基于Fama-French三因子模型對我國上市銀行股的實證檢驗

勾東寧，王維佳

（北京語言大學 商學院，北京 100083）

基于Fama-French三因子模型對我國上市銀行股的實證檢驗

勾東寧，王維佳

（北京語言大學 商學院，北京 100083）

文章以我國滬深兩市16家上市銀行為研究對象，將這16只個股按規(guī)模和賬面市值比分成四組，運用Fama-French三因子模型進行實證檢驗和回歸分析。實證檢驗結果表明：四個組合Fama-French三因子模型回歸所得市場風險測度β值都顯著，且都小于1，說明銀行業(yè)收益波動對市場收益波動的敏感度不高，波動幅度小于市場波動幅度，銀行業(yè)整體系統(tǒng)性風險較小，其風險報酬小于市場平均風險報酬；對于小盤銀行股和大盤低賬面市值比銀行股來說，規(guī)模效應和賬面市值比效應存在，對于大盤高賬面市值比銀行股來說，這兩個因素不顯著；我國銀行業(yè)中較小規(guī)模、高賬面市值比的股票風險報酬最高，可被看做銀行業(yè)中的成長股，適合在牛市持有；市值較大的銀行股多為國有控股，屬于銀行業(yè)中的價值股，適合長期價值投資。

Fama-French三因子模型；銀行股；規(guī)模；賬面市值比

0 引言

資本資產定價一直是現(xiàn)代金融學領域研究的熱點之一，并由此產生了許多相關理論。其中，William Sharpe等人在1964年提出的CAPM模型影響最大，Stephen Ross在1976提出的APT模型與Fama和French在1992年提出的Fama-French三因子模型也很著名。CAPM模型和Fama-French三因子模型在實證研究領域被廣泛應用。

對我國來說，有關Fama-French三因子模型的實證研究結果顯示了比CAPM更好的解釋能力，其中賬面市值比因素的解釋能力尤為突出。但由于CAPM簡潔、易操作，且發(fā)展更久、流傳度更廣，國內實證研究大多數(shù)仍然使用CAPM模型，且大多面向整個股票市場，針對具體行業(yè)的研究甚少，而Fama-French三因子模型研究成果目前較為匱乏。

截至2015年10月，我國滬深兩市上市銀行已達16家，總市值近60000億元，占整個股票市場總市值的比重近18%；銀行業(yè)是我國證券市場的權重行業(yè)，銀行板塊收益情況對股票市場影響重大。因此，運用Fama-French三因子模型對我國上市銀行股進行實證檢驗和回歸分析具有重要意義。

1 Fama-French三因子模型理論

William Sharpe(1964)、John Lintner(1965)和Jan Mossin (1966)分別在各自研究成果上建立的資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)，構建了資產預期收益率和系統(tǒng)性風險的線性關系，認為風險資產的收益由無風險資產收益率(rf)和市場風險補償(E[rm]-rf)兩部分組成。當市場達到均衡條件時，資產預期收益率完全由系統(tǒng)性風險βi決定且與市場預期收益率正相關。

Fama和French在1992年的實證研究中發(fā)現(xiàn)，公司規(guī)模（所有者權益市值ME）因素和賬面市值比（所有者權益賬面價值/市值，BE/ME）因素也對投資組合超額收益解釋能力顯著，并將公司規(guī)模和賬面市值比因素引入CAPM模型，建立了著名的Fama-French三因子模型，其基本公式為：

其中，E[rit]表示資產i在t時期的期望回報率，E[rmt]表示在t時期的市場收益率，rf表示無風險收益率，βi表示資產i的市場風險測度，SMBt為t時期規(guī)模因素的模擬組合收益率，HMLt為t時期賬面市值比因素的模擬組合收益率，ai和bi分別指規(guī)模因素和賬面市值比因素的相關系數(shù)。

