數學分析課程中翻轉課堂教學模式的探索與實踐

姚慧麗，王晶囡

（哈爾濱理工大學 應用科學學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

數學分析課程中翻轉課堂教學模式的探索與實踐

姚慧麗，王晶囡

（哈爾濱理工大學 應用科學學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

數學分析課程教學一直以來采用的是傳統的教學方式，這種方式不能很好地培養學生獨立思考問題的習慣，也不利于在學習過程中調動學生的主動性和參與性.探索在數學分析課程的教學中哪些內容采用翻轉課堂教學模式，并嘗試實踐，以便更好地達到教學目的.

數學分析；翻轉課堂；教學模式

數學分析是各高校數學與應用數學、信息與計算科學、應用統計學（授予理學學士學位）等各專業必修的一門重要基礎課.數學分析課程內容多、概念和理論抽象、周期長.本門課程不但能培養學生的思維能力，還能通過本門課的學習使學生的研究意識有所提高，使其研究能力和創新能力得到初步的訓練.目前，數學分析課程的教學手段是“粉筆+黑板”的方式，沒有充分利用現代化教學手段.教學方式以課堂上教師講授為主.在傳統的課堂教學中，教師的職責主要定位在知識的講授和傳授，學生習慣于接受而不善于獨立思考.鑒于數學分析課程的重要性、特點和教學現狀，可以看出對數學分析課程的教學改革勢在必行.本文探討數學分析課程教學中哪些教學內容可以運用翻轉課堂教學模式，并在教學中加以實踐.

1 數學分析課程中翻轉課堂教學模式的探索

數學分析課程中有些內容理論性很強，有些結論證明很繁瑣.由于課時有限，如果一貫地采取傳統的教學方法，課堂上做不到詳講、舉一反三，這導致了有些學生跟不上，對所學內容也理解不深.這種方法會使學生在課堂上缺乏對研究問題的感性認識，進而使學生對所學知識感覺到非常抽象，難以理解，久而久之會使學生失去了對課程的學習興趣.為此，已有一些文獻對數學分析課程的教學改革提出了建議［1-3］.翻轉課堂是一種新興的課堂組織形式，近幾年，一些教學工作者對其進行了研究［4-8］.

1.1 翻轉內容

1.2 相應翻轉部分的課堂內化內容

通過學生課下的學習，在課堂上教師可以提出一些問題，師生共同討論，作為對知識的內化和吸收.

1.2.3 牛頓-萊布尼茲公式證明的內化內容 （1）研究牛頓-萊布尼茲公式成立的條件中，假設“在閉區間上連續”的作用.（2）公式成立的條件是否可弱化為假設被積函數在上存在原函數，也就是說在上只是存在原函數是否能保證在上可積；反之，在上可積，是否能保證存在原函數.（3）公式成立條件的弱化問題，對函數F的要求改為：在上連續，在內除有限個點外滿足，公式是否成立；對f的要求改為在上可積（不一定連續）公式是否成立.體現了函數的哪些量之間的聯系.

2 傳統課堂和翻轉課堂各要素的對比

在傳統的教學中，教師是知識的傳授者、課堂的管理者，而學生則是被動的接受者；在翻轉課堂中，教師是學生的指導者和促進者，而學生則是主動的研究者.教學形式上，傳統課堂是課堂講解，課后作業，翻轉課堂是課前學習，課堂探究.課堂內容方面，傳統課堂是知識講解傳授，翻轉課堂是知識深入和問題探究.技術應用上，傳統課堂是內容展示，翻轉課堂是自主學習、交流反思、協作討論的工具.評價方式上，傳統課堂采用紙質試卷，翻轉課堂是多角度、多方式.

3 翻轉課堂教學對師生的要求和意義

3.1 翻轉課堂教學對教師的要求和意義

在傳統教學方式中，教師主要準備好課堂要講的教學內容，整個課堂的大部分時間由教師來掌控.而在翻轉課堂教學中，要求教師除了合理確定要翻轉的教學內容，還要錄制視頻或選擇優秀的視頻資源給學生.其次，還要提出有價值的課堂上的內化內容，在課堂上，教師要參與學生的問題的討論，并對學生的解答給出正確與否的分析.在討論過程中，教師要了解學生對翻轉內容課下掌握情況，同時在課堂上對知識內化時，教師要積極引導學生進行探討，最后教師對每項內容給出正確解答.由此可見，翻轉課堂教學對教師提出了更高的要求，教師不但要具備很高的業務水平，而且對知識掌握要有深度和廣度，更要有靈活應對各種問題的能力，因而翻轉課堂教學過程對教師提出了極大的挑戰，同時對教師來說也是一個成長、學習和提高的過程.

3.2 翻轉課堂教學對學生的要求和意義

因為在翻轉課堂教學中，學生要事先在課下通過看視頻學習有關內容，這就要求學生要有很強的自主學習的意識及自學能力，對知識在課堂上內化時，對學生要求要有自我鉆研和探索精神.翻轉課堂教學對學生的意義在于：這種方式可以滿足學生個性化學習的需求，能使學生對所學理論知識有更深刻的理解，也能很好地激發學生的學習興趣，培養學生間的協作精神，讓學生在學習中收獲快樂，更能為培養學生科研能力和創新精神打下一定的基礎.

總之，翻轉課堂教學中，課堂變成了師生之間互動的場所，教師的角色由傳授者轉變成了引導者，實現了先學后教的反轉，進而達到了更好的教學效果.

［1］ 張卿.數學分析教學中培養學生自主學習能力的嘗試［J］.數學教學與研究，2011（70）：72-73

［2］ 孫太祥，唐金玉，方世祖.發現法在數學分析教學中的應用［J］.廣西大學學報：自然科學版，2007，32（增刊）：138-140

［3］ 袁菲.探討數學分析課程的教學改革和教學質量的提高［J］.大學數學，2010，26（增刊）：62-65

［4］ 張金磊，王穎，張寶輝.翻轉課堂教學模式研究［J］.遠程教育雜志，2012（4）：6-8

［5］ 錢國賢.翻轉課堂教學模式研究［J］.教育教學研究，2013（81）：56-57

［6］ 楊偉杰.翻轉課堂：轉變與挑戰［J］.教學與管理，2013（10）：23-25

［7］ 鐘曉流，宋述強，焦麗珍.信息化環境中基于翻轉課堂理念的教學設計研究［J］.開放教育研究，2013，19（1）：58-64

［8］ 李海龍，鄧敏杰，梁存良.基于任務的翻轉課堂教學模式設計與應用［J］.現代教育技術，2013，23（9）：46-51

Exploration and practice of flipped classroom teaching model in mathematical analysis course

YAO Hui-li，WANG Jing-nan
（School of Applied Science，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Traditional teaching method has been used in teaching of mathematical analysis course.This method can't train students，habit of independent thinking well，and it is not beneficial to mobilize students，initiative and participatory during study.Some contents which are used flipped classroom teaching model are explored，and it be tried to practice，so that the teaching aim of this course is achieved well.

mathematical analysis；flipped classroom；teaching model

O17∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.06.019

1007-9831（2016）06-0061-03

2016-03-20

哈爾濱理工大學教育教學研究資助項目（320150020）

姚慧麗（1970-），女，黑龍江雙城人，教授，博士，從事泛函分析及應用研究.E-mail：Huili_yao@sohu.com