小學數學教學中的概念教學

【摘 要】一個人的思維是不斷在發展、提高的，尤其是小學生更明顯、突出。小學數學中的概念問題，要讓學生理解、掌握和應用其本質共性比較困難。如果采取直觀形象、比較、動作、知識遷移這四個方面去教學，就會有助于學生抓住概念的本質，達到深刻理解和掌握數學概念的目的。

【關鍵詞】概念 概念教學 動作表演

小學數學概念的教學是當今在數學科的教學中人們一貫認同難以教學的一課。因為它是現實生活中某一數量關系和空間形式的本質屬性在一個人的思維過程中的反映，同時又是發展學生思維能力，培養學生創新意識的過程。概念教學往往顯得枯燥又抽象，難以用語言進行描述，但概念對于學好用好數學知識，又是基礎的基礎，占有較為重要的地位，對于理解和掌握各章節知識點，學生今后解決生活中的實際問題和對數學的興趣，都占有非常重要的地位。那么，如何才能解決學生在學習過程中學好概念的問題呢？筆者就從事數學教學的親身體會談幾點做法。

一、直觀形象中學概念

小學生年齡小思維理解能力有限，面臨這樣的情況，教師就必須想法采用一些直觀形象的線段、圖形、實物等方案來讓學生觀察，從能得到的東西中去理解和掌握概念。學生學習概念是從感知學習對象開始，經過對具體實物材料的觀察、分析、推理之后，在頭腦中所形成的一種表象。還要根據學生學段的不同采用不同的實物材料，吸引學生的觀察興趣。如低年級教學《認識鐘表》時，“時間”這個概念就是一個非常抽象的概念。作者在教學時，首先抓住學生已有的生活經驗，幫助學生通過具體的感知認識來建立時間概念。首先讓學生把自己的“好寶寶”——鬧鐘帶到學樣來，在聽、看、動這幾個環節中學習。“聽”就是讓學生聽聽“好寶寶”發出了哪些聲音，一是針走的聲音，二是每天早晨的鬧鈴聲，還聽老師講一些有趣的故事；“看”就是讓學生看看鐘里有哪些針，仔細觀察這些針所走的速度，初步了解鐘面形成“時、分”的概念。這時讓學生繼續回憶電視里一些動畫片中的故事，看看“鐘表爺爺”是怎樣介紹鐘面上分針和時針的，激發學生的思維投入課堂；“動”一方面是讓學生親自撥時間，感知時針、分針以及秒針在鐘面里的所走速度，覺察到秒針走得最快，時針走得最慢，同時還發現：時針指著數字1、2、3……12時，分針始終指著12。這樣讓學生對時針和分針在鐘面的位置有一定的定勢概念。又如高年級學習“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，范圍較為廣泛，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從抽象到具體來幫助學生逐步形成“分數”的概念。我準備了以下一些在日常生活中學生所見的物品作為實例，比如一條線段，一張長方形紙片，一個圓片，六個水果糖，十個小彈珠等。告訴學生我們都可以分別把這些東西作為“單位1”，都可以把它們進行“平均分”，最后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。

二、從比較中引出概念

兩類或多類事物在某種屬性上都有相同或相似的地方，人們聯想或猜想它們的其它屬性也可能是相同或相似，得到新的結論。因這是依據客觀事物或兩類之間存在的普遍聯系，即共同性，進行推測而得到的結論，這個結論就可以使學生去著想，從而建立某個概念。例如在教材第十一冊教學“比的基本性質”時，由于學生在以前學習了分數的基本性質和商不變的規律以及分數與除法之間的關系，我就抓住學生已有的知識點，首先出示一道：，讓學生認真觀察它們之間的關系，分組討論總結發現：比的前項相當于除法中的被除數或分數中的分子，比的后項相當于除法中的除數或分數的分母，比號相當于除法中的除號或分數中的分數線，比值相當于除法中的商或分數值。再回憶已學過的分數的基本性質或商不變的規律，這時讓學生自行總結比的基本性質是什么，就是一個比值不變的規律，最后通過實例驗證后，自然地就得到“比的基本性質”。又如在學習“因數和倍數”一章中關于“質數和合數”的概念時，也是通過比較來理解兩者的含義。作者首先讓學生分別寫出1-10各個數的因數，然后分組討論，在這些數中，按因數個數的多少，可分為幾類，最后匯報結果。學生不難發現有三種情況，第一種只有一個因數的數是1；第二種只有兩個因數的數有2、3、5和7；第三種是有三個因數及以上的數有4、6、8、9和10。這時作者就抓住學生的這種發現，隨即進行概括歸納；像第二種這樣的數，就叫做質數；第三種那樣的數就叫合數，同時還說明了“1”既不是質數也不是合數。在這樣輕松愉悅的氣氛中學生就理解了“質數”和“合數”的含義。