Fama-French三因子模型的貢獻在于，根據(jù)新加入CAPM模型的公司規(guī)模因素和賬面市值比因素構建了不同的股票組合，進而引出這兩個要素的代理變量SMB和HML，使實證檢驗解釋能力增強，也使資本資產定價模型的發(fā)展更進一步。

2 數(shù)據(jù)選取與分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

2.1.1 周收益率

本文選取全部16家上市銀行股（見表1）在2011年10月31日至2014年10月31日的周收益率數(shù)據(jù)進行實證檢驗。

表1 2015年2月25日銀行板塊個股總市值

本文選取的樣本區(qū)間為時間跨度3年，從2011年第45周至2014年第44周，每只股票均可提取155個有效周收益率數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間跨度拉大，樣本數(shù)量充分，檢驗效果更加明顯；這一時期內銀行股表現(xiàn)較為穩(wěn)定，無論是個股還是整個銀行板塊，均沒有劇烈波動；選取的樣本數(shù)據(jù)較新，檢驗結果更具現(xiàn)實指導意義。因此，選取這段期間的周收益數(shù)據(jù)最為合理。

本文運用的周收益數(shù)據(jù)是考慮現(xiàn)金股利再投資的周個股回報率，具體計算方法如下：

其中，Pn，t指股票n在t周最后一個交易日的考慮現(xiàn)金股利再投資的周收盤價；Pn，t-1是股票n在t-1周最后一個交易日的考慮現(xiàn)金股利再投資的周收盤價。

2.1.2 市場回報率

本文選取綜合A股市場的周收益率作為市場回報率，即考慮現(xiàn)金股利再投資的綜合周市場回報率，是整個A股市場所有股票的加權平均回報率，具體計算方法如下：

其中，wm，t表示股票m在t-1周的總市值，rm，t表示考慮現(xiàn)金紅利再投資的周個股回報率，則Rm，t表示考慮現(xiàn)金股利再投資的總市值加權平均周市場回報率。

2.1.3 無風險收益率

本文采用周度化的一年期定期存款利率作為無風險收益率。在2011年10月31日至2014年10月31日樣本期間內，央行共對一年期定期存款利率調整了兩次，即2012年6月8日由3.50%下調為3.25%，2012年7月6日又下調為3.00%。根據(jù)復利計算方法，將年度的無風險利率轉化為周度數(shù)據(jù)，得到樣本期間內周度化無風險利率。

2.1.4 樣本市值和賬面市值比

本文的樣本市值(ME)采用的是樣本期間內周個股總市值，由個股發(fā)行總股數(shù)與周收盤價相乘得出。賬面市值比(BE/ME)是指個股期末股東權益除以個股期末總市值。

2.2 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)國泰安數(shù)據(jù)庫中的16只銀行股三年的周收益數(shù)據(jù)、周市場收益率數(shù)據(jù)、無風險利率，以及16只銀行股2011年末、2012年末和2013年末的期末股東權益和總市值數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)分析。

2.2.1 構建組合

首先根據(jù)這16家銀行股在t年末(t=2011、2012、2013)的總市值排序，將16個樣本分為小規(guī)模組(S)和大規(guī)模(B)組兩組，每組八只。然后根據(jù)t年末的賬面市值比(BE/ME)大小分別對S組和B組進行排序，將S組和B組各分為兩組，每組四只股票，共四組，分別是小規(guī)模低賬面市值比組合(S/ L)、小規(guī)模高賬面市值比組合(S/B)、大規(guī)模低賬面市值比組合(B/L)、大規(guī)模高賬面市值比組合(B/H)。具體分組結果見表2（個股名稱用股票代碼表示）：

