高中“算法與程序設計”課程的探索與實踐

姚艷秋+劉曉峰+王曉光

2016年9月，美國發布了K-12計算機科學框架，闡述了學生從幼兒園到12年級計算機課程學習主要包括五個核心模塊——計算系統、網絡和互聯網、數據和分析、算法和編程、計算的影響，并要求在課程中開展培養學生計算思維（Computational Thinking）的實踐活動。我國新一輪高中信息技術課程標準也把計算思維作為學科核心素養的一部分，強調在信息技術教學中注重對學生計算思維的培養。利用計算機解決問題的一般步驟是遇到問題、分析問題、進行算法設計、編寫程序解決問題，由此可見“算法與程序設計”課程是培養學生計算思維的有效平臺。

在“算法與程序設計”教學中如何培養學生的計算思維

1.設置問題，引導學生發現和解決問題

作為教師，不僅要傳授給學生知識，更重要的是應該為學生提供足夠的發展空間，指導學生發現問題，激發他們解決問題的興趣，進而引導他們運用學會的知識去解決問題。

例如，筆者在講《程序的順序結構》一課時，給學生設置了如下問題。

兩個沒有刻度的杯子A、B，容積分別為7升和5升，是否能量出1升？如果能，怎樣量出1升？

學生親手操作，找出解決方案，再通過分析給出算法。大多數學生可能通過嘗試的方法來解決，但不是最少的步驟，那么怎樣用最少的步驟量出1升？運用計算思維和逆向思維的思維方式，能幫助學生找到答案。

如果7升的杯子最后成功地量出了1升，逆序的過程應該如下：

分析一：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出1升？（如果A為6，B為空，A杯倒滿B杯，A杯剩余即為1）

分析二：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出6升？（如果B為4，A滿杯倒滿B杯，A杯剩余即為6）

分析三：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出4升？（如果B為2，A滿杯倒滿B杯，A杯剩余即為4）

分析四：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出2升？（B為空，A滿杯倒滿B杯，A杯剩余即為2）

基于以上分析，逆序過來就給出了正確的解決算法：

A=7，B=5

第一步：A滿杯倒B杯A剩2，將A杯剩的2賦給B，B是2；

第二步：A滿杯給B杯倒滿，A杯剩4，將A杯剩的4賦給B，B是4；

第三步：A滿杯給B杯倒滿，因為目前B是4，所以A杯剩6；

第四步：B清空，將A杯（目前是6）倒滿B杯，A杯剩下的就是1。

是否還有其他方法？7升的杯子能最后量出1升，那5升的杯子是否也能最后量出1升？7升的杯子最少需要倒出幾次，5升的杯子最少需要倒入幾次才能量出1升？引導學生嘗試、探究，提出新問題，在這樣的任務中是否蘊含著某些數學原理？這個任務恰好吻合了求解二元一次方程7x+5y=1是否有最小整數解。古希臘著名的數學家、教育家歐幾里德在2000多年前就給出了答案，這就是著名的擴展歐幾里德算法。在探究中，教師引導學生感受數學的神奇，體會古代數學家發現數學定理的過程。

2.將教學內容與生活密切聯系

教師在教學中可通過創設與生活密切聯系的問題情境，幫助學生在解決問題的過程中感受信息技術對人們日常生活的影響，學習數據與計算的知識，提高利用信息技術解決問題的能力，發展計算思維。

例如，在講貪心算法時，筆者引入了人民幣與某種外幣兌換獲利的例子。

在一周七天中，每天都可以用外幣兌換人民幣，也可以用人民幣兌換外幣，從100元人民幣開始，給出七天的匯率，最后獲得最大的利益。這七天的匯率為：500、600、800、700、800、600、500（100元人民幣兌換外幣的值）。

