基于前景理論的小型水庫用水戶搭便車行為博弈研究

曾 榮，韓 笑

（1.武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430072；2.武漢理工大學 管理學院，湖北 武漢 430070）

基于前景理論的小型水庫用水戶搭便車行為博弈研究

曾 榮1，韓 笑2

（1.武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430072；2.武漢理工大學 管理學院，湖北 武漢 430070）

小型水庫不僅在農業生產和區域經濟發展中發揮了巨大作用，同時能推動環境建設和第三產業旅游開發。針對小型水庫用水戶之間普遍存在的搭便車現象，文章以前景理論為基礎，通過構建前景博弈模型來探討影響用水戶搭便車行為的心理因素。最后通過算例來具體說明，以期為政府和相關部門提供決策參考。

用水戶；小型水庫；搭便車博弈；前景理論

一、引言

我國小型水庫數目眾多，在現代農業建設、區域經濟發展和生態環境改善中具有不可替代的重要地位。然而小型水庫在工程建設過程中及投產后實際運營中存在的問題，降低了水資源利用效率，并留下諸多安全隱患。為了確保水庫工程能夠安全有效的運行，除對病險水庫自身加固排險外，要打破單一治理模式，實現利益主體在管理位置中的轉變，提高管理效率，最終“再利用”已建成水庫資源，建設實用、生態、經濟的新型水庫，保障國民經濟的科學發展。

水庫一般解釋指“攔洪蓄水和調節水流的水利工程建筑物”，建成后，可起防洪、蓄水灌溉、供水、發電、養魚等作用。有時天然湖泊也稱為水庫（天然水庫）。水庫規模通常按庫容大小劃分，分為大型、中型、小型。其中，小型水庫總庫容為10～1 000萬 m2，又可分為小（一）型和小（二）型水庫，其總庫容分別為100～1 000萬m2和10～100萬m2。2013年3月26日水利部、國家統計局聯合發布了《第一次全國水利普查公報》顯示全國共有水庫98 002座，總庫容9 323.12億立方米。其中小型水庫93 308座，約占全國已建水庫總量的95.2%。水庫數目眾多，在現代農業建設、經濟社會發展和生態環境改善中具有不可替代的重要地位。

農業灌溉用水一般多取自小型水庫。灌區內存在水量優化調配的問題，即要解決不同時段的蓄、放、引、棄水量，才能既保證各區的用水需求，又充分利用當地降雨徑流，同時減少整個灌區的棄水量和外引水量[1]。修建小型水庫能大大減少引水工程的投資費用，是發展灌溉、保證農業穩產高產的一項重要措施。

小型水庫是建設小水電工程的基礎。開發小水電能夠有效促進貧困地區鄉鎮企業和家庭作坊的發展，增加農村就業機會，提高農民收入。有關資料表明，大部分貧困人口集中在我國地勢第一、二級階梯的過渡帶上。這些地區，氣候劇烈變化，水土嚴重流失，自然生態環境十分脆弱。建設容量100千瓦左右的鄉村級小水電供電系統，不僅能滿足分散的貧困家庭生活用電需求，而且能為生產提供基本電力，對消除貧困有著十分積極的作用[2]。

水庫調蓄灌溉在地方農業經濟發展中發揮作用，在國家的大力扶持及水利部門的正確引導下，水利風景區建設也提上日程。水利風景區指以水庫為主要依托和載體進行開發建設，其突出特色為其水利工程建筑氣勢恢宏、泄流磅礴、科技含量高、人文景觀豐富、觀賞性強。除日常基礎性功用外，集觀光、娛樂、休閑、度假為一體的庫區建設，豐富地方旅游資源，改善地方生態環境，對第三產業的發展，起到積極的推動作用。除此之外，小水庫采取生態健康養魚技術，對幫助山區農民致富增收，也有重要意義。

二、問題提出

傳統的運營管理工作，依靠地方水利行政主管部門或者流域管理機構進行統一管理，農村小型水庫建成后，多數水庫尤其是小（二）型水庫，在實際的管理安排中，缺少相應有效管理機構，已有的管理人員的管理技能較低，管理方式落后，缺少對水資源利用綜合調度管理能力。甚至出現沒有管理人員的情況。地方小型水庫，大部分沒有將運營水庫的固定的經費納入地方年度財政預算支出，而是僅僅依靠地方農業灌溉或鄉鎮供水等方面，用水費來維持水庫運轉，狀況堪憂。

