低年級學生數(shù)感培養(yǎng)初探

沈方圓

數(shù)感是數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一，培養(yǎng)學生數(shù)感的過程是循序漸進的，作為教師要長期把培養(yǎng)學生的數(shù)感作為自己的教學目標。學生的數(shù)感得到了建立、發(fā)展和強化，學生的數(shù)學素養(yǎng)也會隨之提高。因此，在低年級數(shù)學課堂上，數(shù)感的培養(yǎng)是不可缺少的一環(huán)，是我們平常的數(shù)學課堂教學中需要描繪的濃墨重彩的一筆。

一、熟悉數(shù)的位置，形成對數(shù)的良好直覺

無論序數(shù)還是基數(shù)，它們的位置情況是一樣的，數(shù)之間的大小距離的感知是一樣的。因此，我經(jīng)常跟學生進行數(shù)的位置問題的練習。譬如，3在（ ）的前面，5在（ ）的后面，與10相鄰的兩個數(shù)是（ ）和（ ）。數(shù)軸是輔助數(shù)的認識的最好工具，在簡易數(shù)軸上標上很少的幾個必要的數(shù)字，就可以進行數(shù)的位置的多種形式的練習，而學生通過數(shù)軸就能很清晰地感知各數(shù)之間的位置關系。

除了用數(shù)軸來具體化數(shù)的前后關系外，我還巧用百數(shù)圖（10×10的百格圖，并在每個格子中相應的位置標出1～100各數(shù)）來發(fā)展孩子們的數(shù)感。在百數(shù)圖中，讓學生迅速找到某數(shù)（如“35”），說說你找這個數(shù)的方法，然后說說它的上面、下面、左面、右面分別是誰。或者從百數(shù)圖中，找出哪些數(shù)是一位數(shù)，哪些數(shù)是兩位數(shù)，最大的一位數(shù)在哪里，最小的三位數(shù)在哪里……“100以內(nèi)數(shù)的認識”一課，百數(shù)圖給我提供了發(fā)展學生數(shù)感的廣闊天地，學生在百數(shù)圖中與這些數(shù)建立了良好的關系，它們就像是孩子們的好朋友，指引著孩子們走進更大的數(shù)的世界。

二、加強數(shù)的比較。提高數(shù)的敏銳度

比較數(shù)的大小訓練亦是發(fā)展學生數(shù)感的重要途徑之一，除了根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸中的位置情況作為判斷數(shù)的大小的依據(jù)外，我們還可以讓學生經(jīng)歷“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”的理解來比較判斷數(shù)與數(shù)之間的位置及距離。

在教學中我特別喜歡跟學生玩“猜數(shù)游戲”，這個游戲則是用比較的經(jīng)驗來進行游戲的一種方式，簡單且易于操作。譬如我今天穿了一件新衣服，讓學生猜這件衣服的單價。根據(jù)學生的回答，我用“多了”“少了”進行判斷，然后看最少幾次學生能準確猜出結果。學生在游戲的過程中不僅激發(fā)了興趣，而且對數(shù)的大小的敏銳度越來越高，不覺中發(fā)展了他們的數(shù)感。

三、掌握數(shù)的倍數(shù)，建立最初的數(shù)的關系

低年級還沒有開始學習乘法口訣時，我們可以有意識地培養(yǎng)倍數(shù)關系。譬如開始學數(shù)數(shù)，不僅要一個一個地往下數(shù)，我還在教學中設計了2個2個地數(shù)，數(shù)出來的就是2的倍數(shù)——學生們知道它們都叫雙數(shù)，當然也可以直接滲透偶數(shù)的概念5個5個地數(shù)，得到的就是5的倍數(shù)；10個10個地數(shù)，不僅能數(shù)出10的倍數(shù)來，還能初步滲透十進制。

“搶30”是低年級學生較喜歡的數(shù)數(shù)游戲，學生通過游戲會慢慢領會到要搶到30就必須搶到27，要搶到27就必須搶到24……以此類推，就是要搶到所有3的倍數(shù)才能確保最后的勝利。孩子們在游戲中就熟練掌握了3的倍數(shù)，為后繼的學習——3的乘法口訣、3的倍數(shù)特征等都打下了基礎。

學習乘法口訣表時，為了讓他們更快熟記，我總是先讓學生找數(shù)字特征，巧記口訣。在教學5的乘法口訣時，孩子們輕易就找到了5的口訣表中的數(shù)字特征，它們都是幾十或幾十五，跟5個5個地數(shù)的發(fā)現(xiàn)是相同的，而這個發(fā)現(xiàn)在他們到了高年級時學習“5的倍數(shù)特征”時，這個發(fā)現(xiàn)就不再是發(fā)現(xiàn)，只是簡單歸納罷了。

四、強化數(shù)的運算，領悟數(shù)的內(nèi)在結構

1.加強數(shù)的分與合的訓練

在低年級數(shù)學教學中，數(shù)的位置的熟悉對于學生計算類似某數(shù)加1減1加2減2的式子，必是脫口而出，因為在位置的安排上它們或是相鄰或是間隔而排，其余的10以內(nèi)的加減法計算，要借助于數(shù)的分與合的熟練掌握，譬如10能分成3和7，3和7組成10，這一組分與合的三個數(shù)便可組成兩道加法和兩道減法，所以，分與合的練習一定要扎實有效，方能有效提高加減計算的掌握。

2.加強算理算法的教學

至于20以內(nèi)進位加退位減的計算則要借助算理和算法多樣化的教學，算理越清晰，學生的計算便掌握得越扎實。

3.增加游戲趣味計算練習

在枯燥的計算教學中我時常帶孩子們適當進行趣味計算練習，譬如九宮格的填寫（將1～9填入九宮格中，使橫行、豎行、斜行相加結果相等）、碰數(shù)游戲（用伸出的手指代表數(shù)字，用自己的一個手的數(shù)字去碰對方的數(shù)字，相加得幾，自己的手表示的數(shù)字相應變成幾，反復相加，誰先得到10誰就獲勝），這類趣味練習無疑提高了學生對于計算的興趣，豐富了學習活動。

數(shù)感培養(yǎng)非一時之力，一日之功，唯有日積月累，長期注重數(shù)感的培養(yǎng)，學生才能卓有成效地掌握所學的數(shù)學知識，順利走進數(shù)學世界。在實際的教學中，我們要結合具體的教學內(nèi)容，創(chuàng)設有效的教學活動，才能有效促進學生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提高。