淺談高中物理教學中動能定理解題技巧

潘佳萍●

江蘇蘇州青云實驗中學(210230)

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淺談高中物理教學中動能定理解題技巧

潘佳萍●

江蘇蘇州青云實驗中學(210230)

動能定理是高中物理的核心內容，涉及到運動學和力學知識，合理利用動能定理不僅能夠簡化解題過程，更能夠幫助學生從能量轉移、外力做功等角度理解物理過程，進而有效提升物理解題技能.本文基于動能定理的適用范圍、應用條件，剖析了動能定理在解題中的優勢以及誤用等.

動能定理;高中物理; 合外力;能量守恒

一、動能定理的適用范圍以及使用條件

動能定理的物理定義表明，該物理量體現了能量的變化量，屬于標量類型，反應了物體動能的變化以及引起動能變化的原因.外力對物體做正功，物體動能增加；反之，物體克服外力做功，亦即外力做負功時，物體的動能減小，該因果關系不僅體現了力是改變物體狀態的原因，同時也表明做功時能量變化的原因之一.

從使用范圍以及應用條件的角度來講，動能定理用于獨立的研究對象，對于系統而言，由于涉及到內力作用等因素，因此不符合動能定理適用范圍，可見動能定理所體現的能量變化僅屬于動能的變化，不考慮內能等其他形式的能量轉移.

力的獨立作用原理決定了動能定理的求解呈現多元化，可以采用合力的做功求解，也可以采用不同單個分力的做功之和求解，從求解角度來講，動能定理源于對直線運動模型的推導，然而基于該原理所體現的真實物理模型，同樣適用于曲線運動以及變速運動模型，因此具有相對較廣的使用范圍.

二、動能定理解題技巧分析

1.利用動能定理解決變力做功問題

通常情況下，采用牛頓第二定律和相關運動學能夠解決的物理學問題都能用動能定理進行求解，相比，動能定理具有更加簡潔的求解過程，不僅如此，從物理過程的思考角度來講，動能定理的所需要的物理思維更加容易掌握，最常見的就是利用動能定理可以忽略物體過程的變化，如變力做功問題以及運動軌跡的變化問題等.

例如，質量為m的木塊與細線連接固定在光滑水平臺面上，已知當通過細線作用力的大小為F時，木塊在水平臺面上恰好做圓周運動，其半徑為R.如果將作用力從F減小為原來的1/6時，該木塊能夠繼續做勻速圓周運動，然而其運動半徑為原來的3倍，試問，在此過程中通過細線的作用力做功多少？

分析 該過程是典型的變力做功問題，作用力由F減小為原來的1/6時，使得木塊做圓周運動的向心力減小，導致運動半徑增加.如果采用牛頓第二定律以及圓周運動公式求解，很難找到突破口，而且該變化過程中作用力的方向在不斷發生變化，因此該情況下若采用動能定理，可以忽視作用力在該過程中的具體變化行為，僅圍繞物體初始和末了狀態的動能進行求解即可.

求解：首先確定初始狀態和最終狀態物體m所具有的動能E1和E2： 則根據動能定理，該過程拉力做功可以表示為：E2-E1即可.進而根據初始狀態拉力產生的向心力與運動速度、半徑之間滿足的運動學方程：聯合求解.可見，本題中采用了動能定理后極大程度上簡化了物理過程，僅考慮了兩個特征狀態的動能，較為簡單地得到了變力在物理過程中的做功情況.

2.利用動能定理解決相對位移問題

動能定理的優越性除了能夠解決變力問題時，在具有復雜相對位移的模型中也能體現出其解題的簡易性.然而該模型中對相對位移的選取參考系必須具有統一性，這也是動能定理應用中的劣勢之一，需要對研究對象進行系統劃分，通常對于位移的研究，選取慣性系模型，以及選用地球為參考系，來判斷系統內不同研究對象所經歷的實際位移.

例如，在水平地面上靜止一個質量為M的木板，現有一個子彈以速度v1從左到右進入木板，經過時間t以后，子彈從木板右側傳出，此時木子彈相對地面的速度為v2，已知子彈的質量為m，木板與水平面間的摩擦因數是μ，試求該過程中木板的位移？

分析 子彈進入木板以后，由于彼此摩擦力的存在，使得木板受到子彈施加的向右摩擦力f1與地面施加的向左的摩擦力f2，同時子彈受到向左的摩擦阻力-f1.計算木板的位移必須以地面為參考系，考慮其初始位置和最終狀態的能量變化.顯然，如果采用傳統運動學公式，很難直接得到木板位移.由于木板在該過程中受到兩個摩擦力的作用，因此其動能的變化等于合外力所做的功，如果采用動能定理考慮木板兩個特殊狀態的動能變化，即可輕松得到木板在該合外力下所移動的距離.對于子彈而言，可根據在木板內部行進的時間t采用動量公式求出其內部摩擦力f1的大小：f1t=mV2-mV1,同樣，根據動量關系求出木板受到的合外力的大小：(f2-f1)t=μ(M+m)g，由此可得到木板的末了狀態速度Vt，最后根據動能定理公式，木板動能的變化量即為合外力所做的功： ,聯合可求得位移s的大小.

動能定理是高中物理學的核心內容，也體現了力與做功之間的因果關系，適當利用動能定理能夠有效簡化解題過程.然而動能定理具有其特殊的應用條件，亦即主要考慮單個對象的動能變化與做功關系，其優勢在于能夠處理復雜系統中物體的位移問題、變力做功問題等.

[1]莉蓮；淺析高中動能定理教學新思路[J]；中學生導報，2014(10).

[2]陳佳佳；高中物理教學模式漫談[J]；中學課程輔導，2014(05)

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1008-0333(2016)28-0067-01