時代進步，農民自我意識隨政治民主化進程不斷地覺醒和增強。其利益訴求發生改變，也更希望政府和有關部門集中重點于農村小型水庫的管理。這種沖突根源于價值訴求的多元化發展和利益格局之間出現的差異性，這是使管理中的短板更加凸顯[3]。協調農村小型水庫建設管理中各方面的利益關系，進一步維護農民這一弱勢群體的利益，保證地區發展的可持續性及維護社會穩定，整合社會差異化的利益訴求，正確鼓勵各方積極地參與到小型水庫的管理中，等等這些方面，是新時期政府和理論界可以研究的現實問題。

眾所周知，目前多元管理是我國小型水庫管理機制的主流和趨勢。越來越多的小型水庫選擇采取多元主體的方式進行水庫的維護、管理和運營。多元主體包括：政府、企業、用水戶協會（WUA）、以及用水戶。這些主體作為利益相關者，共同投入并參與到小型水庫的維護與管理工作中。目前，普遍存在于我國小型水庫運營管理中一個亟待解決的問題是用水戶的搭便車行為。用水戶搭便車行為將極大地損害其他用水戶管理與維護小型水庫的積極性，進而導致小型水庫的供水受到影響，最終損害的還是用水戶的整體利益。同時，用水戶搭便車行為還將不利于小型水庫的健康持續發展。

針對此，接下來本文就將對該行為進行具體分析與探討。

三、用水戶搭便車博弈模型

不妨設小型水庫市場有兩類用水戶I和用水戶II進行博弈。其中：用水戶I的總資產為MI，投入到小型水庫維護和管理的費用占其總資產的比例為λI。用水戶II的總資產為MII，投入到小型水庫維護和管理的費用占其總資產的比例為λII。每次對小型水庫進行維護和管理時，用水戶的總體投入為Ω。其中，用水戶I的投入份額為ΩI=MIλI。用水戶II的投入份額為ΩII=MIIλII。滿足ΩI+ΩII=1。

當兩用水戶均積極投入到小型水庫的維護和管理中（即雙方合作時），給整個用水戶系統產生的整體收益R分配規則是：按照各用水戶的投入比例進行分配。即用水戶I的合作收益為ΩIR，用水戶II的合作收益為ΩIIR。合作的整體收益R與雙方預期合作效應系數θ呈正相關關系：預期合作效應系數θ越大，整體收益R越高。反之亦然。θ≥1。

當用水戶雙方均不愿意為小型水庫的維護和管理投入時，小型水庫的正常運營受到影響，這將直接影響用水戶的用水情況，不妨令這種情況下所有用水戶的收益與支付均為零。

當一方采取合作而另一方搭便車時，則合作方的投入被視為被搭便車方獲得，這樣將導致雙方不再合作。

設用水戶I的合作概率為p，則采取搭便車策略的概率為1-p。同理，設用水戶II的合作概率為q，則其采取搭便車策略的概率為1-q。

此外，用水戶I和用水戶II的合作受到一種正反饋的激勵，用參數ζ表示。正反饋激勵ζ越大，表明所有用水戶積極投入到小型水庫的維護和管理給小型水庫帶來的影響越顯著，進而給用水戶系統帶來的整體收益就越高。

為簡化起見，用水戶搭便車博弈的支付矩陣如表1所示：

表1 用水戶搭便車博弈的支付矩陣

令用水戶I的混合策略為σI（p*，1-p*）；用水戶II的混合戰略為σII（q*，1-q*）。用水戶I的參考點為；用水戶II的參考點為。

對用水戶I而言，選擇合作策略時的收益感知為：

選擇搭便車策略的收益感知為：

那么，用水戶I的總前景函數為[4-6]：

同理，用水戶II的總前景函數為：

其中，π（·）是局中人的主觀權重函數。

分別對兩名用水戶的前景函數求微分，可得用水戶I和用水戶II的最優化一階條件為：

對以上兩式求解，得：

以用水戶I為例。支付函數如（9）所示：

前景理論的價值函數如（10）所示[7-8]：

由以上六個均衡解可以看出，用水戶I選擇合作策略的概率與主觀權重函數曲率δ、用水戶對財富的邊際敏感系數ɑ以及損失規避系數λ，用水戶II的參考點以及密切相關。在主觀權重函數曲率δ、用水戶對財富的邊際敏感系數ɑ、博弈次數n以及損失規避系數λ給定的情況下，的大小僅與對手的決策參考點選擇有關。反過來，用水戶的參考點選擇影響了對方在博弈均衡時的策略選擇概率。

