淺談小學幾何概念的教學

幾何概念是反映客觀空間形式的本質屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學抽象與概括，是學生建立幾何知識體系的基石。因此，在幾何概念教學中教者要遵循從具體到抽象，從感知到概括的認識規律，既要重視直觀和表象的運用，又要重視抽象思維的培養。

一、促使感知內化為表象，將表象抽象概括形成概念

概念形成過程中，要重視表象的作用。表象是在感知基礎上形成的，表象既有形象性又有概括性，它是感知向概念過渡的中間環節，所以概念的形成要依賴于表象，例如，學習平行四邊形，舉出實例，桌子的兩條對邊，練習本上的橫線，操場上的雙械等，使學生初步感知后，教師引導學生去想，桌子的兩條邊處在什么位置？練習本上的兩條橫線呢，如果把練習本上的兩條橫線分別看成兩條直線，把它無限延長，能相交嗎？接著進一步操作書上的三組直線，分別延長，哪組中兩條直線不相交？這樣促使感知內化為表象。

二、注意通過圖形變式深化圖形本質特征，從而建立全面而深刻的圖形概念

所謂變式，就是變換概念肯定例證的非本質屬性，以突出本質屬性。在新授知識的教學中，提供充分、全面的變式，能幫助學生從事物的各種表現形式和事 物所在的不同情境中認識事物的本質屬性，對概徘J理解更精確，更概括、更易于遷移。如，在學生初步認識了只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形的基礎上出示：

上述提供的（1）、（2）、（3）個圖形是教師為學生提供的變式圖形，通過變換梯形擺放的位置，方向，角的性質等非本質屬性，突出“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”這一本質屬性，學生認識了梯形的各種表現形式，留在腦中的梯形表象將更加鮮明、準確，理解更為深刻概括。

在幾何概念教學中，還可運用本質屬性變式，給學生提供各種材料和事例，使其共同的非本質屬性不變，而變換本質屬性，這樣可以使學生正確地辨別事物，形成知識體系。例如：平行四邊形的本質屬性是“兩組對邊分別平行”，把它的本質屬性進行不同的變式，就出現不同的幾何概念，如果使其中一組對邊不平行就變換成“梯形”，如果使平行四邊形的一個角成直角就變換成長方形。如果使平行四邊形的一個角為直角且四條邊相等，就變換成正方形等等，學生通過分析，比較各圖形間的相互關系，對這些圖形構成了新的認知結構，因而獲得的概念有較高的穩定性和清晰性。

三、精心設計練習，鞏固深化概念

一般來說，人們對客觀事物的理性認識的最終目的是為了解決實際問題，只有將掌握的知識運用于實踐，解決問題。學習才是有意義的。教師檢驗學生是否真正掌握幾何概念，不能僅滿足于學生死記硬背定義的條文，而應站在訓練學生思維的角度，精心設計優化練習，讓學生通過多層次多角度地練習，不僅能鞏固概念、而且能運用概念判斷推理、解決問題，提高能力，因此精心設計練習，并及時評講糾錯，可以起到事半功倍的教學效果，例如對平行四邊形的高的概念的掌握，我設計了如下練習：

練習一：從平行四邊形一條底邊上的一點到對邊引垂線，這點

到垂足之間的線段叫做平行四邊形的（ ）。

練習二：畫出每個平行四邊形指定底邊上的高：

練習三：指出圖中相對應的底和高。

上圖平行四邊形中，5厘米長的底邊上高長（ ）厘米，10厘米長的底邊上高長（ ）厘米。學生能回答練習一，只是最低級的記憶水平，因為雖然能一字不漏地重現所學的概念條文，但不一定說明他已真正掌握概念。運用已學的概念去分析解答新事物，這是衡量是否理解的標志。學生能回答練習二，便達到了初步理解的水平，而練習三又用完全不同于教材中使用的語言、事例，能真正檢驗學生是否理解概念，就避免了機械記憶，又突出本質屬性，學生達到了運用水平。

總之，小學數學中圖形與幾何的教學內容十分豐富，教學策略也靈活多變。我們要從學生的實際出發，為學生提供感性材料，發揮直觀經驗的作用，幫助學生建構概念；加強動手操作和實驗觀察相結合，讓學生在實驗探索的過程中，感悟好而理解概念；運用概念解決相關問題，促進學生將知識融會貫通，鞏固、完善、拓展概念。