分析一：人民幣某一階段買入外幣的時機，總是在這一階段人民幣升值到最大時買入。

分析二：外幣某一階段買入人民幣的時機，總是在這一階段人民幣貶值到最大時買入。

貪心算法總是做出在當前看來是最好的選擇，也就是說，它所做的是某種意義上的局部最優選擇，由此給出算法。第一階段：前3天中，人民幣一直升值，第3天升值到這一階段的最高，此時100元人民幣買入800元外幣；第二階段：第3、4天，人民幣貶值，第4天貶值到這一階段的最低，此時800元外幣買入114.28元人民幣；第三階段：第4、5天，人民幣升值，第5天升值到這一階段的最高，114.28元人民幣買入914.24元外幣；第四階段：第5、6、7天，人民幣貶值，第7天貶值到這一階段的最低，914.24元外幣買入人民幣182.85元，從而得到最大獲利82.85元。

這一任務中，筆者把經濟學的問題引入實例中，引導學生關注算法與程序設計在生活中的應用，用計算思維的方法解決經濟學中的問題，實現學科的融合。

3.以興趣為起點，以趣味活動為主線的教學方法和策略

興趣對學習有著神奇的內驅作用，能變無效為有效，化低效為高效。在此，興趣包含兩個方面：一是教師所設計的教學活動要讓學生感興趣，二是發揮學生對信息技術的興趣。所以，設計活動必須結合學生的身心特點和認知水平，把學生感到枯燥的學習變成感興趣的活動，把興趣貫穿于整個課堂教學活動，讓學生處于積極的興趣狀態之中。例如，筆者在講解遞歸算法時，讓學生用最少步驟完成漢諾塔游戲：有三根柱子A、B、C，A柱上有N個盤子，每次移動一個盤子，小的盤子只能放在大盤子的上面，要把所有盤子從A柱全部移到C柱上（如下圖）。

學生通過完成漢諾塔的Flash游戲，體會、演繹、分析遞歸算法。在這個游戲中最關鍵的是最大的盤子的位置，在挪動最大的盤子前，A柱上只有最大的盤子，B柱上放著前N-1個盤子，C柱為空，由此給出遞歸算法。第一步：把A柱上的前N-1個盤子，經過C柱，移動到B柱；第二步：把A柱上的最大的盤子，移動到C柱；第三步：把B柱上的前N-1個盤子，經過A柱，移動到C柱。學生在游戲中體悟算法的原理，感受算法與程序設計的樂趣。

開展“算法與程序設計”課程的實踐

1.組建“算法與程序設計”課程教師團隊、學生團隊

算法與程序設計課程的教學內容較多且專業性強，包括程序語言、算法、數據結構、圖論、數論、博弈論、組合數學、離散數學、概率與統計等方面的知識，要求中學教師同時掌握這些知識且能靈活運用不是一件容易的事?！靶g業有專攻”，每位教師都有自己擅長的研究方向。同時，組成教師團隊、加強教師間的交流學習、定期舉行算法與程序設計專題備課，可以讓更多的教師接觸“算法與程序設計”課程。另外，還可以開展多人協作，每位教師負責課程中自己擅長的知識進行教學。

由于學生個體的差異，同一個教學內容、教學進度，有的學生“消化不了”，有的學生卻“吃不飽”，教師可以嘗試對學生進行分層教學，使不同層次的學生都有所收獲，同組的學生之間可以進行協作交流學習，共同進步。“算法與程序設計”課程的學習適合“抱團取暖”，編程過程中遇到的問題具有普遍性，一個學生在學習過程中遇到的問題，可能也被其他學生遇到了，這時解決過此類問題的同學就成為課程資源，他解決問題的方式、方法都可以被其他同學借鑒。同一小組的學生組成團隊，討論學習，用集體的智慧解決遇到的問題。

2.“算法與程序設計”課程組織實施

以吉林省為例，省里組織了多次“算法與程序設計”課程的培訓與集體備課，絕大多數高中都開設了程序設計課程，其開課的形式大體有以下幾種。

（1）常規課。在高一第一學期的信息技術常規課堂中，面向所有學生用一個半月的時間向學生普及算法與程序設計的知識，講授經典算法，選拔出對算法與編程有興趣、有潛質的學生。

