數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會

我校是一所縣重點(diǎn)職業(yè)中學(xué)，生源較好。然而總有較多學(xué)生進(jìn)入職中之后，不能適應(yīng)職中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等幾個(gè)方面。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：（1）思維起點(diǎn)的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點(diǎn)呢？我在教學(xué)實(shí)踐中作了一些探索：

一、以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性。

美國心理學(xué)家吉爾福特提出的“發(fā)散思維”的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。

例：求證：

證法1：（運(yùn)用二倍角公式統(tǒng)一角度）

證法2：（逆用半角公式統(tǒng)一角度）

證法3：設(shè)

證明4

證法5：可用變更論證法。只要證下式即可。

證法6：由正切半角公式，利用合分比性質(zhì)，則命題得證。通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：（1）統(tǒng)一函數(shù)種類；（2）統(tǒng)一角度；（3）統(tǒng)一運(yùn)算。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識間聯(lián)系，學(xué)會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。

二、以思維靈活性的提高帶動思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)

第一，思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。

例：方程sinx=lgx的解有（ ）個(gè)。（A）1（B）2（C）3（D）4。學(xué)生習(xí)慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學(xué)生手足無進(jìn)。若能運(yùn)用靈活的思維換一個(gè)角度思考：此題的

本質(zhì)為求方程組的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求

函數(shù)圖家交點(diǎn)問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

第二，思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動和選擇與之相應(yīng)的知識，尋找解答關(guān)鍵。

例：已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程。解法一：截距為

3，可選擇一般式方程：顯然有c=3，利用

其他條件可列方程組求a，b值。解法二：由對稱軸為直線x=

-1，可選擇頂點(diǎn)式方程：顯然有m=-1，

利用其他條件可列方程組求a，k的值。另外，由圖象對稱性可知

x軸上交點(diǎn)為（l，0）和（-3，0）。解法三：由截距為3，即過三點(diǎn)（0，3）、（l，0）和（-3，0），可選擇一般式方程：代人點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a，b，c值。解法

四：由一元二次方程與一元二次函數(shù)關(guān)系可選擇兩根式

（必須與x軸有交點(diǎn)顯然；x1=-3，

x2=1。由截距3，可求a值。在把握整體的前提下，側(cè)重某一

條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動相關(guān)知識、技能尋找解題途徑。

三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)

教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注人靈活思維的活力。（1）“導(dǎo)入出新”—良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設(shè)置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。（2）“錯(cuò)解剖析”—提供給學(xué)生題解過程，但其中有錯(cuò)誤的地方。讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個(gè)角度來考察學(xué)生的知識掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。（3）“例題變式”—從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。（4）“編制試卷”—列出考查知識點(diǎn)、考查重點(diǎn)、試題類型，讓學(xué)生自己編制一份測驗(yàn)試卷.并給出解答。使學(xué)生站在老師的角度體驗(yàn)出題心理，更好的掌握知識結(jié)構(gòu)和思維方式。（5）“撰寫小論文”—根據(jù)學(xué)習(xí)體會、解題經(jīng)驗(yàn)、考試心得等等，撰寫學(xué)科研究性小論文。選擇比較好的指導(dǎo)修改并編輯出版，激勵(lì)學(xué)生善于進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。以上只是我在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性方面的一些實(shí)踐和體會。

近年來，隨著課程教材改革的推進(jìn)，突出思維品質(zhì)的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識。我要繼續(xù)探索下去，以求獲得更多的收獲。

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