利用橡皮筋探究變力做功的實驗改進

陳杏子　徐金玲　潘仕恒

摘 要：在“探究功與速度變化的關系”的實驗中，教材給出了恒力做功和變力做功兩個實驗案例。前一案例的測量（力、位移、速度）穩定，測量方便，容易達到實驗目的；而后一案例的變力較難控制，實驗不易成功。如果設計恰當，只需使用常見的辦公用橡皮圈，就能收獲很好的實驗效果。

關鍵詞：橡皮筋；變力做功；實驗；改進

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0061-3

人教版的高中物理必修二第七章《機械能守恒定律》，安排了“探究功與速度變化的關系”實驗。

為使實驗具有普適性，教材分別設計了恒力做功和變力做功兩個參考案例。恒力做功的實驗裝置與驗證牛頓第二定律的裝置相同，需測量的物理量確定，實驗較容易實施，故不作為本文的研究對象。在變力做功的實驗中，由于存在很多不確定的因素，看似簡單的實驗，筆者進行了一個多星期的準備，屢屢失敗最終艱難成功。下面與讀者分享這一歷程。

1 教材中的實驗設計

如圖1，用橡皮筋拉靜止的小車，小車運動獲得速度。小車的速度用打點計時器測量，而橡皮筋拉力（彈力）是變力，無法直接測量并計算拉力做的功。為此，對彈力做功做特別處理，在實驗操作中分別用1根、2根、3根......相同的橡皮筋并聯拉小車，保證小車每次從同樣的位置被彈出，即每根橡皮筋每次的伸長量相同，彈力相同，相應做的功也相同。橡皮筋對小車做的功分別是1W、2W、3W......。測出對應小車被彈出后的速度，做出W-v、W-v2等圖像，找出功與小車速度的關系。

本實驗設計巧妙地避開了變力做功的計算，使物體從靜止開始運動，減少測量的物理量，實驗裝置簡單，所用器材普通，每個學生均可參與實驗。

2 實驗存在的問題與改進思路

然而，上述實驗在實際操作中卻遇到很多問題，主要有：①小車運動、打點過程受到的摩擦力較大，平衡摩擦力的實際操作比較困難。②打點計時器測量速度時需要進行大量的長度測量和計算，難以在一節課的時間內完成。③當小車被3根以上橡皮筋拉動時，小車在較大的彈力作用下迅速被彈出，而橡皮筋的長度不大，小車做直線運動的行程較短（約10 cm），紙帶能打出的點數少，未能完全反映小車由加速到勻速的運動過程，無法正確測出橡皮筋做功后小車獲得的末速度。④由于橡皮筋的彈力變化不規則，小車的運動容易偏離直線，當增加橡皮筋的條數時，這種情況更加明顯。

針對上述問題，筆者對實驗做了如下改進：①用水平氣墊導軌來代替長木板，從而保證小車沿直線運動，并且極大地減少摩擦力對本實驗的影響，省去了平衡摩擦力這一環節；②用光電門采集數據以計算速度，減少人工測量的次數和數據處理量；③用EXCEL進行相關速度的計算以及繪制相關圖表，即把速度的計算等公式和其他已知量編在相應的單元格中，實驗中只需記錄填入擋光片通過光電門的時間，運算與描圖自動完成。④增加滑塊從加速到勻速的運動行程，確保測量的末速度是滑塊穩定勻速行駛時的速度。⑤尋找彈力變化更規則的橡皮筋，減小伸長量對彈力的影響帶來的系統誤差。

3 實驗探索過程

嘗試一：用橡皮圈直接拉滑塊做功

主要器材和裝置如圖2，橡皮筋用辦公用的橡皮圈（通常用來軋鈔票或票據，直徑約為40 mm，橫截面1.4 mm）。開始時先用1個橡皮圈來拉滑塊，然后每次增加一根（并聯）橡皮圈，并保證每次都拉伸到相同的位置釋放，采集的數據如表1。

從表1可以看出，當增加到4個橡皮圈拉小車時，小車通過光電門的時間基本沒有變化，這與“做功越多小車獲得的速度越大”不相符。是否是偶然誤差呢，筆者重復了幾次實驗，結果都相差不大，即都是第4個時數據出現異常。并聯的橡皮圈增多后，兩端因交疊在一起，導致橡皮圈的長度不相同從而引起系統誤差。為此，做如下改進。

