中國的數學教學與美國的數學教學（三）

陳近　潘安琦

【專家簡介】李業平教授畢業于美國匹茨堡大學，現為美國德克薩斯A&M大學教學與文化系教授，主要從事數學教育、STEM教育、教師教育、學校數學中的課程研究、國際教育等研究。自2008年以來出版發表學術著作9部，主編學術雜志專刊4期，發表論文100余篇。李業平教授是美國全美教育研究學會會員，美國數學教師理事會會員，美國全美教育研究學會數學教育研究特別興趣組會員，美國學校科學和數學學會會員，國際數學教育心理學協會會員，國際數學教育心理學協會北美分會會員。自2012年至今，他擔任《國際STEM教育》（International Journal of STEM Education）雜志主編，國際《數學教與學》（Monograph Series on Mathematics Teaching and Learning）書系主編，國際《STEM教育之前沿》（Advances in STEM Education）書系主編，國際《教學和教師教育之前沿》（Advances in Teaching and Teacher Education）書系主編等。

【訪談地點】美國，芝加哥

【訪談時間】2015年4月19日

關于中國數學教學

陳近（以下簡稱“陳”）：您認為中國傳統數學教學的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

李業平（以下簡稱“李”）：說到中國的傳統數學教育，首先想到的就是以啟發式教學為主的教學方式。啟發式教學，雖以教師講授為主，但在教學過程中注重啟發學生。當然，現在有些地方有所改變，因為課改里面對于創造性教學提出了新的高度，所以有些地方隨著國內教學形式的改革已經變成由學生來主導講課的方式（如翻轉課堂），教師在下面傾聽和進行評價。但是，傳統的啟發式教學并沒有被取代，還是占很大比例的，畢竟它有著悠久的傳統，傳承至今。啟發式教學的特點是適應中國教育國情的需要，它的模式也使得教學內容在傳授上比較快，效率比較高。如今，我們的教學改革中有時候讓學生講課，但是生澀的教學和不足的經驗使得學生講課未必會這么快把課堂內容完整化、具體化，所以還是需要教師以啟發式教學為主。

陳：您覺得該特征是哪些因素導致的？

李：第一，我覺得是文化因素，啟發式教學本來一開始就是孔子提出來的，“不憤不啟，不悱不發”，所以教學方式受到傳統文化因素的影響是必然的。

其次，還有歷史因素，中國啟發式教學中，學生比較尊師重教，學習行為也比較好管理。這種歷史因素也影響著教師對課堂的主導。

關于美國數學教學

陳：您認為美國數學教學的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

李：美國的課堂教學以班級授課制為主，不同的班級有不同的教師，不同的教師來自不同的地方，不同的地方有著不同的文化，可能會帶進一些不同的教學方式，這就讓美國的教學方式變得多元化。除此之外，為了更好地滿足需求和讓孩子得到更好的關注，美國教育開始用“小班化”的班級模式教育孩子。

陳：“小班化”是不是需要更多的教育資源？比如，需要更多的教師？

李：所謂的小班化形式，事實上并不是學校里面雇了更多的教師，而是每位教師的職責和工作量變大了。舉個例子：比如說在中國，一位老師一天教兩三節課，如果說一節課有50個學生參與聽課的話，那么，一位教師一天教100多個學生。在美國，采取“小班化”，一般一個班級20個學生左右，如果說一節課有20個學生參與聽課的話，一位教師一天需要上五六節課，也要教100多個學生。可見，學生人數一樣，但“大班化”可以使得教師教課的節數變少，而“小班化”就相對使得教師教課的節數變多。此外，美國教師為了顧及小班里的學生群，他們需要依據學生實際情況進行有針對性的教學設計。比如，一個班有20多個學生，在課堂里怎么把學生進行分組，還有對不同的小組采取不同的教學方式，這些方面美國教師要花不少時間。

陳：也就是說對美國教師而言，盡管班級規模小了，但教師的工作量反而更大了，是嗎？

李：對，就是這樣！總結起來，美國教學方式多元化的特點除了受不同地方文化和不同教師風格影響以外，和“小班化”教學也有密切關系。因為“小班化”需要美國教師花更多心思進行教學設計，促使教師采取更多元化的教學形式。

