數(shù)學教學中怎樣運用“探究式學習”

龍榮紅

摘要：探究性學習有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，特別是培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學習方式和學習過程。下面就在教學實踐中如何培養(yǎng)學生探究性學習，談談自己的一點體會。

關鍵詞：高中數(shù)學；探究式學習

探究學習作為學生學習的主要方式，對于培養(yǎng)學生的自主探索精神和發(fā)展學生的創(chuàng)新思維有著不可估量的作用。根據(jù)自己多年的教育教學經驗，結合新教材，探究學習應從以下幾個方面著手：

一、聯(lián)系生活，提出問題

探究式教學實質上是一種模擬性的科學研究活動。具體說它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究學習環(huán)境。這個環(huán)境中有豐富的教學材料、各種教學儀器和設備等，使學生很少感到有壓力，能白南尋找所需要的信息，自己作種種設想，用自己的方式檢驗自己的設想。二是給學生提供必要的幫助和指導，使學生存探究巾能明確方向。這種指導和幫助的形式與傳統(tǒng)教學中教師作用有很大的不同，主要是安排有一定內在結構，能揭示各現(xiàn)象間的聯(lián)系的各種教學材料，以及在關鍵時能給學生必要的提示等。如在教學幾何學時，教師：“同學們都聽說過‘萬丈高樓平地起這句名言，一個房產開發(fā)公司要建筑一座高樓大廈必須有如下幾個環(huán)節(jié).首寬，房屋設汁師根據(jù)公司要求畫出房子空間立體幾何圖形。其次，房屋建筑師傅通過看空間立體幾何圖形，計算相應的建筑面積和距離等。最后，建筑工人按要求進行施工。”教師的引言通過建筑房三個環(huán)節(jié)所用到的立體幾何知識，使學生整體認識立體幾何內容學什么，掌握哪些能力要求，從而引進課題。這樣，學生就能從平時生活的角度人手，腳踏實地地對未知領域進行探究，根據(jù)已有經驗，真正從生活出發(fā)，探究出數(shù)學的奧秘，極大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，同時讓學生明白，數(shù)學來源于乍活，數(shù)學知識能夠為我們的生活服務，能夠解決我們生活中的實際問題，數(shù)學學習是很有意義的。

二、依據(jù)問題，適時探究

有了問題，學生就有了探究的欲望和探究的方向，這時，教帥就要立即組織學牛展開探究活動。

例一商場批發(fā)某種商品的進價為每個80元，零售價為每個100元，為了促進銷售，擬采用買一個這種商品贈送一個小禮品的辦法，試驗表明，禮品價格為l元時，銷售量可增加10%，且在一定范圍內禮品價格每增加l元銷售量就可增加10%。設未贈送禮品時的銷售量為n件。

1、寫出禮品價值為n元時，所獲利潤y（元）關于n的函數(shù)關系式；

2、請你設計禮品價值，以使商場獲得最大利潤。（為節(jié)省時間，應用題都可以用講義發(fā)給學生）。題目出來后要求學生認真讀題，找出關鍵量。再引導學生找出與利潤相關的量，包括銷售量、每件的利潤及禮品價值等。讓學生思考后，列出銷售量的式子。再找學生說出每件商品的利潤的表達式，完成第一問的列式計算。

解 （1）y=a（1+10%）n（20—n）（板書）。完成第一問后汁學生觀察解析式的特點，提出如何求這個函數(shù)的最大值（此處最值問題是學生比較陌生的，方法也是學生不熟悉的），所以學生遇到思維障礙，教師可適當提示.如可以先具體計算幾個值看一看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若看不出規(guī)律，把具體計算改進一下，在計算中能體現(xiàn)它是最大，也就是讓學生意識到應用最大值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個不等式的求解，（2）若使利潤最大應滿足f（n）≥f（n+1），f（n）≥f（n-1）同時成立，即

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n+1（20-n-1），

a·1·1n（20-n）≥a·1·1n-1（20-n+1），

解得n≥9，n≤10.

∴9≤n≤10，∴當n=9或n=10時，y有最大值。由于這是實際應用問題，在答案的選擇上應考慮價值為9元的禮品贈送，可獲得最大利潤。

三、依據(jù)知識線索，提升效果

與其他學習一樣，探究性教學過程中組織引導學生依據(jù)知識線索進行探索也是必不可少的。目的是加深學生對所學數(shù)學知識的理解，可以強化探究過程并逐步加深印象，再次體會探究的樂趣，增加主動學習的內驅力.比如，函數(shù)知識發(fā)展線索：（1）具體函數(shù)與特殊數(shù)值；（2）分析過渡與概念生成；（3）判斷應用與比較升華。設計這樣一個思考：請同學們作出函數(shù)y=x2的圖像，并觀察這兩個函數(shù)圖像的對稱性如何？給出圖像，然后問學生初中是怎樣判斷圖像關于y軸對稱的呢？此時提出研究方向：我們將從數(shù)值角度研究圖像的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律.借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等，接著再讓學生分別計算f（1），f（-1），f（2），f（-2）學生很快會得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），進而提出，在定義域內是否對所有的x都有類似的情況？借助課件演示，學生會得出結論，f（-x）=f（x），從而引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。

學生掌握知識內化線索，主要體現(xiàn)在以下三個方面：

（1）繪制體驗：學生動手畫圖，感受自變量和因變量之間的關系；

（2）觀察比較：學生認真觀察圖像，比較對稱性的變化和數(shù)據(jù)體現(xiàn)；

（3）練習強化：布置課堂練習和課后作業(yè)，以加深概念的理解。

四、結語

探究性學習是通過各種探究活動來體現(xiàn)的，教師要組織學生開展多樣的探究活動，激發(fā)他們開展探究的興趣，引起學生的積極思維，以能動的方式在探究過程中掌握科學知識和科學方法。同時，教師還要開發(fā)學生的潛能和創(chuàng)造性，使他們養(yǎng)成科學的態(tài)度和科學精神，促進其認知、情感和個性行為等全面發(fā)展。