表2 樣本期間內每年末分組情況

2.2.2 組合周收益率數(shù)據(jù)的計算和描述性統(tǒng)計

根據(jù)三階段的分組情況、小組內各股票的周收益率和周個股總市值數(shù)據(jù)，可以通過總市值加權法計算出各組合的周收益率。以S/L組合為例，第一階段小組內四只股票分別為002142、601009、601818和600015，將這四只股票每周個股總市值加總，得到周小組總市值，再分別求出每只股票的總市值權重，根據(jù)每只股票的總市值權重和個股周收益率數(shù)據(jù)，算出加權平均組合周收益率，第二階段和第三階段計算方法同上所述。S/L組三年一共可以得到155個有效的組合周收益率數(shù)據(jù)，依次可得S/H、B/L、B/H組的加權平均組合周收益率。運用STATA軟件對四個組合三年各155個的周收益率數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計，如表3所示：

表3 組合周收益率數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

由表3可知，四個組合三年來的平均周收益率均為正，說明2011年下半年至2014年下半年期間投資銀行板塊是盈利的，但盈利空間較小，這與我國股市銀行板塊近年來的實際情況一致。

另外，S/L和S/H組合的標準差均大于B/L和B/H組合的標準差，說明投資小規(guī)模銀行股的風險比大規(guī)模銀行股更大。但是，高風險、高收益的觀點似乎僅在小規(guī)模、高賬面市值比的組合(S/H)有所體現(xiàn)。S/H組合標準差最大，其周收益率的平均值也是四個組合中最大的，這驗證了“規(guī)模效應”的正確性，即小規(guī)模股票的收益率大于大規(guī)模股票的收益率；而小規(guī)模、低賬面市值比組合(S/L)在這方面顯示出收益不足、風險有余的特點，在四個組合中，其周收益率平均值和最大值僅僅比大規(guī)模、高賬面市值比組合(B/H)略高，而風險卻是除S/H組合以外最高的，S/L組合并沒有體現(xiàn)出“規(guī)模效應”，即投資小規(guī)模、低賬面市值比銀行股風險過大，風險與收益不匹配。

2.2.3 構建規(guī)模因素和賬面市值比因素的代理變量

根據(jù)四個組合的周收益率數(shù)據(jù)，構建出規(guī)模因素的代理變量(SMB)和賬面市值比因素的代理變量(HML)。SMB變量即為兩個小規(guī)模組合與兩個大規(guī)模組合周收益率的算術平均之差；HML變量即為兩個高賬面市值比組合與兩個低賬面市值比組合周收益率的算術平均之差。計算公式如下：

由此可分別得到155個有效的SMB變量值和HML變量值。

3 實證檢驗及結果

3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

在構建回歸模型之前，本文首先將運用ADF檢驗法對時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行驗證，以保證實證檢驗的有效性。運用STATA軟件對四個組合周收益率樣本數(shù)據(jù)及周市場收益率數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，得到表4：

表4 ADF檢驗結果

由表4可知，四個組合周收益率數(shù)據(jù)及市場組合周收益率數(shù)據(jù)的T檢驗值的絕對值均遠大于1%及5%臨界值，P值均為0，拒絕原假設，即各時間序列數(shù)據(jù)均不存在單位根過程，數(shù)據(jù)平穩(wěn)，可以進行下一步的實證回歸。

3.2 回歸模型的構建

Fama-French三因子模型的回歸方程設計如下：

其中，i指代上文構建的四個股票組合，即S/L、S/H、B/ L、B/H；Zit指第i個股票組合在t時間的超額收益率，或組合i的系統(tǒng)性風險報酬，即E[rit]-rf；Zmt指市場組合在t時間的超額收益率，或平均市場系統(tǒng)性風險報酬，即E[rmt]-rf；SMBt為t時期規(guī)模因素的模擬組合收益率；HMLt為t時期賬面市值比因素的模擬組合收益率；ai和bi分別指規(guī)模因素和賬面市值比因素的相關系數(shù)；αi是截距項；εit為殘差項；時間t指2011年第45周至2014年第44周，共155周。

