依托直觀，促進學生理解算理*

郭海娟

依托直觀，促進學生理解算理*

郭海娟

直觀；算理理解；計算教學；形象思維；直觀能力

自新課標頒布以來，“幾何直觀”越來越受到教師的重視。在計算教學中，“用直觀作支撐，變枯燥為好玩”成了很多教師的追求。但在實際教學中，一些教師為了追求直觀而直觀，花費過多的時間與精力來準備，或完全放手讓學生操作，導致對課堂節奏把握不準，最后草草收場；或不舍放手，讓學生被動地觀察演示過程，導致學生學習如蜻蜓點水般一帶而過。一些教師或有意忽略教材編排中有助于學生理解算理的直觀成分，或無意挖掘計算內容中的直觀因素，而把教學的落腳點放在對算法的記憶與技能的訓練上，使得課堂缺乏靈動性和啟發性。由于數學的計算方法是抽象的、理性的，學生的思維展開是直觀的、感性的，計算教學需要從直觀入手。直觀具有生動性、具體性和直接性等特點。進行計算教學時，可以借助恰當的直觀模型，為學生提供主動思考的機會，這有利于激發學生的創造熱情，使學生在自主探索中經歷算法形成的過程，獲得對算理的深刻理解。

1.找尋直觀因子，推動學生形象思維的發展。

小學生具有直觀的先天稟賦，這是在教學中開展幾何直觀活動的基礎。教師應考慮學生的年齡特點和經驗水平，找尋適合的直觀因子推動其思維的展開。如教學蘇教版一下 《兩位數減一位數的口算（退位）》時，可借助小棒的拆分與移動（如圖1），幫助學生形成“個位不夠減應向十位借一個十”的直觀意象。教學蘇教版三上《同分母分數加減法》時，可以引導學生通過折紙（如圖2）或畫圖（如圖3）的方法理解“分子相加、分母不變”的道理。而在教學蘇教版五下《異分母分數加減法》時，可以直接通過畫圖（如圖4）來詮釋“先通分再計算”的原因。

（圖1）

（圖2）

（圖3）

（圖4）

教學還應順應兒童認知發展由外部動作到內部思維的規律，帶領學生從直觀逐漸走向抽象。教學“30-8”時，可先呈現生活原型——3箱蘋果（1箱裝10個），為學生提供容易接受的實際背景。接著放手讓學生親身經歷拆開一箱蘋果拿走8個的過程，這便于學生理解算理并在腦中形成直觀的意象，最后交流算法，板書計算分解式，學生理解抽象的算法便水到渠成了。這個循序漸進的過程使得抽象的算理仿佛能“看見”，學生對算法的理解也在形象中逐步得到內化。

2.緊扣核心問題，促進直觀稟賦轉化為直觀能力。

直觀只是教學的手段而不是目的。緊扣教學的核心問題，在直觀的基礎上伺機追問、分析思考和完善提煉，才能最大限度地把學生的直觀稟賦轉化為后天的直觀能力。教學《兩位數減一位數的口算（退位）》時，可以圍繞“個位不夠減，怎么辦？”這一核心問題引發學生的認知沖突，促使學生帶著問題一邊思考一邊操作，集體交流時回顧操作過程，追問：為什么要拆開一捆小棒？拆開后先算什么？再算什么？使學生明白直觀操作中的每一步都可以用橫式表達出來。“在以往的教學中你遇到過哪些類似的情況？”這一問題能溝通知識之間的聯系，使學生獲得更深刻的理解。教學《異分母分數加減法》時，可以圍繞“為什么不能直接將分子相加減？”這一核心問題，在探討異分母分數加法的計算方法后追問：為什么要把異分母分數轉化成同分母分數？在以往的學習中哪兒還有單位相同才能相加的規定？溝通整數加法、小數加法及分數加法之間的聯系，進一步促進學生理解算理。

3.及時隱退直觀，為學生提供思維的拐杖。

抽象的算法形成之后應及時隱退直觀的思維階梯，但又不能一下子脫離直觀完全抽象。學生的思維需要有個緩沖的時間，教師應體貼地幫學生找準思維的著陸點，讓學生的學習因為有支撐而更加循序漸進。教學《兩位數減一位數的口算（退位）》時，學生形成算法后，教師可以教給他們在被減數的十位上點個退位點的方法，提醒他們十位上被借走了“1”，這又跟后面將要學習的豎式計算緊密聯系起來了。教學《異分母分數加減法》時，讓學生試練集體交流時，可帶領學生借助圖形（如圖5）感受計算的過程，加深他們對算理的理解。

（圖5）

直觀能打開思維之門，開啟智慧之旅。如果計算教學能給予學生更多直觀地抽象的時間和機會，學生的創造潛能將會被充分激發，計算教學將更加生動、好玩。

（作者單位：江蘇省海安縣實驗小學）

G623.5

A

1005-6009（2016）44-0069-02

*本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃重點資助課題“本原性問題驅動小學數學課堂教學的實踐研究”階段性研究成果，課題編號：B-a/2013/02/007。