數學圖像在高中物理核心概念教學中的應用研究

【摘 要】數學圖像在高中物理核心概念教學中的應用是物理-數學學習遷移理論下應運而生的。文字描述、公式表達、數學圖像是物理概念學習的三種主要的途徑，數學圖像法在物理核心概念教學中一般結合公式表達更形象理解該概念或利用圖像來導出有關公式得到概念的深層含義。本文數學圖像結合《加速度》這一課的教學案例展開研究。

【關鍵詞】數學圖像 核心概念 加速度

一、選題意義和研究價值

17世紀，法國數學家笛卡爾就意識到“幾何的直觀與推理的優勢和代數機械化運算的力量”，之后牛頓和伽利略相繼把坐標軸和數學函數應用予物理問題的研究。數學與物理結合提供給物理學習和教學一個簡便有效的途徑。現行的物理課程標準和全國考試大綱中對數學知識在物理理解和解題中能力做了明確的要求。

物理是高中各個科目中較難的一門科目，大部分學生表示即使花大量的時間在物理學習中，卻難以提高對物理知識的理解和應用。這主要是因為高中物理較初中物理更為抽象，而學生習慣了利用貼近生活的形象模型去思考和得出規律。數學圖像在高中物理教學中有著深刻的意義。它能夠把枯燥、難懂的知識用圖形直觀、形象的表達出來，使解題思路清晰和理解物理概念更加深刻化。

本文嘗試對數學圖像法在物理概念教學中的初探，試圖為物理核心概念的教學尋求更為豐富的教學理論且在一定程度上為克服學生對物理較難理解的知識點的恐懼找到有效的辦法，讓學生有學習物理概念的途徑，積極投身物理學習。

二、課題研究的核心概念

數學圖像主要指的統計圖和數學函數圖像，物理教學中涉及的圖像包括結構圖、思維導圖、實物圖、草圖和示意圖等。但本文主要研究數學圖像即統計圖和數學函數圖像在物理核心概念教學中的有效遷移。

物理核心概念是位于物理學科中心的概念知識，是反映物理現象和物理規律本質的主要部分，是物理學科的主干。加速度是高中物理中較為重要的一個物理核心概念，是研究勻變速直線運動的基礎，也是力與運動的橋梁。

物理概念是客觀事物的物理共同屬性和本質特征在人們頭腦中的反映，是物理事物的抽象，是觀察。實驗和思維相結合的產物。數學圖像可以直觀、清晰表達不同物理量之間的本質關系和內在含義，便于學生理解和記憶。

三、以《加速度》教學為例進行研究

第一，教材分析。本節課的概念較為抽象，而加速度是高中物理教與學的重點和難點。在學生的生活經驗中，與加速度有關的現象并不常見。教材利用轎車和列車起步的對比，要求學生從具體的問題了解“速度快”“速度變化大”“速度變化快”的含義不同。教材提出用v-t圖像描述物體運動速度變化情況，設計了“思考與討論”環節，讓學生加深對加速度概念的理解。

第二，學情分析。對于高一的學生，加速度是一個全新的概念，但學生在學習“速度”概念時，已經具備識別和利用x-t圖像的能力。由于速度和加速度都是利用比值定義的物理量，在x-t圖像和v-t圖像中有較多學習思維方式的一致性，所以在本節加速度的教學過程中，可以利用速度的教學方法進行類比教學。這樣不僅有效學習加速度的定義，還可以復習速度的相關知識，促進知識的遷移。

第三，教學流程設計。（1）引入：結合教材播放小車、摩托車和火車從靜止運動到具有某一速度的視頻。（2）討論：它們的運動有何特點？如何比較不同物體速度變化的快慢？（提醒學生：之前在概念“速度”的學習中使如何比較物體運動快慢的）（3）類比x-t圖像通過斜率求速度的方法，得出可以用v-t圖像的斜率求解加速度。（4）加速度的應用。描述圖3中五條圖線表示的運動。（3）與（4）又有什么共同點？

（結合該圖像還可以對勻變速直線運動位移公式進行推導）

數學圖像為高中物理教學提供了一條有效提高學生興趣和理解能力的途徑，促進學生思考，自主認識和理解物理概念和規律。在實際高中物理教學中，大多數教師都能意識到函數圖像對幫助學生分析和理解物理問題的作用，在講授新課時注重與圖像法相結合，但實際教學效果卻并理想，學生只是簡單地記憶所學的函數圖像，對圖像揭示的物理意義卻沒能很好地掌握。即使有些學生能夠理解圖像的意義，對分析和使用圖像卻很生疏。學生對數學圖像的重視程度是遠遠跟不上課程標準和考試大綱的要求的。強調數學圖像法在物理教學中的作用和價值，培養學生結合圖像法分析思考物理問題、徑向及科學探究的能力，對改進高中物理教學效果、提高學生的學習效率具有重要的意義。

參考文獻

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