3.3 回歸結果及分析

四個組合Fama-French三因子模型的回歸結果如表5所示。

表5 四個組合Fama-French三因子模型回歸結果匯總

由截距項t檢驗的P值都大于臨界值5%可知，t檢驗不通過，無法拒絕α為零的原假設；對模型三個解釋變量，即市場因素(Zmt)、規(guī)模因素(SMB)和賬面市值比因素(HML)的參數(shù)β、a、b分別進行顯著性檢驗，S/L組合、S/H組合和B/L組合的三個解釋變量參數(shù)均通過了t檢驗，它們的t統(tǒng)計量的P值都等于零或者遠遠小于臨界值5%，即Fama-French三因子模型的三個解釋變量與這三個組合各自的系統(tǒng)性風險報酬均呈顯著的線性關系。

然而，B/H組合卻有著與其他三組合不同的檢驗結果，該組合系統(tǒng)性風險報酬與市場系統(tǒng)性風險報酬因素仍然是正相關且線性關系顯著，但該組合SMB因子和HML因子的參數(shù)a和b卻沒有通過t檢驗，P值分別為0.776和0.985，即接受解釋變量參數(shù)為零的原假設的可能性是77.6%和98.5%，遠遠超過5%的臨界值，說明B/H組合系統(tǒng)性風險報酬與SMB因子和HML因子線性關系不顯著，這兩個解釋變量的加入沒有提高模型的解釋能力。

B/H組合的解釋變量不僅僅只是市場系統(tǒng)性風險報酬，還有其他重要影響因素。就現(xiàn)實情況來看，以中國銀行、工商銀行、交通銀行為代表的大規(guī)模、高賬面市值比的銀行，主要特點很明顯，即國有控股、市值高、風險低、政策性特點濃厚，影響其股票收益率的因素也更復雜，F(xiàn)a-ma-French三因子模型不能很好解釋其收益率波動。

規(guī)模因素的代理變量是SMB，其檢驗參數(shù)是a，由檢驗結果可以看出，小規(guī)模股票組合的SMB因子參數(shù)都大于1（S/L組為1.024，S/H組為1.321），而大規(guī)模股票組合的SMB因子參數(shù)相比之下要小得多，如B/L組合的SMB參數(shù)a為0.321；B/H組合的SMB參數(shù)僅為0.024，SMB因子的影響作用并不顯著。這從側面再次印證了“規(guī)模效應”，小盤股由于規(guī)模較小，總市值較低有更高的風險報酬率。而規(guī)模效應對大盤股影響甚小。

賬面市值比因素的代理變量是HML，檢驗參數(shù)為b，通過檢驗結果可以知道，S/L、S/H、B/L組合風險報酬與HML因子線性關系顯著。但是，僅S/H組合的風險收益率情況與HML因子正相關（參數(shù)b為0.4392），即賬面市值比代理變量HML值越高，股票或組合的風險報酬也就越高，可以說這類銀行股代表了銀行業(yè)的“成長型股票”，投資潛力較大，代表銀行有中信銀行、北京銀行、平安銀行等。

低賬面市值比銀行股組合的b參數(shù)均為負（S/L組合的b值為-1.0025；B/L組合的b值為-0.5608），即對于S/L組合和B/L組合的風險收益情況與賬面市值比因素的代理變量HML負相關，但對于小規(guī)模、低賬面市值比的組合來說，其參數(shù)b的絕對值大于1，說明HML變量每增加一個百分點，S/L組合風險收益下降會超過一個百分點；對于大規(guī)模、低賬面市值比的組合來說，其參數(shù)b雖然也小于零，但絕對值小于1，說明HML變量每增加一個百分點，S/L組合風險收益下降幅度小于一個百分點。

簡言之，高賬面市值比股票組合收益率的增加，意味著低賬面市值比股票組合收益的下降，且小規(guī)模、低賬面市值比組合收益率下降的幅度更大，在同行業(yè)內，這意味著市場份額的“蠶食”效應。

