基于灰色系統理論的數字圖像處理算法

摘 要

伴隨著計算機技術的快速發展，圖像處理技術在社會中的應用也越加廣泛，圖像分割技術優勢越加顯著。圖像分割是圖像處理上面的關鍵性環節，是圖像處理過程中的重要因素，對于圖像理論發展具有決定性因素。近年，圖像分割技術已經取得了較大的成果，特別是在模糊理論和神經網絡方面，眾多研究程度已經開始逐漸在圖像處理中應用，促進圖像處理技術發展。

【關鍵詞】數字圖像處理 圖像分割 灰色系統 神經網絡

近幾年，圖像處理已經在社會中廣泛應用，圖像分割技術在圖像處理上面的重要性越加顯著。圖像分割技術是圖像處理中的基礎性技術之一，圖像分割技術質量直接影響著圖像識別及分析質量，因此圖像分割技術已經成為識別系統中的關鍵性因素。

1 圖像分割發展現狀及應用領域

1.1 發展現狀及存在的問題

在圖像分割中使用統一方法，是現在很多研究人員的主要研究方向，所以圖像分割還是困擾視覺領域上的主要問題，還有很多問題沒有得到很好的處理，現如今圖像分割還存在以下幾個問題：

1.1.1 與人類視覺機理相脫節

伴隨著研究人員對于視覺機理不斷深入性研究，人們對于視覺認識也越加深入，現在圖像分割上面所使用的方法已經與視覺機理研究成果之間存在一定差異，難以提高圖像分割精準性。提高圖像分割精準性，積極探索先進分割方法，就必然將人類視覺特點考慮在內，讓圖像分割與人類視覺特點相結合，滿足人工神經網絡理論。

1.1.2 知識的利用問題

圖像分割在實際利用作用主要表現在，對于灰度及空間信息分割，這種分割方式所產生的效果與人類視覺分割之間的效果之間存在較大差異。在圖像分割中應該積極與人類視覺相結合，了解更多知識，這充分認識到分割圖像上面知識重要性，同時在視覺上面，人們在研究中經常將已經掌握圖像分析，這樣就解決了知識所存在的不確定因素，提高圖像分割重要性。

1.2 應用領域

圖像處理中的重要技術就是圖像分割技術，伴隨著圖像處理在個領域內的廣泛應用，現在圖像分割技術所應用的范圍也越加廣泛。到現在為止，圖像分割技術已經在工業、產品生產等等領域內應用。

2 灰色系統理論

2.1 灰色理論的主要內容及特點

灰色系統理論一共包含兩個部分的理論體系，分別是灰色系統理論與灰色系統分析方法，整個理論體系主要內容就是灰色朦朧集，將灰色序列作為重要的方法。灰色理論系統所涉及知識范圍十分廣泛，在短時間內已經取得了快速發展，應用廣泛，主要是由于灰色理論系統在實際應用具有三個特點，分別是系統性、聯系性及動態性。

2.2 灰色關聯分析

灰色系統分析理論的重要組成內容就是灰色關聯分析，核心思想就是將幾個曲線之間所具有的幾何形狀進行對比分析，也就是不同幾何形狀之間越相似，關聯度也就越高，發展拜年話形式越加貼近。灰色關聯度主要是從定量角度對于系統之間各各因素關系變化分析，通過大小、方向、速度等等因素判斷不同因素之間的關聯性。現在在灰色關聯計算中，所使用的方法較多，例如絕對關聯度、點關聯度等等。

3 基于灰色關聯和神經網絡的圖像分割

3.1 人工神經網絡

人工神經網絡就是根據人腦處理方式所形成的智能信息處理理論，模擬人腦學習方式。近幾年，人工神經網絡研究工作在取得了較大的成果，其中最為顯著特點表現在信息分布及儲存上面，與人類視覺系統越加吻合，具有較高的自學習性及兼容性，發展快速，已經在信息領域上面應用較大的市場前景。

3.2 神經元模型與數字描述

在對于神經網絡神經元與生物神經元對比中發現，生物神經元主要由三個部分構成，分別是細胞體、樹突和軸突，這些部分別承擔著信息處理到傳輸等工作。

在神經元數學模型描述中，第i個神經元能夠接受到其他神經元所傳輸的信號x，突觸強度主要應w表示，這稱之為權系數。這種神經元數學方程式為：

方程式中的θ表示的是闕值，f表示的是激勵函數。

3.3 基于灰色-BP網絡的圖像分割

在圖像分割中已經開始廣泛應用神經網絡，其中主要應用的是神經網絡中的BP網絡，同時應用已經十分成熟。在圖像處理過程中具有較多的隱藏層數及節點缺陷，隱藏層數及節點個數對于網絡泛化能力具有一定影響，如果要是應用BP網絡，那么最后輸出樣本結果才是最合適的。網絡節點要是過多，主要就是將網絡訓練結果考慮在內，其中包含噪聲的影響，網絡泛化能力在不斷降低，節點個數要是過少，網絡就不能夠有效整合數據信息，網絡泛化能力也會受到影響，最后對于網絡整體運行造成影響。在網絡結構優化上面，很多研究人員也根據實際情況提出了一些計算方式，希望能夠簡化網絡結構，例如敏感計算法等等，但是研究人員所提出的計算方法在實際應用中取得的效果并不是十分顯著。筆者所提出的灰色系統和BP網絡結合，能夠有效解決BP網絡所存在的節點問題，提高圖像分割精準度，與傳統BP算法相比較，泛化能力更加顯著，網絡運行更加穩定，分割效果更為顯著。

在BP神經網絡具有代表性結構，拓撲結構為三層，也就是一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層。為了能夠提升網絡運行性能，經常使用修改學習效率及優化方法等等方式。

設一個具有Q層的人工神經網絡，其中第一層為輸入層，第Q層為輸出層，那么該網絡的輸入輸出變換關系為：

i=1，2，…，nq 其中η為系統的學習效率，

w為修正權系數，

該式表示第q層第i個節點與第j個節點在t次學習后的值

4 結論

圖像分割質量對于數字圖像處理算法工作具有重要作用，因此圖像分割已經成為理解系統與識別系統在研究中十分重要的因素。本文基于灰色系統理論的數字圖像處理算法簡單研究，還存在一定不足，僅供參考。

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作者簡介

邵黃興（1991-），男，安徽省宣城市人。同濟大學軟件學院在讀碩士。研究方向為數字圖像處理。

作者單位

同濟大學軟件學院 上海市 201804