（2）校本課。在高一、高二開設“算法與程序設計”校本課程，面向的是對計算機編程有興趣并且學有余力的學生。本課程旨在培養中學生使用計算機編程解決實際問題的能力，提升他們的創造性思維和計算思維，每周2課時，以算法知識的專題學習為主。

（3）大學先修課。北京大學開設了“計算概論”大學先修課程，目的是考查學生的算法與程序設計能力。學生可以訪問北京大學在線平臺進行學習，每學期由北京大學組織結業考試?？荚嚭细窈?，學生進入大學可以申請免修程序設計的課程。選擇大學先修課的學生每周有2課時的學習時間。

教學中以學生為主體，首先是選“才”，通過這樣的課程，在程序設計方面有特長的學生就能顯現出來。

3.搭建在線學習平臺

在“算法與程序設計”教學過程中，教師對學生所寫的程序進行評測是一項比較繁瑣并且費時費力的工作。在實際教學中，教師的精力是有限的，無法對所有學生的程序進行評測。因此，需要建立一個基于網絡環境下的在線學習評測系統，為學生提供一個實時的學習評測環境。吉林省開展程序設計教學較好的幾所學校都搭建了程序設計在線學習平臺，并向其他學校開放，平臺中題庫的題目按照“算法與程序設計”課程中的知識點進行分類，而且題目的難度是遞進的，為學生做題順序提供了參考。在線學習平臺突破了教師、學校、家庭、地域的限制，也突破了學習時間的限制，使學有余力的學生在課后仍能依托在線學習平臺進行學習，并驗證學習效果。

4.創建新型學習策略

算法與程序設計課程與傳統課程不同，它是以實驗、探究、操作為主的一門課程，因此僅僅通過教師講授，學生很難達到融會貫通，而教師精力有限，需要面對的學生又較多，因此需要學生主動學習。在學習過程中，教師可以打破年級界限，讓高水平的學生指導入門的學生，建立學習小組，讓學生共同討論、研究，依托網絡學習平臺，建立QQ群，開通博客等，從而使學生思維得到鍛煉，能力得到提升。

5.課程評價反饋

（1）追求育人目標，培養學生的計算思維。開展“算法與程序設計”課程不只是為了培養具有編程專長的人才，課程教學中也增加了育人的目標：一是鼓勵學生積極進取，勇于拼博，不拋棄，不放棄；二是要培養學生一絲不茍、精益求精的品質，并在學習過程中形成計算思維去思考解決學習、生活中遇到的問題。

（2）基于在線評測網站的評價。評價是“算法與程序設計”課程教學中的重要環節，如何建立一種科學、合理、有效，能夠激起學生學習興趣與投入的評價體制是值得教師深思的問題。在線學習網站是學生自主學習和協作學習的平臺，它可以讓學生自我評價，通過在線測試題庫，對學生的學習過程和學習結果進行評價，并及時給予反饋，做到評價和反饋的實時、動態、正確。教師還要做好階段性評價，在在線評測網站上教師不僅可以創建不同的比賽，讓學生在規定的時間內進行答題，還可以在線公布學生的排名、做題情況、得分情況等，以便讓他們認識到自己學習中的問題，進行學習調整。

（3）參加各類比賽、考試，促進課程的學習。算法與程序設計的比賽很多，有全國青少年信息學奧林匹克競賽分區聯賽、全國賽、亞太地區青少年信息學奧林匹克競賽等，還有大學先修課程驗收考試，這些都為學習算法與程序設計的學生提供了評價反饋的平臺，教師和學生可以根據比賽成績及時調整學習策略和學習進度。

在信息化、大數據時代，在今后的社會中，不會搜集信息、處理信息，不懂得利用計算機解決問題，不知道如何與信息社會接觸的人都將會被淘汰。將程序設計課程教學與計算思維的培養相結合，培養學生知道什么問題能用計算機解決，什么不能用計算機解決，以此來尋求處理問題的方式方法，能為學生未來的發展創造更多可能。