F檢驗結果顯示：四個組合風險回報率數(shù)據(jù)運用到Fama-French三因子模型中，多個解釋變量整體顯著，但不排除個別解釋變量與個別組合風險報酬線性關系不顯著的現(xiàn)象發(fā)生，如SMB因子和HML因子對B/H組合超額收益就沒有顯著影響。由此可模擬出四個組合周風險收益率與三個解釋變量的線性回歸方程：

從擬合優(yōu)度指標來看，小規(guī)模股票組合的R平方值和校正R平方值均可達到75%左右，對于大盤銀行股來說R平方值和校正R平方值仍停留在40%到50%之間，這說明對于小盤銀行股，用Fama-French三因子模型擬合的效果很好，其三個因子都可以看做是小盤銀行股收益波動的重要解釋變量。對于B/L組合來說，三個解釋變量與被解釋變量都呈現(xiàn)出顯著的線性關系。

4 結論

根據(jù)上文的實證分析結果，可以得出以下結論：

一是我國銀行板塊系統(tǒng)性風險和經濟狀況呈正相關關系，銀行業(yè)收益波動幅度小于市場波動幅度，銀行業(yè)整體系統(tǒng)性風險較低。這主要是由于：我國經濟的快速發(fā)展使得投資增加，銀行貸款額增長迅速，銀行業(yè)的利潤增長迅速。在銀行經營狀況較好的情況下，整個行業(yè)面臨的系統(tǒng)性風險也趨向降低；相對于其他行業(yè)來說，上市銀行股通?？偸兄递^大，除“國字號”大股東外，其余股東集中度較小，因此可操縱空間較小，系統(tǒng)性風險也較小；我國銀行業(yè)已成為金融業(yè)的主導行業(yè)，銀行股也一直是我國證券市場的權重股，銀行業(yè)的運行情況對我國股市乃至整個中國經濟的發(fā)展都起著重要作用，銀行的風險情況關系到我國金融體系的安全與穩(wěn)定，因而銀行業(yè)受到更多的政策扶持和監(jiān)管，接受的行業(yè)監(jiān)督也更密集，尤其是上市銀行，信息披露要求高，運營規(guī)范且透明度高，經營狀況穩(wěn)健。所以銀行業(yè)的系統(tǒng)性風險小于市場平均的系統(tǒng)性風險，銀行股對于維護證券市場穩(wěn)定、減小整體市場風險發(fā)揮了重要的作用。

二是規(guī)模效應在我國多數(shù)上市銀行股中存在，表現(xiàn)最為顯著的是小規(guī)模銀行股，規(guī)模越小的銀行，股票回報率越高。就現(xiàn)實情況而言，小規(guī)模股票基本為股份制商業(yè)銀行，對經營效益和利潤最大化的要求更高，因而風險更高，風險報酬也高于大規(guī)模銀行股。而大規(guī)模銀行股多為國有控股銀行或國有企業(yè)持股比例較高的銀行，發(fā)展時間更長，且有國家做后盾，承擔的風險較小，風險收益更低。銀行股產生“規(guī)模效應”的原因是：長期以來，我國證券市場的規(guī)模效應投資理念決定了投資者對小規(guī)模股票的追捧；而且小規(guī)模公司經營更靈活，發(fā)展速度更快，成長潛力更大。

三是在我國銀行股中，小規(guī)模、高賬面市值比銀行股的收益情況呈現(xiàn)賬面市值比效應，這類股票可以看作是銀行業(yè)中的成長股；大規(guī)模高賬面市值比銀行股沒有表現(xiàn)出賬面市值比效應，高賬面市值比并不意味著更大的成長上升空間，大規(guī)模高賬面市值比銀行股的賬面市值比因素對其股票收益沒有顯著影響。

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[5]陳浪南，屈文洲.資本資產定價模型的實證研究”[J].經濟研究，2000，(4).

（責任編輯/劉柳青）

F832

A

1002-6487（2016）21-0158-04

勾東寧（1976—），女，吉林人，博士，副教授，研究方向：公司金融、西方經濟學。