嘗試二：用細線連接橡皮圈后拉滑塊

實驗裝置如圖3，在橡皮圈前后均拴上細線，避免兩端的交疊，使在每次實驗中每個橡皮圈的伸長量相等。加上細線，可使滑塊的受力匯于一線，也使滑塊的運動行程變大，紙帶打出的點數變多。實驗數據如表2。

改進后的結果與前一次相差無幾，仍然是第四組起出現問題。筆者仔細觀察了實驗用的橡皮筋，發現這些辦公用的橡皮圈制作工藝粗糙，粗細不一，長度的一致性差，致使其勁度系數不同，彈性限度可能也不一樣。當用多根橡皮圈并聯拉伸滑塊時，有些橡皮圈還是處于松弛狀態，并沒有產生彈力作用。可見，橡皮筋是影響實驗效果的關鍵因素。

嘗試三：換用質量好的橡皮筋

筆者嘗試用質量更好的橡皮筋代替上述橡皮圈，于是找來女孩扎頭發用的橡皮筋（發圈）來代替。這種發圈的內部由多根細的橡皮筋組成，把橡皮筋抽出來，實驗時每次增加一條，相關數據如表3：

結果發現，實驗結果有較大改善，當并聯到五根橡皮筋時才出現數據異常。這次所用橡皮筋的長度比橡皮圈長，粗細均勻，柔軟性好，勁度系數較小，即使伸長量較大，彈力也不是太大。這種橡皮筋的外層包裹有紗線，當伸長量較大時，這層紗線對彈力產生阻滯作用，故其對實驗會有一定的影響。

嘗試四：調整思路，實驗結果柳暗花明

從前面幾次實驗可看出，換用質量更好的橡皮筋是解決問題的關鍵，但那樣會使實驗過度依賴器材而不具普適性。為此，筆者結合之前的經驗和教訓，做如下改進：隨機取四個橡皮圈串聯成一個橡皮圈條代替以前的一條橡皮筋，在實驗前先反復幾次拉伸串聯好的橡皮圈，然后再把橡皮圈分別套在導軌和滑塊兩端，實驗裝置如圖4。實驗數據如表4。

這會不會是偶然的結果呢？筆者重新進行了兩次實驗，結果幾乎沒有變化。可見，串聯使用橡皮圈在一定程度上改善了橡皮筋的性能。筆者還嘗試了3個和5個橡皮圈串聯的實驗，并與四個橡皮圈串聯進行比較，做出的W-v圖像如圖7，圖像反映的趨勢幾乎相同。

單個橡皮圈之間存在粗細、長短、材料等原因造成的差異，但隨機的多個橡皮圈串聯后可在一定程度上相互補償抵消這些差異。另外，橡皮圈串聯后的長度比單獨一個橡皮圈的長度增加了數倍，一方面有效地改善了橡皮筋的勁度系數，特別是勁度系數變小后，可使實驗中橡皮筋有較大的伸長量，從而減小伸長量的微小差異而對彈力有較大的影響，另一方面，橡皮條變長后，滑塊的運動行程加大，確保小車是在勻速階段時測量的速度。

4 實驗總結

“探究功與速度變化的關系”實驗包含了完整的現代物理實驗過程。

前三個實驗均沒有得出預期的實驗結果，主要原因發生在對橡皮筋的選擇上。首先，橡皮筋的長度（原長）不能太短，10～15 cm為宜。如果太短，實驗過程中的微小變化都可能帶來較大的誤差。其次，要保證每條橡皮筋的物理性質幾乎相同。當隨機地取幾個橡皮圈串聯成橡皮圈條代替橡皮筋時，能較好地解決上述兩個問題，這是實驗得以順利完成的主要因素。

如果條件許可，建議采用氣墊導軌和光電門的實驗裝置。導軌要借助用水平儀調水平，光電門與滑塊初位置的距離不能太近，要保證在橡皮筋恢復原長后，在勻速階段測量滑塊的速度。應用EXCEL處理數據是實驗中另一不可或缺的手段，高中階段的學生應該掌握這一研究方法。

參考文獻：

[1]施美玲，候恕. 高中物理教學中應用物理圖景理論探討[J]. 物理教學探討，2015，33（7）：28—33.（欄目編輯 王柏廬）