思維在場：讓數學復習課再生長

王英

[摘 要]小學數學復習課是對某個階段或者是某一知識塊進行歸納整理，幫助學生完善知識結構，提高學生的數學能力。目前的數學復習課“思維缺席”現象嚴重，結合教學實踐從“知”到“智”，從“個”到“類”，從“木”到“林”來談談對復習課的認識，力求“思維在場”，讓數學復習課再生長。

[關鍵詞]思維在場 復習課 生長

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-053

小學數學復習課是通過查漏補缺、鞏固、溝通、深化等，進一步完善學生的認知結構，提高學生的數學能力。因此，如何賦課堂于“思想”，予課堂于“靈魂”，切實提高數學復習課的生命活力，是教師應該思考的問題。筆者對目前小學數學復習課的一些現象進行剖析，談談自己的思考實踐，試圖實現“思維在場”，讓數學復習課再生長。

一、現象掃描

1.復習內容文本化，學生無思維之需

復習的內容往往是教師把教材上的練習題逐一呈現，并面面俱到地將每一道習題進行講解，師生對答如流。表面上看，這樣的課堂容量大、節奏快，實際上復習內容過于文本化，會使學生淺嘗輒止，沉湎于現成和膚淺之中，根本無思維之需。

2.復習目標狹窄化，學生無思維之力

當把復習目標定位在記憶、鞏固所學知識，已有技能的熟練化、自動化時，模仿、記憶和強化便構成了復習課的全部，學生只是在被動地聽講，機械地記憶，完全喪失了探究的沖動、發現的驚喜、交流合作的愉快，造成學生只能在沒完沒了的題海戰術中煎熬，毫無思維之力。

3.復習方法簡單化，學生無思維之場

使知識系統化、結構化是復習課的最重要目標之一。教師都很重視知識點的梳理，但在實際教學中，梳理知識的課程大多流于形式，教師只是根據課前的預設牽著學生的鼻子走，機械地將知識網絡簡單地羅列，沒有自主、沒有個性，無法實現學生與文本的對話，沒有深層次的構建，學生的思維之場被教師侵占。

二、實踐探索

復習在本質上是個體自主構建、自我生長的過程，學生是學習和發展的主體，教師作為平等中的首席，主要任務是引導學生自主構建以實現自我生長。那么如何在數學復習課中引導學生積極思維，讓學生“思維在場”呢？

1.從“知”到“智”：激發復習的“探究之樂”

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個探索者、發現者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在傳統“知”性學習方式指引下，尤其是在進行計算類的復習時，很多教師就是讓學生練習，全班反饋，然后總結計算時的幾個注意點，最后配上幾道實際問題就完成了，很少有探究的時間和空間。這樣的課堂死氣沉沉，收效甚微。如何讓復習課，尤其是計算類復習課充滿探究的味道？

如特級教師張冬梅執教“兩位數乘兩位數復習課”時，她以“探索對稱算式的奧秘”為切入點，通過“探索一組乘法算式的規律——懷疑規律——驗證規律——否定規律——完善規律”的過程，使學生在不斷地肯定和否定自己的想法中計算能力得到提升，思維品質得到培養。

這樣的課堂充滿了思辨的氣息。她以兩位數乘法為引子，在引導學生感受對稱之美的同時，也讓學生經歷了一次深刻的探究之旅，學生學到的不僅僅是數學知識，還有受益一生的思維品質，學生在享受探究之趣的同時，感受著數學思想之神奇，數學學習之樂趣，增長了數學智慧。

2.從“個”到“類”：彰顯復習的“邏輯之鏈”

受呈現教材因素的影響和傳統思維方式的影響，一般教師習慣以某一“個”單元的整理復習的習題為主，對單元復習所涉及的內容缺少一個整體的、系統的感知和把握，也就是對某一“類”知識教學缺少系列和有序的提煉、總結、歸納，因此學生學得無序、散亂。其實單元復習課就是要把相關的知識進行提煉，從某“個”知識深化到某“類”知識，以便學生在“知識倉庫”中有序地查找、提取、應用，使之形成單元復習的邏輯之鏈。

如特級教師許衛兵在講授“長度單位”的復習課時，他非常巧妙地將已經學過的乃至還沒有學過的長度單位通過復習串成了一條知識的“邏輯之鏈”。他首先讓學生將學過的長度單位進行有序整理，還在板書時將這些長度單位的字體也按照從小到大的順序進行書寫，加強了學生的直觀感受；在介紹這些長度單位之間的進率時，許老師還巧妙地利用右手上的五個手指分別形象地代表五個長度單位，用手指與手指之間的間隔直觀地將長度單位間的進率表示出來，使學生已有的知識結構進一步得到了完善；緊接著他還引導學生進行深入拓展：“除了這些學過的長度單位以外，還有比毫米更小的或者比千米更大的長度單位嗎？”在學生大膽的想象中，一張從核心知識出發的長度單位的知識鏈就形成了，而且這樣的一張關于長度單位的“邏輯之鏈”將會深深地印在學生的腦海里。

許老師利用課堂這一主陣地，沒有直接將已經學過的長度單位直接灌輸給學生，而是在充分信任和尊重的前提下借學生自身的能力進行質疑、問難，在許老師的巧妙引導下，學生發現了知識的奧秘，體驗了質疑的樂趣，長度單位這一類知識在大腦中得到完整地建構。

3.從“木”到“林”：構建復習的“知識之網”

布魯納認為：“獲得的知識，如果沒有完整的結構把它聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。”學生每節課里獲得的知識是零散的，常有“見葉不見枝，見木不見林”的感覺。在應試思維的影響下，一些教師把教學的重心放在每個知識點的復習鞏固上，只關注這個單元一共有多少個知識點，不關注知識點之間有著怎樣的密切聯系，這樣學生就很難從一個個知識點中獲得相對穩定的知識網絡結構，更難實現知識向能力的遷移。單元復習課就是要把眾多的零散知識加以梳理，尋找知識點之間的聯系，實現“橫成片、豎成線”的知識網，從而突破“木”的限制，在整體視野下，使數學復習課既見樹木，又見森林，逐步走出混沌，走向敞亮。

如筆者在教學“多邊形面積的整理與復習”時，安排了以下幾個環節：

課前自主整理：已經學了哪些平面圖形，計算公式分別是什么，都是怎樣推導出來的；

課上交流引導：結合自己的整理進行交流、補充、完善，對每個圖形面積計算公式都有一個清晰的認識，對圖形面積計算公式的推導過程有一個更豐富的理解；

橫向比較：引導學生發現相通之處。梯形和三角形（梯形的上底變成0時，就是三角形的面積計算公式）；梯形和平行四邊形（兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形）。

課件動畫演示：引導學生從梯形的變形入手，讓學生經歷直觀圖形的比較和抽象公式的轉化，從而橫向打通梯形和三角形、平行四邊形面積公式之間的聯系。

通過縱向溝通和橫向比較，既使學生原有的認知結構得到了補充和完善，又能促進學生數學學習整體觀的建立，將分散的知識點“豎成線，橫成片”，使知識系統化、結構化，很好地構建了一個內在聯系的知識網絡體系，達到融會貫通的高度。

總之，小學數學復習課的教學要打破支離破碎、零打碎敲的個體疊加式的教學方式，要立足于數學的整個知識體系，從“碎”到“統”，梳理這一知識塊的邏輯生長點，打通不同知識塊的聯系點，逐步構建一個完整的知識網絡，讓學生在靈動的數學復習中掌握復習的思想方法，實現思維的“再生長”。

（責編 童 夏）