美讓學生愛上數學

我們都知道，美的事物，總會被人們樂意醉心追求的。古希臘數學家普洛克拉斯說：“哪里有數，哪里就有美?！碑斘覀兒蛯W生一起認真分析與細細品味數學那 “真實、簡潔、和諧、對稱”時，在感受其“驚人、神秘、美妙、誘人”而嘆服的同時，更感受其美感，體會到數學的有趣、有味，把學習數學當成一種美的享受，從而愛上數學。

一、感受數學的對稱均衡之美

對稱本身就是一種和諧、一種美，對稱均衡是數學之美的主要特征，它給人以勻稱、均衡、連貫、流暢的感受。在數學中對稱的自然現象和規律非常多，我們在教學中，適時讓學生觀察、操作、想象、思考、交流來感悟這些美，就會讓他們愛上數學這門課程，充分發揮自己的主觀能動性，有效地促進學生積極參與、獨立思考、合作交流。

1.圖形對稱之美

大自然中具備對稱美的事物有許許多多，如楓葉、雪花、蜜蜂的蜂巢等等，它們的對稱原理在數學中的各個知識領域得以廣泛應用。比如在學習軸對稱圖形時，我讓學生通過屏幕觀察樹葉、花瓣、雪花、蝴蝶以及蜻蜓等，使學生直觀地感受到了“對稱”的自然現象之美。再通過觀察、欣賞民間剪紙、圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等，經歷“折一折、比一比、畫一畫、猜一猜、剪一剪”等操作活動，學生真切地感受到對稱圖形的均衡、美麗，進而對此興趣盎然，也提高了學生在生活中觀察美、感受美、體驗美的能力。

2.數字對稱之美

在數學學習過程中，我們會發現有很多數字通過一定規律的組合，也會產生對稱現象，使枯燥的數字產生美感。例如，經常接觸的回文數2002.2112都是對稱的。而在整數乘法中，我們也會找到很多回文數。在數學萬花筒中，讓同學們根據1×1=1，11×11=121，111×111=12321找規律，最后同學們驚訝的得出111111111×111111111=12345678987654321這一回文數。

另外同學們還從12×231=132×21 ；17×781=187×71；24×462=264×42；34×473=374×43這些算式中發現規律，推算出更多的對稱算式。

根據9×9+7=88；98×9+6=888；987×9+5=8888……推算出98765432×9+0=888888888；根據1×8+1=9；12×8+2=98；123×8+3=987……推算出123456789×8+9=987654321等等。

這些神奇而精美的發現讓同學們在感嘆數字對稱之美，也對此產生濃厚的興趣，為此探索而樂此不彼。

二、體會數學的和諧之美

數學課程處處洋溢著和諧之美，且這種和諧把各種數學知識緊密的聯系起來。這種和諧之美成為學生學習知識、分析問題、解決問題的動力。

1.比例中的和諧之美

比例是客觀存的事物之間的一種關系。比如長方形長和寬的比、圓的周長和直徑的比等等。在學習比例后，我讓同學們查閱資料、測數據、討論計算，同學們驚喜的發現，合理的比例會產生和諧，給人以美感。比如家居中房門的寬和高的比例、人體各部分的比等等，都是因和諧產生了美。尤其是古希臘歐多克斯發現的0.618這個數，被人們成為黃金分割率，被廣泛應用于科技、美術、建筑等各個領域。演員站在舞臺0.618處時，視覺效果最好，讓觀眾看起來更舒適，而演員表演時的聲音效果也是最好的。古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法國埃菲爾鐵塔以及中國的古代建筑，都用到了0.618這個黃金分割率。字畫、攝影作品、雕塑等藝術作品的主題，大多都在畫面的0.618處。

2.數字的和諧之美

除了比例中的黃金分割率0.618，填九宮格，查伙伴數字（親和數）等等，無一不滲透著和諧、完美。比如在學習分解質因數時，我出示220與284兩個數字讓學生利用剛學到的分解質因數的知識“議一議、算一算、比一比”，會有哪些發現？同學們得出“220的全部質因數1.2.4.5、10、11.20、22.44.55、110、之和為284，而284的全部質因數1.2.4.71.142之和又恰為220”這個結論。使同學們知道這就是親和數，他們是和諧而親密無間的，同學之間也應該象它們那樣親密無間、團結友愛。

在加法表中我們將和是某個數的方格圈起來，就會連成一條直線。而在乘法表中我們將積是某個數的方格圈起來，就會連成一條曲線。準直的理想直線，完美的曲線，數字的連接，點線的呈現，是那樣的自然、和諧，這是數學顯示出的特有的美的魅力。

3.圖形的和諧之美

學習圖形時，我們引導學生將平行四邊形、三角形、梯形、圓通過割、補、旋轉、平移等手段拼成長方形，推導出這些圖形面積的計算方法和公式。

現在在學生中流行的拼圖智力游戲七巧板，雖然只有七塊板，卻可以以各種不同的拼湊法拼搭出千變萬化的形象圖案。

在圖形變換一課，我引導學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作出復雜精美圖形的過程，體驗圖形的轉換，發展空間觀念。

圖形的世界是和諧的、美妙的、神奇的，同學們在學習實踐過程中，培養了審美意識，認識數學的美。

三、領略數學的簡潔之美

數學語言都非常簡潔。教師的授課，學生的解答，數學概念和定理的表述，都要求簡單明了，精煉而準確。最簡潔的莫過于在中高年級數學定義和規律的學習中常常用到的公式。每一組公式，便是一套邏輯體系，人們可以通過它建成一座巍峨的數學大廈。同學們在老師的引導下，推理、論證出精煉的數學概念、定理、公式。并從簡單明了中領略其內部結構的協調、嚴謹及龐復。他們驚嘆這種簡潔中的變幻萬千，感受簡潔明快的和諧與美妙。

四、感受數學的應用之美

馬克思曾經說過：“一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到完善的地步。”通過學習和實踐，同學們會感受到生活中離不開數學，尤其是那些最具美感事物，都與數學息息相關。買菜離不開數學，裝修離不開數學，理財離不開數學。列車時刻表、IT、航天發射、金融稅務、服裝、建筑等等……各個環節、各個行業都離不開數學。數學無處不在、無時不在，極大地改變了我們的生活，讓我們的生活更加絢麗多彩、更加美好。同學們還了解了車輪為什么是圓的，自行車架為什么是三角形，學校的電動推拉門為什么是平行四邊形。懂得了如何將簡單的圖形變成美麗的圖案，從甲地到乙地走哪條路最近，埃及的金字塔、北京的故宮等完美的建筑為什么都是軸對稱圖形……同學們享受美、欣賞美，同時也激發了他們強烈的探究欲望和學習激情。

數學之美給孩子們帶來美的享受，增強了孩子們的學習熱情，促使他們愿意在數學的海洋中快樂暢游，在潛移默化中提升他們的人文素養。