方法也可能分布在不同的知識點里，幫助后進生提煉概括數學思想方法，有利于他們活化所學的知識，提高分析、解決問題的能力。比如在單元復習或總復習時，幫后進生把學過的數學知識按類別進行比較、整理，幫他們弄清知識脈絡，找到各知識間的聯系和區別，帶他們經歷抽象、推理、建模等數學思想方法的提煉和應用過程，提升后進生的數學思維。

6. 輔導知識和滲透數學思想方法同步進行，達到后進生轉化的目的

數學問題是不斷變化的，后進生往往剛在老師的指導下解決了某一個問題，但稍加變換就又會不知所措，因此在輔導后進生數學知識的同時要滲透“不變”的數學思想方法，讓他們掌握一類問題的解決方法，樹立建模意識，達到會一題而明一路、通一類的效果。

如《兩位數乘兩位數》，后進生很難講清豎式計算的算理，且經常計算錯，我就讓他們先復習兩位數乘一位數和兩位數乘整十數，說一說豎式計算的算理和對位原則，然后通過豎式計算幾道相同類型的兩位數乘兩位數的習題，讓后進生在對比和多次練習中理解算理，感悟化歸的數學思想方法，化歸的數學思想方法是解決問題的一種基本思路，在代數、幾何教學中都有體現，可以反復滲透和運用。

總之，在后進生的轉化過程中不能忽視數學思想方法所起的重要作用，教師要有意識地引導后進生體會領悟數學知識中蘊含的數學思想方法，適時地對數學方法給予提煉和概括，讓后進生明確數學思想方法的應用，提高后進生解決問題的能力，逐步點燃他們心中進取的火花，促使每一個后進生逐步摘掉后進的帽子，實現教育的和諧發展。

（作者單位：河北師范大學附屬小學）