四、算例分析

為了更加清楚地說明以上結論，下面通過算例來說明。設小型水庫的維護與管理總投入為Ω=100萬，用水戶I的投入比例為ΩI=0.5，用水戶II的投入比例為 ΩII=0.5，預期合作效應系數 θ= 1.2，正反饋激勵ζ=0.2，博弈進行次數n=9。主觀權重函數曲率δ=0.69、用水戶對財富的邊際敏感系數ɑ=0.88以及損失規避系數λ=2.25。此時有：

根據傳統博弈均衡，計算得出：

通過算例不難發現：

這說明對方選擇的參考點越大，用水戶自身選擇維護和管理小型水庫的可能性越小。原因在于對方的決策參考點越大，其越不可能選擇維護和管理小型水庫這一策略。

五、結語

本文主要研究了小型水庫用水戶搭便車情況。通過構建前景博弈模型研究發現：

第一，當雙方的投入比例一樣時，根據傳統博弈均衡得出的用水戶采用合作策略的概率大于根據前景博弈均衡求出的用水戶采用合作策略的概率。原因在于前景博弈考慮了用水戶管理者在決策時的損失規避、參考依賴以及敏感性遞減等特征。當對手采取搭便車策略時，用水戶采取合作策略會給其帶來明顯的損失。因此，規避損失的決策主體會盡量避免出現這種情況。

第二，對手用水戶的參考點越大，用水戶選擇合作策略的概率越小。用水戶選擇搭便車策略時，給其帶來的最低可能收益為零，當其選擇合作策略時，給其帶來的最低可能收益為負（即其單方面投入合作的成本損失）。

決策主體的參考點對其收入和損失的影響是同時進行的：當參考點增大時，決策者的相對收益在變小，而相對損失在變大。值得注意的是，雖然影響同時進行，然而損失卻具有乘數效應。即損失規避系數的出現，導致同樣的相對收益和相對損失帶給決策者的感知絕對值不同。前者給決策主體帶來的幸福感小于后者給決策主體帶來的痛苦感。因此，當參考點在增大時，損失規避系數效應在擴大。基于此，用水戶規避損失的意愿會更加強烈，所以選擇合作的意愿水平會降低。當對手用水戶的合作意愿降低后，根據博弈支付矩陣，用水戶的最優反應是降低自身的合作水平。

本文的結論能夠為政府和相關部門提供決策參考。

[1]仇錦先，劉衛國，薛良儒，等，2004.缺水型山丘區雨水集蓄利用規劃的幾點建議[J].水利科技（2）：17-18.

[2]周苗菲.小水庫群梯級聯合調度研究與應用——以浙江為例[D].華北電力大力，2011.

[3]藍肖麗.利益分析視角下廣西農村小型水庫管理問題研究[D].廣西大學，2012.

[4]鄭君君，韓笑，2014.心理異質對前景博弈策略選擇影響研究[J].北京理工大學學報（社會科學版）（4）：64-69.

[5]龐易明.基于前景理論的代建制尋租博弈分析[D].西南交通大學，2014.

[6]張波，雋志才，倪安寧，2014.基于累積前景理論的動態交通流演化博弈模型[J].管理工程學報（3）：164-173.

[7]徐建中，徐瑩瑩，2015.政府環境規制下低碳技術創新擴散機制——基于前景理論的演化博弈分析[J].系統工程（2）：118-125.

[8]高宏玉，2015.基于前景理論的水污染事件防治行為演化博弈[J].中國管理科學（S1）：853-859.

（責任編輯：C 校對：L）

F224.32；F323.213

A

1004-2768（2016）09-0101-04

2016-07-01

曾榮（1976-），女，湖北武漢人，武漢大學經濟與管理學院博士研究生，研究方向：中國經濟思想；韓笑（1989-），女，河南信陽人，博士，武漢理工大學管理學院講師，研究方向：宏觀經濟、系統工程。