類比思想彰顯本質 探究凸顯核心素養

現代元認知學習理論認為，要讓學生成為學習這一意義建構過程的主體，就應讓他們盡量把當前學習內容所反映的事物和自己已經知道的事物想聯系，通過類比對這種聯系加以認真的思考，并能夠在新的情境中模仿學過的數學方法解決問題，促成概念自然生成。在數學課程改革中，數學核心素養的研究頗受關注。數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的市民的需要而具備的知識，并理解數學在自然、社會生活中的地位的能力，作出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。數學核心素養是具有數學基本特征的、是數學課程目標的集中體現。核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。作為教師，我們應堅持以學生發展為本，精選學生終身學習必備的基礎知識和基本技能，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，以應用現代信息技術為標志，開發學生潛能，發展多元智能。在數學新課程中更加重視研究性學習，倡導自主探究，實踐體驗和合作交流的學習方法。作為教師的我們，應及時轉變觀念，緊跟時代和社會的步伐，重構數學課程教學觀念，實現以人為本的教育理念，關注每一個學生的情感，體現不同學生的態度價值和能力發展，為學生終身可持續發展奠定良好的基礎。

新課標要求對數學概念的描述、概括已不再特別注重其表達的嚴密性和形式的嚴謹性，而更強調的是要“關注概念的實際背景及形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式”，在數學概念的教學活動中，應重視直觀想象核心素養的培養。直觀想象主要是指借助空間想象感知事物的形態與變化，利用幾何圖形理解和解決數學問題。直觀想象核心素養的培養有利于學生養成運用圖形和空間想象思考問題的習慣，有利于學生提升數形結合的能力，有利于學生形成借助圖形和空間進行分析、推理、論證的能力。高中數學學科課程標準對本節課的教學要求達到“掌握”的層次，即在對有關概念有理性的認識，能用自己的語言進行敘述和解釋，了解它們與其他知識聯系的基礎上，通過訓練形成技能，并能作簡單的應用。根據數學學科的特點、學生身心發展的合理需要和社會的政治經濟、科學技術的需求，本節課從知識、能力和情感三個層面確定了相應的教學目標。

橢圓的定義是一種發生性定義，是通過描述橢圓形成過程進行定義的.作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應作為本堂課的教學重點.同時，橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據，自然成為本節課的另一教學重點。圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象.圓錐曲線的有關知識不僅在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，而且是今后進一步數學的基礎.教科書以橢圓為學習圓錐曲線的開始和重點，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法，可見本節內容所處的重要地位。

任何概念的學習，如有可能，我們當然希望學生在問題情境中，在解決問題的過程中，成為催生新知的主力軍。限于橢圓的概念的特殊性，我們對問題情境的創設，一反源于生產實際的慣例，而是讓學生在改變動點運動變化條件的探究中產生，實現了由學生催生新知的初衷；4.問題是驅動學生思維的源泉。關于問題的設置，教師要根據學生的認知規律，精心設問，引導學生暴露思維過程，從而有效地展開數學探究策略或解題策略是如何形成和使用的。教學中，好的問題可以啟動學生的思維、形成有效的數學探究活動，因此，所設計的問題應當符合學生的實際，否則，問題太大、過難，學生往往無從下手，難以形成有效的探究活動：從本節課的教學實踐的結果來看，所設計的問題，留給學生恰到好處的思維空間，而且所設計的問題不僅包含了知識層面，而且還包含了認識層面。數學教學不僅僅是傳授數學知識，更重要的是發展學生的認識結構，完善學生的認知體系。認知策略不僅影響學生學習、記憶和思維的任何一個階段，而且在一個情境中已經獲得的概念學習策略可以遷移到另一個新概念學習的情境中去，并有助于新概念的學習。因此，教師應當根據學生先前已有的學習經驗，來組織新內容的學習，而不應當采用簡單重復的方法來教授的內容。（單位：云南省昆明第一中學西山學校）