重視課堂教學 滲透數學思想方法

課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、解決問題、掌握方法。對于數學思想方法的學習也不例外，在數學教學中，解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程.。為了更好地在小學數學課堂教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。數學教學過程，大體可分為知識發生和應用兩個階段。前者是揭示和建立新舊知識的內在聯系，使學生得到新知識的過程；后者是指在對已有的概念、定理、公式、法則和方法的鞏固和應用中進一步理解的過程。對于數學而言，知識的發生過程，實際上也就是思想方法的發生過程。因此，像概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等等，都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會。對于學生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發現、一個規律、……沒有當初所用的形式出現，它們已經被濃縮了，隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論，而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式，成為數學結構系統的具有潛在價值的“內河流”。我們教學工作的一項重要任務，就是揭開數學這種嚴謹、抽象的面紗，將發現過程中的活生生的教學“反樸歸真”地交給學生，讓學生親自參與“知識再發現”的過程，經歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利于培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇于探索的精神。我們知道，最好的學習效果是主動參與，親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。

再如教學“三角形”時，教師創設小明上學的情境，出示圖例：小明家和學校、商店、郵局形成兩個三角形，讓學生在情境中初步感知小明走中間這條路上學是最近的，使學生產生探究其原因的欲望。接著讓學生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形。學生通過操作發現，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學生通過觀察、猜測、驗證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。又例如：在教學圓的面積時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式。我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。因而教師在此過程中，需要向學生提供豐富的、典型的、正確的、發現背景的材料，讓學生在教師指導下，對感性材料進行分析、綜合、比較、分類、抽象、概括，使之系統化、具體化。這不僅是對數學思維方法的訓練，也是對數學抽象與數學模型方法覺悟的極好機會。在學生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用。