陳：您覺得這些特征是哪些因素導致的？（美國數學教學為什么會形成這樣的特征？）

李：要說影響美國教育的因素，首先要將它的來源搞清楚，美國教育一開始就不同于中國。中國以前只有私塾這種類型的私人學堂，美國在大工業變革時期需要大量的勞動力及有知識、技能的勞動者，所以在西方率先開始“學校教育”這樣的形式，目的是給學生在走向工作崗位之前就有一定的培訓，因此產生了“班級授課制”。總結一點，就是說影響美國教育特點的其中一個原因就是工業革命的影響。

其次，來分析一下美國班級規模比較小，采取小班化形式的原因。主要就是美國公民普遍認為班級規模小了，他們的孩子就可以受到教師的更多關注。家長的這一想法影響了美國的教學模式，普遍采取小班化。實際上，小班化的教學形式從總體上來說，從杜威那時就已經開始了，然后開始創辦實驗學校，教學以學生為主體，鼓勵學生參與進來，這種教學模式在美國有一定歷史。而且這種模式與美國文化背景、學生表現相契合，所以就一直保留下來了。

中美數學教學的比較

陳：您覺得中美數學教學最大的區別是什么？

李：中美數學教學的區別，其一，班級管理。中國傳統教學講究課堂教學，采取的是“大班化”教學，這就意味著教師想叫學生主動參與或者進行課堂互動，有一定的局限性，不過還是有一些方式的小互動，比如學生進行分組，或和同桌之間交流題目，然后到黑板上做題，最后教師根據學生的板書進行講評，等等。而美國采取“小班化”教學，教師與學生之間的溝通交流能更好的匯集，主要體現以學生為主的思想。當然，隨著中國近幾年課改的進行，教學理念有所變化，更關注以學生為主，增強了課堂互動性。

其二，學生與教師的角色。受到學生人數的限制，中國傳統數學教學以教師講解為主，學生參與不多，在課堂上體現的是以教師為主，學生大膽提出不同看法的人數較少，也就是所謂的互動性不強。美國由于“小班化”教學，學生所表達的話能被教師聽取和解答，師生之間的角色關系沒有那么大的區別，平等思想就顯露了。

最后，教師的權威和備課。在中國每個教師都會備課，相比于學生，教師對整個學習內容是比較了解和體會透徹的，而且尊師重教也使得學生比較聽話，上課坐得端正。一般來說，四十分鐘的課，教師不需要刻意提醒學生認真聽課，因為學生一到課堂就會肅然起敬，繃緊神經聽教師講課，有時課堂紀律不好，進行小小的提醒就可以了。美國在這點上與中國有點不一樣，因為美國學生比較自由，他們尊重人權，講求平等，一般來說，美國教師要上好課的前提就是保證他的課設計得精彩，并給予學生足夠的發言權。另外，美國教師并不是自然而然就有學術權威，他們講究先建立好師生之間的關系而不是在學生面前樹立權威形象。只有教師跟學生搞好關系，學生比較聽話才好管理好課堂紀律，再加上教師的教學設計好，課堂效果才會更加顯著，所以美國課堂講好課的前提和中國不太一樣。

陳：中美都在互相學習，您覺得中國數學教學有哪些好的傳統值得美國學習？

李：美國過多講求平等自由，使得教師的公信力變得很低，與中國學生相比，美國學生知識的接受程度和學業成績沒有優勢。在這點上，美國應該學習中國的良好傳統，通過一些方式方法適當提高教師在學生面前的地位，提高教師的公信力和權威性。

陳：您覺得美國有哪些好的做法值得中國學習？

李：美國強調個性化教學，美國教師總是會動腦筋創造一些教學方法，通過更好的方式去理解學生，充分考慮以學生為主體，發展學生的個性，這是值得中國教師學習的。美國教師的角色不僅作為啟發引導者，更作為學生心聲的傾聽者，這樣的角色能更好地保護學生的創造性，培養個性化的學生，而不是千篇一律的考試達人。

陳：中美互相學習的過程中，應該注意些什么？

李：中美在互相學習過程中，會發現彼此的一些差異。但找到了差異，并不意味著一個地方的教育可以照搬到另一個地方來。所以，我們應該在發現中美數學教學的差異后，從中獲得一定的啟發，在彼此原有的環境下嘗試做一些改變，這也是一個創造性的活動。這個過程中，不能簡單地生搬硬套，要學會取其精華，去其糟粕。

（浙江外國語學院教育科學學院 310012）