三、動作表演中學概念

在小學數學教學中，由于學生年齡較小，特別是低年級的學生，更難以從抽象的數學知識中理解概念，所以教師應從“動作表演”中讓學生理解概念。所謂動作，是指“通過動作反應對知識進行的表演，有些數學概念的定義就是通過動作的描述來表述的”。前面所述，因為年齡因素，學生的思維有限，教師應抓住學生特點，以直觀動作形象的思維為主。在概念教學時，教師應選用動態直觀的材料作為概念的原型，通過在學生面前比一比，畫一畫來引導學生去觀察、操作、感知隱藏的動作或事物中的數學概念的本質屬性，幫助學生形成概念的表象。如在教學長方形和平行四邊形的關系時，師生先做一個平行四邊形活動架，四人為組，讓他們親自操作。人人必做，教師上前強調方法，用兩手先把活動架拉成一個長方形，這時用兩手控制這個長方形的兩個對角，向相反的方向拉。這時學生不難發現，稍一拉就由原來的長方形變成了一個平行四邊形，還發現使的力越大，形成的平行四邊形就越小。教師抓住學生的這一好奇感時，讓學生思考。你拉成的平形四邊形和原長方形相比，它們的周長怎樣？面積怎樣？這時讓每一組的組長搶說：“拉成的平行四邊形和原長方形相比，周長不變，拉成后平形四邊形的面積變小了”。就這樣學生通過親自用手拉一拉這樣的“動作表演”，理解了周長相等的長方形和平行四邊形的關系。再如教學“圓的認識”時，先讓學生準備一根毛線，在毛線的一端拴一個小鏍絲帽，用手拉住另一端甩一甩。學生不難發現，鏍絲帽所形成的軌跡就是一個圓，然后讓學生不斷改變鏍絲帽與手捏毛線的距離形成的各個圓。最后讓學生根據自己的操作回答：什么是圓？圓的大小是怎樣形成的？誰能確定圓的大小呢？圓的半徑和直徑的關系怎樣？就這樣，通過呈現平行四邊形的活動架拉一拉和毛線拴鏍絲帽甩一甩的動作行為，學生能自主發現和理解在動作中較隱會的一些數學概念和本質共性，教師再予以不斷追問，進一步幫助學生感知動作表象與概念原型之間的內在聯系，從而加深一些概念的內涵。

四、從知識遷移中引出概念

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的活動理論出發，強調兒童“從做中學”，“從知識中遷移”。讓學生運用已有的知識產生聯想，產生問題，促進思維的發展和取得一定的經驗。確實如此，一個人的思維的是由簡單到復雜，由愚笨到聰明，由狹隘到寬廣的發展過程。知識的積累能促進一個人思維的大發展、大提高，因此在每接觸一個新知識前，舊知識的鋪墊尤為重要。如在教學“百分數”時，首先應讓學生回憶“分數的意義”，然后過渡到“百分數”的意義，最后找一找兩者的異同，即兩者均可表示兩數的倍數關系，這就是它們的共同之處，而“百分數”只表示兩數的倍數關系，即表示一個數是另一個數的百分之幾，不能表示具體的數量，不可帶單位名稱，這樣學生很容易就理解了“百分數”。又如在學習求“梯形的面積”時，教材是將此內容安排在本節知識的最后，學生已在前面學會了求平形四邊形、三角形的面積。由于學生已有了這些知識基礎，教者就利用知識遷移的手段，讓學生動手將兩個完全一樣的梯形進行拼一拼，看看可以拼成一個什么樣的圖形。學生很快就拼成了前面已學過的圖形——平形四邊形，由于學生均可求平行四邊形的面積，就求出平形四邊形的面積后，很快就得到了梯形面積的計算公式。

教學概念的形成與建立，最重要的任務就是幫助學生去發展抽象與概括的能力，把概念運用于科學之中，所以讓學生通過觀察、比較、遷移、動作等各種手段來學習概念有所成效，同時結合概念的本質特點和學生實際，靈活掌握運用，達到優化概念的教學。真正使學生對概念有內心的體驗和感知，達到對概念產生本質的理解，就這樣為我們教學概念的課尋找到一條可行之路。

參考文獻：

[1]李光樹.小學數學學習論[M].北京：人民教育出版社，2014：40